В 1971 году Юрий Воробьёв окончил Красноярский институт цветных металлов по специальности «Литейное производство чёрных и цветных металлов», квалификация — «инженер-металлург».
В 1992 году Воробьёв окончил Российскую академию управления (Москва) по специальности «Теория социально-политических отношений», квалификация — «политолог, советник (эксперт) по социально-политическим вопросам и связям с общественно-политическими объединениями».
Трудовую деятельность Воробьёв начал после окончания 9 классов средней школы в 1964 году на заводе «Красмаш» в Красноярске: работал учеником станочника, шлифовщиком и одновременно учился в вечерней школе рабочей молодежи 1964—1966.
По окончании института с 1971 года по 1972 год Воробьёв работал младшим научным сотрудником Красноярского института цветных металлов им. М. И. Калинина.
С 1972 года по 1980 год Воробьёв работал на различных должностях на Красноярском заводе автоприцепов: старший инженер-технолог, инженер-конструктор, начальник технологического бюро, заместитель начальника цеха, начальник цеха, заместитель директора). В 1982—1985 годы 1-й заместитель директора Красноярского завода автомобильных прицепов
В 1980—1982 годы — секретарь партийного комитета Красноярского завода автомобильных прицепов. В 1985—1988 годы 1-й секретарь Сосновоборского городского комитета КПСС; в 1988—1990 годы инспектор Красноярского крайкома КПСС.
Постановлением Совета Министров РСФСР от 28 апреля 1991 года Воробьёв был назначен заместителем председателя Российского корпуса спасателей. С августа 1991 года по декабрь 1991 года работал в должности заместителя председателя Государственного комитета РСФСР по чрезвычайным ситуациям. С декабря 1991 года по январь 1994 года — первый заместитель председателя Государственного комитета РФ по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий. С января 1994 года по апрель 2007 года — первый заместитель министра РФ по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий Сергея Шойгу. Воробьёв был непосредственным руководителем ряда операций по ликвидации крупномасштабных чрезвычайных ситуаций, один из организаторов миротворческих операций по урегулированию межнациональных конфликтах в Южной Осетии (1992), Приднестровье (1992), Абхазии (1993), на Балканах (1993—1995), в африканских странах под эгидой ООН, гуманитарных операций на территории России и за рубежом.
С мая 2007 года Воробьёв назначен членом Совета Федерации ФС РФ — представителем от законодательного органа государственной власти Вологодской области. Полномочия были подтверждены в 2011, 2016, 2021 годах[1].
С июня 2007 по ноябрь 2011 года Воробьёв входил в комитет СФ по делам Севера и малочисленных народов. Был также членом комиссий по национальной морской политике и по физической культуре, спорту и развитию олимпийского движения[1].
С 19 сентября 2008 года заместитель председателя Совета Федерации[1], неоднократно переизбирался на этот пост. В должности зампреда СФ Воробьёв координирует работу комитета по обороне и безопасности, курирует работу по вопросам мобилизационной подготовки и гражданской обороны, координирует работу депутации Совфеда в Парламентском собрании Союза России и Белоруссии, межпарламентское сотрудничество с Национальным собранием Республики Армения, осуществляет руководство деятельностью Совета по социальной защите военнослужащих, сотрудников правоохранительных органов и членов их семей при Совете Федерации[1].
С октября 2021 года Воробьёв — председатель созданного при Совете Федерации Совета по вопросам развития лесного комплекса РФ[1].
В 2011, 2016, 2021 годах избирался депутатом Законодательного собрания Вологодской области V—VII созывов по списку регионального отделения партии «Единая Россия»[1].
С 22 декабря 2023 г. — председатель совета по военно-патриотическому воспитанию при Совете Федерации РФ[1].
Член Совета при президенте РФ по делам казачества (2013—2016; с 2019 года)[1].
Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (23 декабря1995 года) — за заслуги перед государством и большую организационную работу по ликвидации последствий землетрясения на острове Сахалин и оказанию помощи пострадавшему населению[4].
Орден Почёта (29 декабря2012 года) — за большой вклад в развитие российского парламентаризма и активную законотворческую деятельность[5].
Медаль Столыпина П. А. I степени (Распоряжение Правительства РФ от 17 января 2023 г. № 44-р) — за заслуги в законотворческой деятельности, направленной на решение стратегических задач социально-экономического развития страны.
Медаль Столыпина П. А. II степени (Распоряжение Правительства РФ от 8 февраля 2019 г. № 170-р) — за заслуги в законотворческой деятельности, направленной на решение стратегических задач социально-экономического развития страны.
Медаль «Ветеран труда» (Решение исполкома Красноярского Совета народных депутатов от 27.12.1989 № 372).
Орден Почёта (Белоруссия, 25 августа2016 года) — за значительный личный вклад в развитие экономических и гуманитарных связей между Республикой Беларусь и Российской Федерацией, межпарламентского сотрудничества, укрепление дружественных отношений и единства народов Беларуси и России[6][7].
— за создание и внедрение системы мониторинга и
прогнозирования катастроф и стихийных бедствий в Российской Федерации (постановление Правительства Российской Федерации от 29 февраля 2000 № 175);
— за разработку и внедрение методов и технологий комплексной оценки и управления природно-техногенными рисками с целью устойчивого развития России (постановление Правительства Российской Федерации от 10 марта 2009 г. № 221).
Благодарность Президента Российской Федерации (Распоряжение Президента Российской Федерации от 09.11.1993 № 726) — за активное участие в обеспечении выполнения Указа Президента Российской Федерации от 21 сентября 1993 г. № 1400 «О поэтапной конституционной реформе в Российской Федерации» и ликвидации попытки вооружённого переворота 3-4 октября.
Благодарность Президента Российской Федерации (15 декабря2006 года) — за заслуги в предотвращении и ликвидации последствий аварий, катастроф и стихийных бедствий[9]
Медаль «За пропаганду спасательного дела» (Приказ МЧС России от 14.04.2011 № 89-К).
Нагрудный знак «Почётный сотрудник МЧС России» (Приказ МЧС России от 29.01.2013 № 53-К).
Медаль «Маршала Василий Чуйков» (Приказ МЧС России от 18.09.2012 № 388-К).
Почетная грамота Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации (2013).
Благодарность Председателя Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации (2008).
Медаль «Совет Федерации. 15 лет» (2008).
Медаль «Совет Федерации. 20 лет» (2013).
Медаль «Совет Федерации. 25 лет» (2018).
Памятный знак Председателя Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации «100 лет со дня учреждения Государственной Думы в России» (2006).
Нагрудный знак «За отличие в службе» 2 степени (Приказ Командующего внутренними войсками МВД России от 11.12.1995.№ 365).
Нагрудный знак «За отличие в службе» 1 степени (Приказ Командующего внутренними войсками МВД России от 23.04.1996.№ 135).
Нагрудный знак «За отличие в службе ГИБДД» 1 степени (Приказ начальника Главного управления ГИБДД МВД РФ от 27.12.2000 № 100л/с).
Знак отличия «За службу на Кавказе» (Приказ командующего войсками Северо-Кавказского военного округа от 3.10.2002 № 217).
Знак «За вклад в международное сотрудничество» (Приказ Министерства иностранных дел Российской Федерации от 29.04.2006 № 53).
Почётный знак «Совет Безопасности Российской Федерации» (Решение Секретаря Совета Безопасности РФ от 19.12.2003).
Медаль «За взаимодействие» (Приказ Генерального прокурора РФ № 189 — по от 30.12.2009).
Медаль «Международная организация гражданской обороны — МОГО» (Решение наградного комитета Международной организации гражданской обороны, 1998 г.).
Медаль НАТО «За участие в миротворческой операции в Косово» (Решение Представительства объединённых сил «KFOR» (Косово), ноябрь 2000 г.).
Медаль ООН «За миссию в бывшей Югославии».
Медаль «Во славу Осетии» — высшая государственная награда Республики Северная Осетия-Алания (приказ от 13.07.2007 г. № 169).
Благодарность Законодательного Собрания Вологодской области (11.02.2014 года).
Почётная грамота Законодательного Собрания Вологодской области (Постановление Законодательного Собрания Вологодской областиот 23 января 2013 года № 54).
Общественный орден Минина и Пожарского «Возвеличим Россию» (Свидетельство № 042 от 2005 года).
Медаль «За вклад в развитие студенческого спасательного движения» (Приказ Президента Всероссийской общественной молодёжной организации «Всероссийский студенческий корпус спасателей» от 19.04.2006 № 12).
Орден «Ветеранский Крест» (Вымпел — объединённая группа ветеранов специальных служб Приказ № 01-3 от 15.02.2012 года).
Медаль «Преподобный Димитрий Прилуцкий I степени» — за благотворительность и храмостроительство (Вологодская Епархия Русской Православной Церкви 27.12.2013).
Воробьёв Юрий Леонидович // Гражданская защита. Энциклопедия / Под ред. В. А. Пучкова. — Москва, 2015. — Т. 1: А—И. — С. 247—248. — 666 с. — 400 экз. — ISBN 978-5-93790-127-3.