Родилась 17 июня 1936 года в Ленинграде. Отец, Алексей Александрович Бубнов, с 1943 года был секретарём Ленинградского горисполкома; мать — Анна Степановна, домохозяйка[1]. 31 августа 1949 года А. А. Бубнов был арестован в рамках Ленинградского дела, 28 или 29 октября[2] 1950 года расстрелян (по обвинению в «преступной связи со врагами народа и участии в контрреволюционной группе»), реабилитирован 14 мая 1954 года. Члены семьи Бубнова также были арестованы, мать Людмилы была отправлена в Тайшетский лагерь, Людмила же оказалась в детской трудовой исправительной колонии во Львове, где находилась до 1953 года. Благодаря заместителю начальника колонии Виктории Николаевне Карповой, Людмила получила возможность, находясь в колонии, учиться в обычной городской школе, а затем и поступить в Львовский университет (на русское отделение филфака). После реабилитации Бубнова и его семьи перевелась в Ленинградский университет.
В 1958 году окончила с отличием филологический факультет ЛГУ по специальности «русский язык и литература», ученица Л. Р. Зиндера. В 1965 году защитила кандидатскую диссертацию «Звуковые единицы русской речи и их соотношение с оттенками и фонемами», в 1977 году — докторскую «Современное русское литературное произношение (Экспериментально-фонетическое исследование)».
Работала в университете: старший лаборант (1958—1961), аспирант (1961—1964), младший научный сотрудник, ассистент, доцент, с 1979 года профессор кафедры фонетики и методики преподавания иностранных языков филологического факультета, с 1985 года — заведующая кафедрой общего языкознания. В 1984—1986 годах — проректор по учебной работе, затем первый проректор, с мая 1993 года (после внезапной смерти С. П. Меркурьева) — и. о. ректора, в апреле 1994 года была избрана ректором СПбГУ, переизбрана в 1999 и в 2004 годах. Первая женщина-ректор СПбГУ. При ней в университете были открыты два новых факультета: международных отношений и медицинский. С 18 февраля 2008 года — президент Санкт-Петербургского государственного университета, с 26 апреля 2010 года также декан филологического факультета. Почётный профессор СПбГУ (2011).
В феврале 2000 года после показа выпуска «Крошка Цахес» программы «Куклы», вместе с деканом юрфака СПбГУ Николаем Кропачёвым и профессором Георгием Толстым в открытом обращении инициативной группы Санкт-Петербургского государственного университета[4] призвали отдать под суд создателей передачи в связи с собственным возмущением относительно того, что в передаче «в совершенно неприличном и гротескном виде» были отображены российские политики и кандидат в президенты Владимир Путин в частности[5][6].
При президенте РФ: заместитель председателя Совета по науке, технологиям и образованию (2004—2008, затем до 2012 года член президиума), член Совета по науке и образованию (с 2015; член президиума с 2017); входила в состав Советов по русскому языку[7] и по реализации приоритетных национальных проектов, член Экспертного совета при Управлении президента РФ по обеспечению конституционных прав граждан;
При Правительстве РФ: член Комиссии по образованию и Совета по русскому языку при Правительстве Российской Федерации, входила в состав Научно-методического совета по учебникам при Минобрнауки Российской Федерации (с 2015 года — председатель Федерального учебно-методического объединения в системе высшего образования по укрупнённой группе специальностей и направлений подготовки «45.00.00 Языкознание и литературоведение»[8]), с 2016 года — заместитель председателя ВАК;
В Санкт-Петербурге: советник губернатора по образованию, науке и средствам массовой информации; сопредседатель Совета по культуре речи при губернаторе Санкт-Петербурга, член Научно-технического совета и Комиссии по государственным наградам при губернаторе, а также Общественного совета Санкт-Петербурга. Член Попечительского совета ЕУ СПб. С 1998 года — президент Санкт-Петербургского отделения Союза англоговорящих, созданного под патронажем королевы ВеликобританииЕлизаветы II[9].
Мужем Л. А. Вербицкой на протяжении 42 лет был Всеволод Александрович Вербицкий (1933—1998), доцент ЛЭТИ, сын репрессированного по «Ленинградскому делу» Александра Дмитриевича Вербицкого; в браке родились две дочери, Елена и Виктория[15][16].
Сестра — хирург, профессор медицинского факультета СПбГУ Н. А. Бубнова (род. 1944)[17].
Представитель ленинградской фонологической школы. Является автором около 300 научных и учебно-методических работ в области русского и общего языкознания, фонетики, фонологии и методики преподавания русского языка. Её труды, посвящённые проблемам современного произношения, заложили основы новых перспективных направлений языкознания — «Произносительная норма современного русского литературного языка» и «Интерференция звуковых систем на фонетическом уровне». Важное место в её работе занимают вопросы культуры речи, стилистики, лексики и семантики современного русского языка.
Орден «За заслуги перед Отечеством» II степени (17 июня 2006 года) — за выдающийся вклад в развитие отечественного образования и многолетнюю научно-преподавательскую деятельность[19]
Орден «За заслуги перед Отечеством» III степени (7 февраля 2004 года) — за большой вклад в подготовку высококвалифицированных специалистов и развитие отечественной науки[20]
Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (27 апреля 2000 года) — за большой личный вклад в развитие высшего образования и подготовку высококвалифицированных специалистов[21]
Орден Почёта (16 июня 2011 года) — за большой вклад в развитие образования, подготовку квалифицированных специалистов в области филологии и многолетнюю плодотворную деятельность[22]
Орден Дружбы (27 марта 1996 года) — за заслуги перед государством, успехи, достигнутые в труде, и большой вклад в укрепление дружбы и сотрудничества между народами[23]
Медаль Столыпина П. А. I степени (19 декабря 2018 года) — за заслуги в области науки, образования и многолетнюю плодотворную деятельность[24]
24 января 2000 года имя «Вербицкая» присвоено малой планете № 7451.
13 февраля 2020 года имя Л. А. Вербицкой присвоено кафедре общего языкознания филологического факультета СПбГУ, которой она руководила с 1985 до 2019 года.
Бондарко Л. В., Вербицкая Л. А., Гордина М. В. Основы общей фонетики. — 4-е изд., испр. — СПб.: Филологический факультет СПбГУ; М.: Издательский центр «Академия», 2004. — 160 с. — ISBN 5-8465-0177-X. ISBN 5-7695-1658-5.
Пособие по фонетике РЯ. — М., 1983
Эстонско-русское двуязычие, состав фонем в языке: Сб. тр. педагог. института ЭССР. — Таллин, 1986. (статья)