Родился 1 декабря 1945 года в Москве. Рос в семье без отца, ни разу в жизни его не видел и не знал, какую фамилию носит отец; узнал информацию об отце, когда он уже умер, так как родители никогда не состояли в браке.
Отец — Виктор Григорьевич Лукачер (1910—1982) — инженер и учёный в области радиосвязи и звукозаписи, Геннадий Хазанов его внебрачный сын, так как у его отца была жена и дети[6]. Как оказалось, он жил с отцом в одном доме на улице Димитрова[7]. По отцовской линии у него есть сестра и два брата.
Отца своего я не знал, а несколько лет назад мне рассказали, что с 75-го по 82-й год я жил с ним в одном доме, в одном подъезде. Неоднократно он проходил мимо меня и мимо моей дочери, поднимался с нами в одном лифте и ни словом, ни взглядом себя не выдал
Своим учителем Геннадий Хазанов считает Аркадия Райкина, который своим творчеством оказал большое влияние на будущего артиста в детстве. Окончил музыкальную школу имени Константина Станиславского по классу фортепьяно.
После восьмого класса работал слесарем на радиозаводе.
По окончании института с 1969 года по 1971 год Хазанов работал конферансье в оркестре Леонида Утёсова, до него с 1964 по 1969 год у Утёсова работал будущий юморист Евгений Петросян.
В октябре 1974 года стал лауреатом первой премии на V Всесоюзном конкурсе артистов эстрады. На следующий год к артисту пришёл всесоюзный успех — по телевидению показали его монолог студента кулинарного техникума[11]. Несмотря на популярность образа, Хазанов решил его не эксплуатировать, создав ряд запоминающихся миниатюр, воплощённых в новых образах на сцене. Авторами его монологов были Аркадий Хайт, Михаил Городинский, Семён Альтов, Лион Измайлов, Марьян Беленький, Виктор Шендерович и другие известные писатели-сатирики.
4 марта 2003 года принял участие в первом выпуске передачи «Основной инстинкт».
Сыграл в известных моноспектаклях «Очевидное — невероятное», «Масенькие трагедии», «Вчера, сегодня, завтра», «Избранное», «Чужие юбилеи».
В качестве театрального режиссёра дебютировал работой «Мелочи жизни» (1980). Играл в спектаклях московских театров. Выступал членом жюриВысшей лиги КВН.
В 2001 году планировался на роль ведущего программы «Большой спор» на «Первом канале», но ведущим стал Дмитрий Нагиев.
В 2002 году на экраны вышла многосерийная программа Леонида Парфёнова «Геннадий Хазанов. Жил-был я». Восемь часов экранного времени использует весь архив: «от медицинской карты из детской поликлиники до фрагментов ещё не снятого фильма Эльдара Рязанова»[12].
С 6 марта по 8 мая 2011 года являлся ведущим вместе с Кариной Зверевой программы «Семейный приговор» на телеканале «ТВ-3».
В 2013 году был членом жюри шоу пародий «Один в один!». В 2013—2014 году был председателем жюри пародийного шоу «Повтори!» на «Первом канале».
Со 2 марта 2014 по 25 апреля 2021 года — член жюри в шоу перевоплощений «Точь-в-точь» на «Первом канале». Также был членом жюри в шоу «Театр эстрады» на этом же канале.
6 декабря 2015 года прошёл Бенефис Геннадия Хазанова.
18 февраля 2023 года в Москве с огромным успехом состоялась премьера спектакля «Трое в парке, не считая собаки» с участием Геннадия Хазанова, Ольги Остроумовой и Марины Ивановой.
Мать — Ираида Моисеевна (Ирина Михайловна[9]) Хазанова (25 марта 1913 — 28 мая 1999), инженер-электрик[13]. Первого мужа матери расстреляли в 1938 году по ложному доносу соседки. В 1957 году его реабилитировали, а матери выплатили двойной оклад. Дед, Моисей (Михаил) Абрамович Хазанов (1882—1947), открыл первую аптеку в Сковородино (1911)[14], в советское время был провизором 1-го Московского медицинского института (в годы Великой Отечественной войны — в заводоуковском эвакогоспитале)[15], затем работал провизором в аптеке на Большой Ордынке, № 84 (угол Большой Полянки, бывшая аптека Феррейна)[16]; бабушка — Елизавета Михеевна Хазанова (1888—1967) — была коммунисткой, работала в комиссариате просвещения, затем учительницей истории и директором школы, в которой позже снимался эпизод Ералаша № 46 «40 чертей и одна зелёная муха»[8][17]. Старший брат по матери Эдуард Хазанов (род. 1936) с 1977 года живёт в Германии[18].
Отец[6] — Виктор Григорьевич Лукачер (1910—1982) — инженер, учёный, занимавшийся передовыми разработками в области радио и звукозаписи. Во время Великой Отечественной войны был командиром разведывательного дивизиона, награждён орденом Отечественной войны II степени, майор. Хазанов был внебрачным сыном Лукачера. У него не было никаких отношений с отцом, хотя с 1975 по 1982 год они жили в одном подъезде: Хазанов получил квартиру в 14-этажном доме на Якиманке, но не знал, что в этом же доме на 6-м этаже жил его отец. Позже об этом Геннадию рассказала соседка, а отец видел сына и внучку, но не пытался познакомиться с ними лично[6][6][19][20].
Единокровная сестра (от первого брака отца) — Наталья Викторовна Лукачер (род. 1937), проживает в Израиле.
Единокровный брат — Юрий Викторович Лукачер (род. 1946) — ровесник Геннадия, пенсионер.
Единокровный брат (от второго брака отца) — Андрей Викторович Лукачер (род. 1957) — выпускник МИФИ, свободно читал английскую классику в оригинале, из-за ссоры с матерью прыгнул под поезд в метро, дважды в год проходит лечение в психиатрических клиниках[6][6][21].
Жена (с 25 декабря 1970) — Злата Иосифовна Эльбаум (род. 12 сентября 1948, Миасс), дочь партийного работника, репрессированного в 1938[22]; после освобождения из заключения Иосиф Моисеевич Эльбаум женился[23]. Когда они познакомились, Злата работала помощницей режиссёра Марка Розовского[24]. Свидетелем на свадьбе со стороны жениха был Леонид Утёсов. Позже Злата Иосифовна сопровождала мужа на гастролях, затем стала предпринимателем. Часто живёт в Израиле, в Тель-Авиве, где у них есть квартира. Так же, как и Хазанов, Эльбаум имеет двойное гражданство[25][26].
Дочь — Алиса Хазанова (род. 1974) — актриса, кинорежиссёр и кинопродюсер, до конца 1990-х годов работала артисткой балета и хореографом. Была дважды замужем. В настоящее время состоит в официальном браке Дмитрием Шохиным[27].
11 марта 2014 года подписал обращение деятелей культуры Российской Федерации в поддержку действий президента Российской Федерации В. В. Путина по отношению к Украине и Крыму[32].
орден «За заслуги перед Отечеством» III степени (1 декабря 2005) — за большой вклад в развитие театрального искусства и многолетнюю творческую деятельность[46][47].
Национальная премия «Россиянин года» (2005) в номинации «Искусство и культура» — за многолетнее талантливое служение искусству, выдающийся вклад в развитие российского театра[48].
орден «За заслуги перед Отечеством» II степени (1 декабря 2010) — за выдающийся вклад в развитие отечественного эстрадного искусства и многолетнюю творческую деятельность[49].
орден «За заслуги перед Отечеством» I степени (1 декабря 2015) — за большие заслуги в развитии отечественной культуры и искусства, многолетнюю плодотворную деятельность[50].
Почётная грамота Московской городской Думы (27 января 2016) — за заслуги перед городским сообществом[51].