Родилась 20 января1949 года в Тбилиси, в армянской[источник не указан 1609 дней] семье Ваго (Владимира) Хачатуровича (р. 1925) и Ерануи Саркисовны Саакян (р. 1925). Младшая сестра — Светлана, профессор-офтальмолог. В 1972 году окончила 1-й Московский медицинский институт имени И. М. Сеченова, в 1974 году — клиническую ординатуру кафедры акушерства и гинекологии этого института. Затем продолжила учёбу в аспирантуре Всесоюзного научно-исследовательского института акушерства и гинекологии Минздрава СССР. В 1977—1980 гг. работала младшим научным сотрудником, а в 1980—1989 гг. старшим научным сотрудником. С 1989 года по настоящее время руководит отделением оперативной гинекологии. 1993 г. Л. В. Адамян присвоено ученое звание профессора. В 1999 г. избрана членом-корреспондентом РАМН, в 2004 г. — действительным членом РАМН; член Бюро отделения клинической медицины РАМН. В 2002 году создала и возглавила кафедру репродуктивной медицины и хирургии на факультете последипломного образования Московского государственного медико-стоматологического университета. С 30 марта 2007 г. является заместителем директора Центра по научной работе.
Была замужем за хирургом, академиком Арнольдом Арамовичем Адамяном (1935—2012). Имеет двух дочерей — Степанян Ася Арнольдовна (род. 1970) и Осипова Агнесса Арнольдовна (род. 1971), обе гинекологи, — и пять внуков — Михаил, Екатерина, Лейла, Эдуард и Наташа.
С 2006 года была замужем за владельцем российского завода «Баскин Роббинс» Юрием Абрамяном. После его смерти унаследовала бизнес.
Автор 17 изобретений и многочисленных трудов в области гинекологии. Мастерски владеет всеми видами традиционных гинекологических операций. Главный акушер-гинеколог России.
Адамян является президентом общества репродуктивной медицины и хирургии и Российской ассоциации эндометриоза, вице-президентом Национальной ассоциации гинекологов-эндоскопистов России. Под её руководством организовано и проведено на базе НЦ АГиП 26 Международных конгрессов по различным аспектам гинекологии, на которых присутствовало более 10000 участников, а с 2006 г. — и ежегодные Международные конгрессы по репродуктивной медицине.
↑Постановление Правительства Российской Федерации от 21 марта 2002 N 175 «О присуждении премий Правительства Российской Федерации 2001 года в области науки и техники»
↑Указ Президента Российской Федерации от 23 июня 2014 N 447 «О награждении государственными наградами Российской Федерации»