Планиметрия

При систематическом изучении школьного курса геометрии обычно начинают с изучения планиметрии, а затем приступают к изучению стереометрии, изучающей пространственные фигуры. Основными понятиями школьного курса планиметрии являются точка, прямая, плоскость и расстояние (между двумя точками или от точки до точки), а также некоторые общематематические понятия, такие, как множество, отображение множества на множество и некоторые другие.

Содержание школьного курса из года в год несколько меняется, однако его ядро остаётся в целом неизменным. Планиметрия содержит:

1. введение (в нём даётся определение понятия фигуры как множества точек, изучаются свойства расстояний, определяются понятия аксиомы, теоремы и другие понятия);
2. перемещения плоскости (движение), то есть преобразования плоскости, сохраняющие расстояния между точками;
3. параллельность;
4. построение треугольников. Четырёхугольники;
5. многоугольники и их площади;
6. окружность и круг;
7. подобие и гомотетия;
8. тригонометрические функции;
9. метрические соотношения в треугольнике;
10. вписанные и описанные многоугольники;
11. длина окружности и площадь круга.

Были попытки излагать обе части геометрии (планиметрию и стереометрию) вместе, слитно, изучая плоские и пространственные фигуры одновременно. Но, как правило, сначала изучают планиметрию, а затем приступают к стереометрии.

• Точка
• Прямая
• Параллелограмм (частные случаи: квадрат, прямоугольник, ромб)
• Трапеция
• Окружность
• Треугольник
• Многоугольник