Дринфельд, Владимир Гершонович

Владимир Гершонович Дринфельд родился в Харькове в семье математика, профессора Харьковского университета Гершона Ихелевича Дринфельда (1908—2000) и филолога-классика Фриды Иосифовны Луцкой-Литвак (1921—2011). В 15 лет стал абсолютным победителем Международной математической олимпиады (1969)^[4].

Окончил механико-математический факультет МГУ, в 1978 году защитил кандидатскую диссертацию^[5] под руководством Ю. И. Манина. Как отмечается в его биографии^[6], по окончании МГУ он не смог найти работу в Москве из-за своего еврейского происхождения, а также из-за проблем с пропиской, и вынужден был уехать в Уфу, где преподавал математику в Башкирском государственном университете.

В 1981 году вернулся в Харьков и устроился на работу в Физико-технический институт низких температур имени Б. И. Веркина НАН Украины (отдел математической физики), где работал до 1999 года. Спустя годы В. Г. Дринфельд отмечал: «до перестройки уезжать из страны у меня не было ни желания, ни возможности». Он мог получить работу на Западе ещё в 1990 году, однако тогда отказался^[7].

В 1988 году защитил докторскую диссертацию в Математическом институте им. В. А. Стеклова^[8]. В 1990 году награждён Филдсовской премией. В 1998 году эмигрировал в США, с декабря того же года профессор Чикагского университета. Член Американской академии искусств и наук (2008).

В 2023 году совместно с Шинтаном Яу получил премию Шао^[3]. По состоянию на 2026 год продолжает работать в Чикагском университете в должности заслуженного профессора (Harry Pratt Judson Distinguished Service Professor)^[9].

Основные труды Дринфельда в области алгебраической геометрии и теории чисел включают доказательство гипотезы Ленглендса для GL(2) над функциональным полем^[10]. В 1974 году он доказал эту гипотезу для глобальных полей положительной характеристики. Это стало первым крупным достижением в программе Ленглендса для неабелевых групп и продемонстрировало эффективность методов алгебраической геометрии в данной области^[10].

Для решения задачи Дринфельд ввёл новый класс геометрических объектов — «эллиптические модули» (в современной терминологии — модули Дринфельда), которые являются аналогами эллиптических кривых, но определены над функциональными полями^[11]. Позднее он обобщил это понятие, разработав теорию «штук» (англ. shtukas). Штуки представляют собой векторные расслоения на кривой с дополнительной структурой, связанной с отображением Фробениуса. Использование пространств модулей штук ранга 2 позволило завершить доказательство соответствия^[12].

В 1980-х и 1990-х годах совместно с Александром Бейлинсоном Дринфельд сформулировал геометрическую версию программы Ленглендса. В этом подходе классические автоморфные формы заменяются на геометрические объекты (автоморфные пучки) на пространствах модулей расслоений. Данное направление установило глубокие связи между чистой математикой и теоретической физикой, в частности с конформной теорией поля^[13].

Дринфельд является одним из создателей теории квантовых групп. Сам этот термин был введён им в докладе на Международном конгрессе математиков в Беркли в 1986 году^[14]. Учёный разработал общую алгебраическую концепцию этих структур как деформаций универсальных обертывающих алгебр, которые также были независимо открыты Митио Дзимбо (алгебры Дринфельда — Дзимбо)^[15].

Теория возникла в контексте квантового метода обратной задачи и стала инструментом для решения квантового уравнения Янга — Бакстера^[16]. Дринфельд ввёл класс квантовых групп, названный им «янгианами», а также разработал конструкцию «квантового двойника» (двойник Дринфельда) для построения квазитреугольных алгебр Хопфа. Ещё одним важным объектом, введённым учёным, стал «ассоциатор Дринфельда», возникающий в теории квазихопфовых алгебр и связанный с теорией узлов^[15].

В области интегрируемых систем известна редукция Дринфельда — Соколова. Этот метод связывает иерархии солитонных уравнений с алгебрами Каца — Муди.

• Филдсовская премия (1990)^[17]
• Премия Вольфа по математике (2018)^[18]
• Премия Шао (2023)^[3]
• Член-корреспондент Национальной академии наук Украины (1992)
• Член Американской академии искусств и наук (2008)^[19]
• Иностранный член Французской академии наук (2009)
• Член Национальной академии наук США (2016)^[20]
• Почётный член Лондонского математического общества (2022)

• Дринфельд В. Г., Соколов В. В. Алгебры Ли и уравнения типа Кортевега — де Фриза // Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Т. 24. — М.: ВИНИТИ, 1984.
• A. A. Belavin, V. G. Drinfeld. Triangle equations and simple Lie algebras. — Chur : New York : Harwood Academic Publ., 1984
• В. Г. Дринфельд. Алгебры Хопфа и квантовое уравнение Янга — Бакстера // ДАН СССР.— 1985. — Т. 283. — № 5.
• V. Ginzburg, Vladimir Drinfeld : Preface, Transformation Groups 10 (3-4), (2005), 277—278.
• S. Koppes, Math department welcomes latest addition to its stellar team of recruits, University of Chicago Chronicle 18 (8) (21 January, 1999).
• V. G. Drinfeld. On a conjecture of Kashiwara. — MATHEMATICAL RESEARCH LETTERS, 8, Part 5/6 (2001): 713—728
• V. G. Drinfeld. DG quotients of DG categories. — JOURNAL OF ALGEBRA, 272, no. 2, (2004): 643—691
• A. Beilinson, V. G. Drinfeld. Chiral algebras. — Providence, R.I. : American Mathematical Society, 2004
• V. G. Drinfeld. Infinite-Dimensional Vector Bundles in Algebraic Geometry: An Introduction. — PROGRESS IN MATHEMATICS.- BOSTON, 244, (2006): 263—304
• V. Ginzburg, V. G. Drinfeld. Algebraic geometry and number theory. (in honor of Vladimir Drinfeld’s 50th birthday) Boston, Basel, Berlin, 2006. ISBN 978-0-81-764471-0
• V. Drinfeld, S. Gelaki, D. Nikshych, V. Ostrik. On braided fusion categories I // Selecta Mathematica. — 2010. — Vol. 16, no. 1. — P. 1–119.
• V. Drinfeld. A stacky approach to crystals // arXiv:1810.11853. — 2018.
• V. Drinfeld. Prismatization // Selecta Mathematica. — 2024. — Vol. 30, no. 49^[21].