Фальтингс, Герд

Родился 28 июля 1954 года в Гельзенкирхене. Его отец имел докторскую степень по физике, а мать — по химии^[6]. После окончания начальной школы поступил в гимназию Макса Планка. В школьные годы дважды успешно участвовал в национальном математическом конкурсе «Bundeswettbewerb Mathematik», благодаря чему стал стипендиатом фонда Studienstiftung des deutschen Volkes^[6].

В 1972 году, окончив гимназию, поступил в Вестфальский университет имени Вильгельма в Мюнстере, где с 1972 по 1978 год изучал математику и физику^[6]. Учёба прерывалась на 15 месяцев для прохождения обязательной военной службы^[6]. В 1978 году получил степень доктора философии (PhD) по математике, после чего в 1978—1979 годах работал научным сотрудником в Гарвардском университете. В 1981 году завершил процедуру хабилитации в Мюнстерском университете.

После хабилитации, в 1982 году в возрасте 28 лет Фальтингс стал профессором в Вуппертальском университете. С 1985 по 1994 год занимал должность профессора в Принстонском университете в США^[7].

В 1994 году вернулся в Германию и присоединился к Институту математики Общества Макса Планка в Бонне. В 1995 году был назначен директором института. Эту должность он занимал до 2022 года, а в 2023 году получил статус эмерит-директора^[7]. Также имеет статус эмерита на факультете математики и естественных наук Боннского университета^[8].

Основной вклад Герд Фальтингс внёс в арифметическую и алгебраическую геометрию. Его работы объединили методы алгебраической геометрии с проблемами теории чисел.

В 1983 году он опубликовал работу, в которой доказал гипотезу Морделла, выдвинутую в 1922 году. Гипотеза утверждает, что алгебраическая кривая рода больше единицы, определённая над полем рациональных чисел, имеет лишь конечное число рациональных точек^[9]. Это доказательство, ныне известное как теорема Фальтингса, стало крупным прорывом в диофантовой геометрии^[10]. За это достижение в 1986 году Фальтингс был удостоен Филдсовской премии.

В рамках той же работы он также доказал две другие важные гипотезы: гипотеза Тейта для абелевых многообразий над числовыми полями и гипотеза Шафаревича о конечности для абелевых многообразий.

Фальтингс разработал новые методы, которые стали стандартными инструментами в современной теории чисел. К ним относится, в частности, теорема Римана — Роха для арифметических поверхностей (известная как теорема Фальтингса — Римана — Роха). Позднее он обобщил свой главный результат, доказав гипотезу Морделла — Ленга.

Среди других значимых результатов — доказательство формулы Верлинде в теории векторных расслоений на алгебраических кривых, а также новое доказательство теоремы Рота о диофантовых приближениях, полученное совместно с Гисбертом Вюстхольцем.

• 1983 — Премия имени Дэнни Хайнемана
• 1986 — Филдсовская премия
• 1988 — Стипендия Гуггенхайма
• 1996 — Премия имени Лейбница
• 2008 — Премия Штаудта
• 2009 — Орден «За заслуги перед Федеративной Республикой Германия», Офицерский крест
• 2010 — Heinz Gumin Preis
• 2012 — Почётный доктор (Университета Мюнстера)^[11]
• 2014 — Международная премия короля Фейсала
• 2015 — Премия Шао
• 2017 — Медаль Кантора
• 2024 — Орден Pour le Mérite в области науки и искусств

• 1991 — Член-корреспондент Гёттингенская академия наук
• 1992 — Член Леопольдины
• 1999 — Член Европейской академии
• 2016 — Иностранный член Лондонского королевского общества
• 2018 — Иностранный член Национальной академии наук США
• Член Берлинско-Бранденбургская академия наук
• Член Северорейнско-Вестфальская академия наук