Йоккоз, Жан-Кристоф

Окончил лицей Людовика Великого^[3], был серебряным призёром Международной математической олимпиады 1973 года и золотым — олимпиады 1974 года. В 1975 году занял первое место на вступительных экзаменах как в Высшую нормальную школу, так и в Политехническую школу, выбрав для обучения Высшую нормальную школу, где учился с 1975 по 1979 год. В 1977 году, ещё будучи студентом, занял первое место на конкурсе на право преподавания (l’agrégation de mathématiques).

С 1979 по 1988 год работал научным сотрудником в CNRS. В 1981—1983 годах был призван на военную службу, которую проходил в Бразилии в формате научного сотрудничества, преподавая в Институте чистой и прикладной математики в Рио-де-Жанейро^[4]. В 1985 году под руководством Микаэля Эрмана^[5][6] защитил в Политехнической школе докторскую диссертацию (thèse d'État) на тему «Централизаторы и дифференцируемое сопряжение диффеоморфизмов окружности». С 1988 по 1996 год был профессором в университете Париж-Юг в Орсе^[7]. В 1996 году был избран профессором Коллеж де Франс, где до конца жизни возглавлял кафедру «Дифференциальные уравнения и динамические системы»^[8].

Жан-Кристоф Йоккоз внёс фундаментальный вклад в теорию динамических систем, за что в 1994 году был удостоен Филдсовской премии. Его исследования были сосредоточены на вопросах стабильности сложных и хаотических систем, в частности на изучении гиперболической и квазипериодической динамики^[9].

Одним из наиболее известных достижений Йоккоза является разработка комбинаторного метода, получившего название «пазлы Йоккоза» (англ. Yoccoz puzzles). Этот метод стал мощным инструментом для изучения множеств Жюлиа — сложных фрактальных объектов, возникающих в комплексной динамике. «Пазлы» позволяют разбить окрестность множества Жюлиа на конечное число частей и исследовать их динамику, что помогло доказать локальную связность множества Жюлиа для многих квадратичных полиномов^[10]. С помощью этого же метода Йоккоз предложил новое доказательство теоремы Якобсона, утверждающей существование хаотической динамики для определённого набора параметров в семействе квадратичных отображений^[11].

Работы Йоккоза также включают важные результаты в рамках теории Колмогорова — Арнольда — Мозера (КАМ). Эта теория рассматривает вопросы устойчивости квазипериодических движений в гамильтоновых системах, например, применительно к стабильности Солнечной системы^[12].

Согласно проекту «Математическая генеалогия», Жан-Кристоф Йоккоз был научным руководителем 14 аспирантов. Многие из его учеников стали известными математиками, работающими в области динамических систем.

Среди наиболее известных:

• Артур Авила — бразильский и французский математик, лауреат Филдсовской премии 2014 года. Йоккоз был его постдокторским научным руководителем после переезда Авилы во Францию и сыграл ключевую роль в его карьере, пригласив для совместной работы^[13].
• Рикардо Перес-Марко — испанский математик, защитивший диссертацию под руководством Йоккоза в 1990 году. В 1996 году был удостоен премии Европейского математического общества.
• Сильвен Кровьзье — французский математик, защитивший диссертацию под руководством Йоккоза в 2001 году. Был приглашённым докладчиком на Международный конгресс математиков в 2014 году^[14].
• Марио Понсе — чилийский математик, докторант Йоккоза (2007 год)^[15]. Занимал пост проректора по академическим вопросам в Папском католическом университете Чили, ранее был деканом математического факультета и президентом Математического общества Чили^[16]. В 2015 году получил премию Холмоса-Форда от Математическая ассоциация Америки^[17].

• 1984 — Бронзовая медаль Национального центра научных исследований
• 1988 — Премия Салема
• 1991 — Премия Жаффе Французской академии наук
• 1994 — Филдсовская премия
• 1995 — кавалер Ордена Почётного легиона (с 2011 — офицер ордена)
• 1998 — Большой крест бразильского Национального ордена за научные заслуги

• Французская академия наук (1994)
• Бразильская академия наук^[18]
• Institut Universitaire de France (1991)