Том, Рене

Родился 2 сентября 1923 года в Монбельяре департамента Ду, Франция. Обучался в коллеже Кювье, затем в лицее Сен-Луи^[5]. Окончил Высшую нормальную школу. В 1946 году получил степень агреже по математике^[6]. В 1951 году защитил диссертацию под руководством Анри Картана^[6].

До работы в Институте высших научных исследований (IHES) преподавал в университетах Гренобля и Страсбурга^[6]. С 1963 по 1990 год был постоянным профессором в IHES^[7].

Умер 25 октября 2002 года в Бюр-сюр-Иветте департамента Эсон, Франция.

Главные работы — в области алгебраической и дифференциальной топологии. Уже в диссертации, посвящённой расслоённым пространствам, были заложены основные идеи, которые позже были развиты Томом в теорию кобордизмов — первой так называемой экстраординарной теории когомологий (то есть теории когомологий, не удовлетворяющей аксиоме размерности Стинрода — Эйленберга: ${\displaystyle H^{n}(\star )=0}$ при ${\displaystyle n\neq 0}$, где ${\displaystyle \star }$ — одноточечное пространство). За создание теории кобордизмов в 1958 году получил Филдсовскую премию. Одним из ключевых результатов учёного стала теорема трансверсальности, играющая фундаментальную роль в дифференциальной топологии^[8].

Также занимался теорией особенностей, где создал самый известный её раздел — теорию катастроф. Эта теория описывает скачкообразные переходы при плавном изменении параметров и сводится к семи элементарным катастрофам^[9]. Она нашла широкое применение в физике и биологии^[10]. Том старался применить её к различным вопросам — от лингвистики до объяснения формы цветков, при этом, в отличие от своих последователей (Кристофера Зимана и других), он был значительно более осторожен в предположениях.

Центральное место в научном мировоззрении Тома занимала концепция структурной устойчивости — свойство системы сохранять своё качественное поведение при малых возмущениях. Свои философские взгляды, тесно переплетённые с математическими идеями, он наиболее полно изложил в книге «Структурная устойчивость и морфогенез» (1972)^[11].

В 1970-х годах применение теории катастроф за пределами математики и физики, в частности в биологических и социальных науках, вызвало значительную полемику^[12].

Математик Владимир Арнольд проводил чёткую грань между строгой математической теорией и её спекулятивными приложениями^[13]. В 1978 году Гектор Сассмен и Рафаэль Залер выступили с критикой применения теории в социальных и биологических науках, указав на тавтологичность моделей и отсутствие у них предсказательной силы. Стивен Смейл также выражал скептицизм, отмечая, что теория обладает ограниченной сущностью при завышенных претензиях^[14].

В 2023 году к 100-летию со дня рождения Рене Тома прошли памятные мероприятия: 19 сентября состоялся коллоквиум во Французской академии наук, а с 20 по 22 сентября — конференция в Институте высших научных исследований (IHES)^[15]. К юбилею Французское математическое общество опубликовало полное собрание математических трудов учёного в трёх томах^[16].

• Том Р. Структурная устойчивость и морфогенез. — М.: Логос, 2002
• Том Р. Математические модели морфогенеза. — М. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2006. — 136 с.