Артин, Майкл

Артин родился в Гамбурге, Германия. Его мать — Наталья Наумовна Ясная (позднее сменила имя на Natasha и наиболее известна под этим именем, 1909—2003), родилась в семье адвоката, впоследствии известного экономиста Н. Х. Ясного (англ. Naum Jasny, 1883—1967) в Санкт-Петербурге и эмигрировала в Германию в 1921 году после прихода к власти большевиков. Она посещала гимназию в Гамбурге, а затем — курсы в Гамбургском университете, проводившиеся Эмилем Артином — одним из выдающихся алгебраистов XX века. Артин и Ясная поженились в 1929 году, Майкл Артин был их вторым сыном. В 1937 году Артин был уволен из университета (Наташа была наполовину еврейкой) и их семья эмигрировала в США.

В 1955 году Майкл Артин получил степень бакалавра в Принстонском университете. Затем он переехал в Гарвард и в 1960 году получил степень Ph.D. под руководством Оскара Зарисского (тема диссертации — On Enriques' Surfaces)^[2]. Он не стал публиковать диссертацию, так как считал, что она недостаточно хороша для публикации.

До 1963 года Артин работал в Гарвардском университете, а затем провёл некоторое время во Франции, в Институте высших научных исследований (IHES), поучаствовав в написании 4 тома записок SGA. В 1966 году получил должность профессора MIT. Его работа над проблемой описания представимых функторов в категории схем привела к доказательству аппроксимационной теоремы Артина. Также он дал определение алгебраического пространства, обобщающее определение схемы и позволяющее распространить методы алгебраической геометрии на многие пространства модулей. В 1974 году он дал новое определение алгебраического стека. Начиная с 1980-х годов его научные интересы переместились в область некоммутативной геометрии.

В Массачусетском технологическом институте он занимал административные должности, включая пост председателя комитета по чистой математике. В 1990—1992 годах был президентом Американского математического общества. В настоящее время является заслуженным профессором (professor emeritus) MIT^[1].

Артин внёс значительный вклад в математическое образование. Среди его известных учеников — Эрик Фридландер, Дэвид Харбатер, Рик Миранда, Зиновий Рейхштейн, Амнон Йекутили и Цзянь Чжан.

В начале 1960-х годов Майкл Артин внёс фундаментальный вклад в разработку теории этальных когомологий, тесно сотрудничая с Александром Гротендиком. Он стал одним из ключевых участников семинара по алгебраической геометрии и выступил соавтором четвёртого тома (SGA 4), посвящённого теории топосов и этальным когомологиям, наряду с Гротендиком и Жан-Луи Вердье^[3].

Исследования Артина, связанные с представимыми функторами, привели к созданию в 1969 году аппроксимационной теоремы Артина — важнейшего инструмента в теории деформаций. Эта теорема доказывает, что формальные решения систем уравнений (в виде степенных рядов) могут быть с любой точностью приближены сходящимися или алгебраическими решениями^[4]. Кроме того, Артин ввёл концепцию алгебраических пространств, которые обобщают схемы за счёт использования более гибкой этальной топологии вместо топологии Зарисского, что сыграло ключевую роль в изучении пространств модулей. В 1974 году он также предложил новое определение алгебраического стека.

С 1980-х годов Артин стал одним из основоположников некоммутативной алгебраической геометрии. В 1987 году совместно с Уильямом Шелтером он ввёл понятие регулярных алгебр Артина — Шелтера, выступающих некоммутативными аналогами колец многочленов и заложивших основы некоммутативной проективной геометрии^[5].

Имя математика носят несколько известных объектов и гипотез. Совместно с Барри Мазуром он определил дзета-функцию Артина — Мазура, применяемую для изучения итерированных функций в динамических системах^[6]. В соавторстве с Джоном Тэйтом была сформулирована гипотеза Артина — Тэйта, описывающая свойства алгебраических поверхностей над конечными полями и являющаяся геометрическим аналогом гипотезы Бёрча — Свиннертон-Дайера.

• 1999 — Чернский приглашенный профессор
• 2002 — Премия Лероя П. Стила «за выдающиеся достижения на протяжении всей карьеры».
• 2005 — Медаль Столетия Высшей школы искусств и наук Гарвардского университета
• 2013 — Премия Вольфа
• 2013 — Национальная научная медаль США
• 2016 — Национальная научная медаль США (за 2015 год)^[7]

Майкл Артин является членом Национальной академии наук США (1977)^[8], Американской академии искусств и наук (1969), Американской ассоциации содействия развитию науки, иностранным членом Королевской академии наук и искусств Нидерландов, почётным членом Московского математического общества. Также является действительным членом Американского математического общества^[9], в 1991−1992 годах был его президентом.

• Algebra (1991, 2-е изд. 2011)
• Étale homotopy (1969, совместно с Б. Мазуром)^[10]
• Algebraic spaces (1971)^[11]
• Théorie des topos et cohomologie étale des schémas (1972, в рамках SGA 4)^[3]