Ито, Киёси

Ито начал изучать математику в Императорском университете Токио, который окончил в 23 года. После этого он поступил на работу в Национальное управление статистики, где опубликовал две своих работы по теории вероятностей и стохастике. Во время Второй мировой войны продолжал работать в управлении статистики с кратким периодом преподавания в Университете Нагои.

В 1945 он получил за свои работы степень доктора философии. Семь лет спустя он стал профессором в Университете Киото, где и работал, пока не ушёл на пенсию в 1979 году.

Он был главным редактором третьего издания японского Энциклопедического математического словаря, которое вышло в 1985 году.

Жена Сидзуэ умерла в 2000 году. В семье выросли три дочери, родившиеся в Японии, но в настоящее время проживающие в разных странах: Кэйко Кодзима, (Оцу, Япония), Кадзуко Соренсен (Лондон, Великобритания) и Дзюнко Ито (Санта-Круз, Калифорния, США).

Скончался 10 ноября 2008 года в больнице города Киото. 7 декабря 2008 года в мемориальном зале Clock Tower Centennial Hall Киотского университета состоялась панихида^[4].

Киёси Ито разработал стохастическое исчисление (исчисление Ито), ввёл концепцию стохастического интеграла (интеграл Ито) для анализа траекторий случайных процессов (таких как броуновское движение) и создал теорию стохастических дифференциальных уравнений.

Отдельно выделяется формула Ито (лемма Ито), которая представляет собой аналог правила дифференцирования сложной функции для стохастических процессов^[5].

Теория Ито нашла широкое применение в финансовой математике. В частности, лемма Ито стала математическим фундаментом для вывода уравнения Блэка — Шоулза, используемого для оценки стоимости опционов^[6].

В 1978 году получил Императорскую премию Японской академии наук.

В 1985 получил Премию Фудзивары.

В 1998 году получил премию Киото за достижения в стохастическом анализе и создание теории стохастических дифференциальных уравнений.

В 2006 году стал первым в истории лауреатом премии Гаусса, присуждённой за создание основ теории стохастических дифференциальных уравнений и стохастического анализа; из-за состояния здоровья учёного награду приняла его дочь Дзюнко Ито^[7][8].

В 2008 году награждён японским орденом Культуры.

1. Kiyosi Ito, On Stochastic Differential Equations, American Mathematical Society, 1951
2. Kiyosi Ito, Stochastic processes, 1968/69 (Lecture notes series, no. 16), Aarhus Universitet, Matematisk Institut, 1969
3. Kiyosi Ito, Henry P. McKean, Jr. Diffusion Processes and their Sample Paths, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1974
4. Kiyosi Ito, An Introduction to Probability Theory, Cambridge University Press, 1986
5. Kiyosi Ito, Essentials of Stochastic Processes (Translations of Mathematical Monographs, V. 231), American Mathematical Society, 2006

Переводы на русский язык

• Ито К. Стохастические процессы. Вып. 1. / Пер. с япон. — М.: Издательство иностранной литературы, 1960
• Ито К., Маккин Г. Диффузионные процессы и их траектории / Пер. с англ. А. Д. Вентцеля; под ред. Е. Б. Дынкина. — М.: Мир, 1968. — 394 с.