Тао, Теренс
Теренс Тао (кит. трад. 陶哲軒, упр. 陶哲轩, пиньинь Táo Zhéxuān, палл. Тао Чжэсюань; род. 17 июля 1975, Аделаида, Австралия) — американский математик[5] австралийского происхождения, работающий в основном в области гармонического анализа, дифференциальных уравнений в частных производных, комбинаторики, теории чисел и теории представлений. Наиболее известной его работой является доказательство (совместно с британским математиком Беном Грином) существования сколь угодно длинных арифметических прогрессий простых чисел (теорема Грина — Тао). Доктор философии (1996), профессор математики в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе (с 1999). Член Лондонского королевского общества с 18 мая 2007 года. Иностранный член Национальной академии наук США (2008). Член Американского философского общества (2012)[6], членкор АН Австралии.
Лауреат Филдсовской премии (2006)[7][8][9]. Лауреат Международной премии короля Фейсала в сфере науки (2010)[10][11].
Общие сведения
| Теренс Чи-Шен Тао | |
|---|---|
| 陶哲軒 | |
| Дата рождения | 17 июля 1975[1][2][…] (51 год) |
| Место рождения | |
| Страна | |
| Научная сфера | математика |
| Место работы | |
| Образование | |
| Учёная степень | Доктор философии (Ph.D.) |
| Научный руководитель | Элиас Стейн[3] |
| Награды и премии |
Премия Салема (2000) Премия имени М. Бохера (2002) Премия Математического института Клэя (2003) Медаль австралийского математического сообщества (2005) Премия Островского (2005) Чернский приглашённый профессор (2005) SASTRA Ramanujan Prize (2006) Филдсовская премия (2006) Грант фонда МакАртуров (2006) Австралиец года (2007) Премия Алана Уотермана (2008) Международная премия короля Фейсала (2010) Премия Крафорда (2012) Breakthrough Prize in Mathematics (2014) Королевская медаль (2014) Премия принцессы Астурийской (2020) |
| Сайт | math.ucla.edu/~tao/ |
Биография
Тао родился 17 июля 1975 года в Аделаиде. Оба родителя — уроженцы Кантона, были в первом поколении эмигрантов из Гонконга в Австралию[12]. Отец, Уильям Рэндольф Тао (китайское имя Сянго кит. 陶象國; йельский кантонский: tòuh jeuhng gwok; пиньинь: Táo Xiàngguó) работал педиатром, его мать — выпускница университета Гонконга по физико-математическому направлению, работала учителем математики в средней школе в Гонконге[13].
В одном из интервью Уильям Рэндольф Тао рассказал, что во время семейного времяпрепровождения учил маленького Теренса основам математики и английскому языку. Согласно данным журнала Смитсоновского института, он научился базовой арифметике в два года. Когда отец спросил его, откуда тот знает буквы и цифры, Теренс ответил, что выучил их из телепередачи «Улица Сезам»[14].
Таренсо был одарённым ребёнком[15]. Он продемонстрировал экстраординарные математические способности в раннем возрасте.
Он посещал математические курсы университетского уровня в возрасте 9 лет. Он был одним из двух детей, которые получили больше 700 баллов в Программе исследования исключительных талантов Университета Джонса Хопкинса в математической секции в возрасте 8 лет (Тао набрал 760 баллов)[16]. В 1986, 1987 и 1988 Тао был самым молодым участником Международной математической олимпиады, впервые приняв участие в ней в возрасте 10 лет. Тогда он выиграл бронзовую, серебряную и золотую медали соответственно. Выиграв золотую медаль в тринадцать лет, стал самым молодым её обладателем в истории олимпиады. В 14 лет поступил в Институт научных исследований. Получил степень бакалавра и магистра в Университете Флиндерс у профессора Гарта Годри. В 1992 году выиграл грант Программы Фулбрайт на аспирантуру в США. С 1992 по 1996 год учился в Принстонском университете под руководством Элиаса Стейна, получил степень доктора в возрасте двадцати лет[17]. Начал работу в Калифорнийском университете в 1996 году. Член Американской академии искусств и наук (2009).
В возрасте 24 лет стал профессором Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, став самым молодым учёным, которому было присвоено это звание.
У Тао есть два брата, они живут в Австралии и оба представляли эту страну на Международной математической олимпиаде. У Найджела Тао (англ. Nigel Tao) IQ равен 180, он участник команды из Австралии, которая создавала Google Wave[18]. У Тревора Тао (англ. Trevor Tao) двойная учёная степень в области математики и музыки[18].
Таренсо Тао живёт с женой и сыном в Лос-Анджелесе в Калифорнии.
Награды и достижения
- Премия Салема (2000)
- Премия имени Бохера (2002)
- Премия Математического института Клэя (2003) — за вклад в анализ, включая работу над гипотезой Какейя и волновыми преобразованиями
- Премия Леви Конана от Американского математического общества (2005, совместно с Алленом Кнутсоном)
- SASTRA Ramanujan Prize (2006)
- Премия Филдса (2006) — за вклад в дифференциальные уравнения в частных производных, комбинаторику, гармонический анализ и аддитивную теорию чисел
- Simons Investigator (2012)
В 2004 Бен Грин и Теренс Тао опубликовали препринт своей работы, в которой доказывалась теорема, известная сейчас как теорема Грина — Тао. Она утверждает, что существуют неограниченно длинные арифметические прогрессии простых чисел. Газета The New York Times так описала это[19][20]:
В 2004 году доктор Тао вместе с Беном Грином, математиком из университета Кембриджа, разрешили проблему, связанную с гипотезой о простых числах-близнецах, рассматривая прогрессии простых чисел, которые растут равномерно (так, например, числа 3, 7 и 11 формируют прогрессию с разницей между текущим и следующим числом, равной 4; следует заметить, что следующее число в этой последовательности, 15, не является простым числом). Доктор Тао и доктор Грин доказали, что на бесконечном множестве натуральных чисел всегда возможно найти подобную последовательность простых чисел любой произвольной длины.
За эту и другие работы Тао был награждён премией Австралийского математического общества в 2005 году.
В 2006 году, на 25-м Международном конгрессе математиков в Мадриде, Теренс Тао стал лауреатом Филдсовской премии (первым австралийцем и первым представителем Калифорнийского университета, её получившим). В журнале New Scientist[21] так говорилось о способностях Тао:
Репутация Тао такова, что теперь математики соревнуются за его внимание к их проблемам, он становится чем-то вроде спасательного круга для измученных исследователей. «Если вы застряли на какой-то проблеме, единственный путь выбраться из неё — заинтересовать Тао», — сказал [Чарльз] Фефферман [профессор математики Принстонского университета]
В том же 2006 году он был назван в «Бриллиантовой десятке» журнала Popular Science[22].
Тао стал финалистом в мероприятии «Австралиец года» в 2007 году[23].
В апреле 2008 года получил премию Алана Уотермана, которой отмечают молодых учёных за впечатляющие достижения в своих областях. В дополнение к медали лауреаты также получают грант в $500,000 на исследования[24].
В декабре 2008 году награждён медалью Онсагераno[25] «за неожиданное для современных математиков сочетание математической широты научных взглядов», на награждении прочитал в Норвежском университете естественных и технических наук наук лекцию «Структура и распределение простых чисел»[26].
В 2010 году Тао получил Международную премию Короля Фейсала вместе с Энрико Бомбиери[27], а также премию Неммерса по математике и Премию Пойи SIAM.
В январе 2012 года призовой комитет Шведской королевской академии наук объявил о присуждении Тао (совместно с Жаном Бургейном) премии Крафорда «за их новаторские работы в теории чисел, комбинаторике, функциональном анализе и теоретической информатике»[28].
В 2014 году вошёл в число первых пяти лауреатов Премии за прорыв в математике, а в 2015 году — в список наиболее цитируемых учёных по версии Thomson Reuters[29].
В 2020 году Тао получил Премию принцессы Астурийской.
В 2021 году президент США Джо Байден назначил Тао членом Совета советников по науке и технологиям при президенте США (PCAST)[30]. В том же году он был удостоен медали IEEE имени Джека С. Килби в области обработки сигналов (совместно с Эммануэлем Кандесом и Джастином Ромбергом) за новаторский вклад в технологию сжатых измерений[31].
В 2022 году Тао был награждён Большой медалью (Grande Médaille) Французской академии наук[32] и назван «Всемирным австралийцем года» (Global Australian of the Year)[33].
Научная деятельность
Считается одним из пионеров в Compressive sensing, где им были получены основополагающие результаты.
Совместно с Ву Ха Ваном доказал циркулярный закон в теории случайных матриц.
Тао принадлежит теоретико-вероятностное усиление леммы Семереди о регулярности, известное как неравенство Тао[34].
Совместно с Нетсом Кацем[35] получил многочисленные результаты в проблеме множеств Какейи в арифметической комбинаторике.
Совместно с Эрхольцем доказал[36], что среднее количество решений для проблемы 4/n Эрдёша — Штраусса (усреднённое по простым чисел меньше n) ограничено полилогарифмической функцией от n.
В феврале 2014 года Тао анонсировал результаты по проблеме существования и единственности гладкого решения для усреднённой версии трёхмерного уравнения Навье — Стокса. Его результаты формализуют так называемый «барьер суперкритичности» для проблемы существования гладкого решения. В данной работе была показана невозможность получить решение проблемы в рамках некоторого класса подходов[37].
После прорыва Итан Чжана по проблеме простых чисел-близнецов, инициировал коллективный проект[38] по проблеме минимального расстояния между парами простых чисел. Последний доказанный результат данного проекта устанавливает, что существует бесконечно много соседних простых чисел, лежащих на расстоянии не более 246 друг от друга.
В 2015 году опубликовал решение проблемы несоответствия Эрдёша, применив для решения специального вида гипотезу Эллиота — Халберстама (о распределении простых чисел в арифметической прогрессии), мультипликативные функции (в частности, функцию Лиувилля), а также данные, полученные в проекте Polymath5[39][40]. На использовании в доказательстве своей предыдущей работы учёного подтолкнул комментарий к записи в его блоге от немецкого коллеги[41].
В 2018 году Брэд Роджерс и Теренс Тао опубликовали статью на arXiv.org, в которой они утверждают, что константа де Брёйна — Ньюмана неотрицательна.
В 2019 году Теренс Тао с помощью теории вероятностей доказал, что почти все орбиты Коллатца ограничены любой функцией, уходящей в бесконечность. В рецензии на эту работу, журнал Quanta Magazine написал, что «это один из самых значительных результатов по гипотезе Коллатца, достигнутых за последние десятилетия».
В 2020 Теренс Тао получил положительный ответ (для достаточно больших степеней полиномов) по гипотезе Сендова-Илиева[42].
В 2024 году значительную часть своей публичной деятельности Тао посвятил изучению роли искусственного интеллекта (ИИ) в математических исследованиях. В июле он прочёл в Оксфордском университете лекцию «Потенциал ИИ в науке и математике»[43], выразив мнение, что ИИ может стать мощным ассистентом для математиков[44]. В том же году он опубликовал несколько препринтов, в том числе «On several irrationality problems for Ahmes series» (в соавторстве с Вьеко Ковачем)[45] и «Higher uniformity of arithmetic functions in short intervals II. Almost all intervals»[46].
В июле 2025 года Тао объявил о расширении теоремы Грина — Тао. Новое доказательство распространяет действие теоремы на многочлены высших степеней и основано на сочетании эргодической теории с новыми вероятностными методами[47].
Публикации
- Решение математических задач: личный взгляд[48], OUP, 2006
- Структура и случайность / Пер. с англ. Н. В. Цилевич. — М.: МЦНМО, 2013
- 5-я проблема Гильберта и связанные темы, American Mathematical Society, 2014
- Expansion in Finite Simple Groups of Lie Type, American Mathematical Society, 2015[49]
- 2016 MATRIX Annals, Springer, 2018 (как редактор)[50]
Кроме того, Американское математическое общество издало несколько сборников, основанных на материалах из научного блога Тао[49].
Примечания
Ссылки
- Домашняя страница Теренса Тао (англ.)
- Исследовательский блог Тао (англ.)
- Моцарт от математики, Sydney Morning Herald, Дебора Смит, 26 августа 2006
- Maths Architect of Beauty Архивная копия от 19 октября 2006 на Wayback Machine, Seed Magazine, Джордан Элленберг, опубликовано 21 сентября 2006
- Австралийская акселерация: Теренс Тао, G/C/T, Prufrock Press, Июль/Август 1986
Дополнительно по теме
Лауреаты Филдсовской премии | |
|---|---|
| |
