Грин, Бен

Родился 27 февраля 1977 года в Бристоле, учился в двух местных школах, участвовал в международных математических олимпиадах 1994 и 1995 года^[5].

В 1995—1998 годах учился в кембриджском Тринити-колледже, по окончании получил степень бакалавра искусств в области математики и был отмечен в числе особо отличившихся студентов (англ. senior wrangler — «старший спорщик»).

В 2003 году под руководством английского математика Тимоти Гауэрса защитил докторскую диссертацию по арифметической комбинаторике. В период 2001—2005 годов работал научным сотрудником в Тринити-колледжа, с января 2005 года по сентябрь 2006 года работал на должности профессора в Бристольском университете. С июля 2005 по июнь 2007 года также являлся научным сотрудником Математического института Клэя (англ. Clay Research Fellow)^[6].

В сентябре 2006 года Грин вернулся в Кембридж, где до июля 2013 года занимал должность первого профессора чистой математики имени Гершеля Смита (англ. Herchel Smith Professor of Pure Mathematics). В этот период он также был приглашённым научным сотрудником в Институте перспективных исследований в Принстоне (осень 2007 года) и научным сотрудником Рэдклиффа (англ. Radcliffe Fellow) в Гарвардском университете (2009—2010)^[6]. В 2010 году был избран членом Лондонского королевского общества^[7].

В 2013 году перешёл в Оксфордский университет, где занял должность Вэйнфлитивскского профессора чистой математики^[7] и стал действительным членом (англ. Fellow) колледжа Магдалины^[8][9]. В том же году стал действительным членом (англ. Fellow) Американского математического общества в составе первого набора (класс 2013 года)^[10]. В Оксфордском университете он также занимал административные должности: являлся членом комитета по стипендиям колледжа Магдалины (2014—2016) и заместителем главы департамента по исследованиям (2020—2022)^[6].

Грину принадлежит несколько важных результатов в области комбинаторики и теории чисел. Среди них — улучшение оценки Жана Бургейна размера арифметических прогрессий в множествах сумм и доказательство гипотезы Кэмерона — Эрдёша о свободных от сумм подмножествах натуральных чисел.

Его работа, показывающая, что любое множество простых чисел с ненулевой плотностью содержит арифметическую прогрессию длины 3, стала основой крупного результата 2004 года, опубликованного Грином совместно с Теренсом Тао, известного как теорема Грина — Тао. Согласно этому результату в множестве простых чисел имеется бесконечно много арифметических прогрессий произвольно заданной длины.

В период с 2004 по 2010 год в сотрудничестве с Теренсом Тао и Тамар Зиглер Грин занимался развитием так называемого «фурье-анализа высших порядков». Эта работа привела к серии публикаций в 2012 году в журнале Annals of Mathematics, включая доказательство обратной теоремы для норм Гауэрса (An inverse theorem for the Gowers U^{s+1}[N]-norm) и результат о том, что функция Мёбиуса сильно ортогональна нильпоследовательностям (The Möbius function is strongly orthogonal to nilsequences).

Среди других значимых работ Грина — доказательство (совместно с Эммануэлем Брёйяром и Теренсом Тао) теоремы о структуре приближённых групп (2012), исследование больших промежутков между простыми числами (совместно с Кевином Фордом, Сергеем Конягиным и Теренсом Тао, 2016)^[11] и получение новых нижних оценок для чисел Ван дер Вардена (2021)^[12]. В 2024 году в статье «On Sárközy's theorem for shifted primes» он доказал ограничение размера множества чисел без элементов с разностью p−1 величиной N^1−c с использованием свойства ван дер Корпута^[13][14]. Также в соавторстве с Мехтаабом Соуни он доказал существование бесконечного числа простых чисел вида p² + nq² (для n ≡ 0 или 4 mod 6), что при n = 4 решает гипотезу гауссовых простых чисел Фридландера — Иваньца^[15][16].

В работе 2024 года «Sumsets and entropy revisited» (с Фредди Мэннерсом и Теренсом Тао) развита теория энтропийного удвоения и получены новые оценки размерности^[17][18]. В 2025 году совместно с Тимоти Гоуэрсом, Фредди Мэннерсом и Теренсом Тао доказана гипотеза Мартона (полиномиальная гипотеза Фреймана — Ружи) в характеристике 2^[19][20].

• Премия Клэя (2004)^[21]
• Премия Островского (2005)
• Премия Салема (2005)
• Премия Уайтхеда (2005)^[22]
• Премия SASTRA имени Рамануджана (2007)
• Премия Леверхалма (2007)
• Премия Европейского математического общества (2008)
• Член Лондонского королевского общества (2010)
• Лекторство Фордера (англ. Forder Lectureship) (2010)
• Действительный член Американского математического общества (в составе первого набора, класс 2013 года)
• Медаль Сильвестра (2014)
• Пленарный докладчик на Международном конгрессе математиков (2014)
• Высшая премия Уайтхеда (2019)
• Премия Айзекса (англ. I. Martin Isaacs Prize) (2025) за выдающееся качество математического изложения^[23][24]
• Грант ERC Advanced Grant (2026) на исследования в области аддитивной комбинаторики и анализа Фурье^[25][26]
• Приглашённые лекции, включая Simons Lectures в MIT (2014) и Minerva Lecture Series в Принстонском университете (2026)^[27][28]