Родился в Москве в еврейской семье, детство провёл в подмосковных Мытищах[3]. Окончил филологический факультет Московского государственного заочного педагогического института (ныне МГГУ им. М. А. Шолохова), долгое время работал библиотекарем в институтской библиотеке.
Литературой начал заниматься с конца 1960-х годов; в начале 1970-х начал разрабатывать собственную стилистику минимализма. Под влиянием работы с библиотечными карточками с середины 1970-х годов создал собственный жанр, возникший на границе вербальных, изобразительных и перформативных искусств, — жанр «картотеки». Один из основоположников и лидеров московского концептуализма (наряду с Всеволодом Некрасовым и Дмитрием Приговым).
Лев Рубинштейн был участником многих поэтических и музыкальных фестивалей, художественных выставок и акций. Первые публикации (по-русски и в переводах) появились на Западе в конце 1970-х годов. Первые публикации в России — с конца 1980-х. Составитель альманаха «Личное дело №».
Публиковался в газете «Коммерсантъ» (1995); в журналах «Итоги» (1996—2001), «Еженедельный журнал» (2001—2002), «Политбюро» (2003).
Бывший обозреватель «Итогов» и «Еженедельного журнала»[4]. С 2005 по 2015 год писал для сайта Грани.ру. Был колумнистом Стенгазеты.нет (с 2005 года) и Inliberty.ru (c 2015).
К 2010-м годам практически отказался от писания на карточках и связанной с этим поэтики. По его собственным словам,
с появлением компьютера, интернета, социальных сетей та самая «карточка» перестала быть хорошо понятным многим поколениям «носителем». Она стала архивным, отчасти музейным предметом. Сейчас писать на карточках — всё равно как писать на глиняных табличках…[5]
Произведения Рубинштейна переведены на английский, немецкий, финский, французский, шведский, польский и другие языки.
Был участником конгресса «Украина — Россия: диалог», проходившего 24—25 апреля 2014 года в Киеве.
В сентябре 2014 года подписал заявление с требованием прекратить «авантюру» на Украине.
В январе 2017 года вышел из состава Русского ПЕН-центра. В своём обращении Рубинштейн написал: «…Среди основных задач мирового ПЕН-движения значится „бороться за свободу выражения и быть мощным голосом в защиту писателей, которые за свои взгляды подвергаются преследованиям, тюремному заключению и угрозе жизни“. Российский ПЕН-центр этим не занимается, а значит, никакого отношения к ПЕН-движению не имеет. Задача всей деятельности Российского ПЦ только в том, чтобы не рассердить начальство»[7].
В ноябре 2019 подписал коллективное обращение в поддержку Гасана Гусейнова.
8 января 2024 года Лев Рубинштейн был сбит машиной на нерегулируемом пешеходном переходе в Москве. Со множественными переломами, ушибами и черепно-мозговой травмой он был доставлен в НИИ скорой помощи им. Н. В. Склифосовского. Состояние поэта врачи оценивали как крайне тяжёлое, он находился в глубокой коме и был подключён к ИВЛ[8].
12 января по СМИ распространилась информация о смерти Рубинштейна, однако вскоре дочь поэта Мария опровергла эту информацию. То же самое подтвердил и лечащий врач. По словам дочери, Лев Рубинштейн на тот момент по-прежнему был в реанимации, и врачи продолжали бороться за его жизнь[9].
14 января 2024 года Лев Рубинштейн скончался в реанимации больницы на 77-м году жизни[10].
Церемония прощания состоялась в московском ДК «Рассвет» 17 января 2024 года[11]. Похоронен на Малаховском кладбище в посёлке Малаховка (Московская область) рядом с родными[12].
9 апреля 2024 года стало известно, что водитель, сбивший Льва Рубинштейна на пешеходном переходе в Москве, получил условный срок. По данным столичной прокуратуры, виновнику ДТП назначено наказание в виде лишения свободы сроком на 1 год 8 месяцев условно с испытательным сроком в течение 3 лет, с лишением права управлять транспортными средствами на 2,5 года[13].
…Я написал [в газете «Русская мысль»] рецензию на <…> издание МГУ, посвящённое альтернативной поэзии. Там были, кажется, первые публикации Пригова и Рубинштейна. Составители сборника выдавали эти тексты за что-то радикальное, но я после занятий русским футуризмом ничего радикального не увидел[14].
Лев Рубинштейн — это Чехов сегодня. Подтекста больше, чем текста, пауз — чем слов. Здесь все в лакунах и переходах, в интенциях и провисаниях. […] Экскурсия по семейному альбому грозит обернуться спазмом в горле, выкачанным из лёгких временем, которого, как воздуха, уже не хватает. Которое хватает за горло. […] Тексты его много меньше (в сравнении с опытами Пригова или Сорокина) напоминают традиционные способы бытования художественных произведений. Это высшая степень мизантропии или свободы — не объяснять, не пытаться быть понятным, понятым. Но предлагать себя как данность: если происходит какое-то, вне смысла, совпадение с читателем — пожалуйста, а если нет, то не очень-то и хотелось[15].
Б. Иванов. Экспериментальная поэма Льва Рубинштейна // Часы, № 15 (1978), с. 243—247.
Борис Гройс. Московский романтический концептуализм // 37, № 15 (август 1978), с. 51—66.
Д. А. Пригов. Как вернуться в литературу, оставаясь в ней, но выйдя из неё сухим! (Что-то о Рубинштейне Льве Семеновиче и чрез то кое-что о себе): Поэма // Эпсилон-салон, № 15 (VII.1988).
А. Зорин // Проблемы поэтического языка. М., 1989. Т. 1, с. 20—24.
М. Айзенберг. Вокруг концептуализма // «Арион», 1995, № 4, с. 82—98. (Айзенберг, с. 128—154.)
В. Курицын. Данный момент (о сочинении Л. С. Рубинштейна «Программа совместных переживаний», 1981) // НЛО, № 16 (1995), с. 329—331.
М. Берг. Последние цветы Льва Рубинштейна // НЛО, № 30 (2/1998).
Н. Л. Лейдерман, М. Н. Липовецкий. Современная русская литература. Кн. 3. — М.: Эдиториал УРСС, 2001. С.22—26.
Юрий Орлицкий. Модель для сборки // НГ-ExLibris от 17.03. 2011. Про Четыре текста из Большой картотеки.
Алексей Конаков. Рубинштейн политический // Colta.ru, 30 октября 2013.