Мэттью Пейдж Деймон родился 8 октября 1970 года в американском городе Кембридж штата Массачусетс, где находится известный Гарвардский университет. Первые два года его жизни прошли в богатом бостонском пригороде Ньютоне. Его отец Кент Деймон (1943—2017) был налоговым инспектором, а мать Нэнси Карлссон-Пейдж — профессором университета Лесли, специалистом в области начального образования. Имеет шотландские и английские корни со стороны отца, а со стороны матери имеет дедушку-финна[5] и бабушку-шведку. У Мэтта Деймона есть старший брат Кайл (род. 1967), скульптор.
В 1973 году, когда Мэтту Деймону не было ещё 3 лет, его родители развелись, поэтому он вместе с братом остался на воспитании у матери в Кэмбридже. Будущий актёр вырос в доме, в котором жили ещё пять семей. Одним из соседей был левый историк Говард Зинн, автор книги «Народная история США», которую Мэтт Деймон упомянет в своём будущем фильме «Умница Уилл Хантинг».
«Это было прекрасное время обучения в младшей и старшей школе. Такая среда является самой лучшей именно для актёра. Массу положительных человеческих начал окружает огромное количество различных перспектив»
В 1978 году, в возрасте восьми лет, Мэтт Деймон познакомился со своим дальним родственником Беном Аффлеком[7][8], который жил на его улице через два квартала. Уже тогда они стали лучшими друзьями, а в будущем — профессиональными партнёрами на сцене. К 1986 году Мэтт понял, что хочет быть только актёром. Поэтому он сказал об этом своим родителям и собрался отправиться в Нью-Йорк, чтобы попробовать там пройти пробы в одном из агентств. Но отец и мать были не слишком рады этому: они разрешили ему поехать, но при условии, что сам оплатит себе дорогу. К тому времени все сбережения Деймона составляли около 200 долларов, которые ему пришлось потратить на путешествие. В Нью-Йорке будущему актёру удалось появиться в рекламе бренда TJ Maxx.
Первые свои небольшие роли сыграл, будучи студентом. В 1996 году появился в фильме «Мужество в бою» с Дензелом Вашингтоном и Мег Райан. Вместе с Беном Аффлеком они продолжили написание сценария к фильму «Умница Уилл Хантинг». Но киностудии отказывались покупать его из-за того, что Деймон с Аффлеком желали играть в фильме. В итоге сценарий приобрела кинокомпания Miramax Films. Фильм «Умница Уилл Хантинг» (1997) принёс Деймону и Аффлеку «Оскар» за лучший сценарий. С бюджетом в 10 млн долларов картина собрала 225 млн долларов в мировом прокате. В 1995 году отказался исполнить роль в фильме «Быстрый и мёртвый», которую в конце концов сыграл Леонардо Ди Каприо[5]. Актёр мог сыграть одну из ролей в фильме «Умереть во имя» (1995), но в итоге роль досталась Хоакину Фениксу[5].
Мэтт Деймон женат на аргентинке Лусиане Босан Барросо (род. 1976). Познакомились будущие супруги в 2003 году в Майами, где Лусиана работала барменом. Свадьба состоялась 9 декабря 2005 года в Нью-Йорке (Лусиана к тому времени была беременна). Регистрация проводилась в Манхэттенском бюро регистрации браков.
11 июня 2006 года в городе Майами (штат Флорида) у них родилась дочь Изабелла. 20 августа 2008 года в семье Мэтта появилась вторая девочка, её назвали Джиа Завала. В октябре 2010 года родилась третья дочь, которой дали имя Стелла Завала. У Лусианы также есть дочь Алексия (р. 1999) от первого брака.
Актёр курил, но бросил после визита к гипнотизёру[5].
Болеет за бейсбольный клуб «Бостон Ред Сокс» из родного Массачусетса.
В 2015 году, когда в рамках проекта Greenlight Деймон участвовал в шоу по продвижению в кинематографе молодых режиссеров, на определенном этапе он оказался втянут в дискуссию относительно прохождения в следующий этап тандема постановщиков, состоящего из мужчины-азиата и белой женщины. Деймон настаивал на прохождении пары постановщиков-мужчин и в пылу полемики даже обронил фразу о том, что расовое и гендерное разнообразие хорошо в кастинге фильма, а не по другую сторону камеры. За эти слова актеру пришлось извиняться не только перед участниками шоу и зрителями, но и перед продюсерами проекта, для этого актер выступил с заявлением о том, что отбор проходит исключительно на основании заслуг, а не по цвету кожи и полу[9].