Джон Мунго Грант родился в больнице Чаринг-Кросс в районе Хаммерсмит, Лондон, Англия, 9 сентября 1960 года[1]. Он был вторым внебрачным сыном в семье капитана Джеймса Мюррея Гранта (р. 1929) и его супруги Финволы. Биограф А. Адольф описал историю семьи Гранта как «красочный англо-шотландский гобелен воинов, строителей империи и аристократии». Среди родственников Гранта в том числе Уильям Драммонд, 4-й виконт Стреттелан и д-р Джеймс Стюарт. В числе предков его матери — Джон Мюррей, 1-й маркиз Атолл, 1-й граф Ноттингем, Достопочтенный Сэр Эван Непин и сестра бывшего премьер-министра Великобритании Спенсера Персеваля. Хью Грант является троюродным дядей Томаса Сангстера: его бабка и прабабка Сангстера были сёстрами. Дед Гранта, майор Джеймс Мюррей Грант, родом из Инвернесс в Шотландии, был награждён за храбрость у Дюнкерка во время Второй мировой войны. Отец Гранта, капитан Грант, обучался в Сандхёрсте. Его мать работала учительницей и преподавала латынь, французский и музыку более 30 лет в государственных школах западной части Лондона. Она умерла в 65 лет, через 18 месяцев после постановки диагноза рак поджелудочной железы.
Грант проводил своё лето в детстве в стрельбе и охоте с дедом в Шотландии. Старший брат Гранта, Джеймс «Джейми» Грант, является успешным банкиром, управляющим директором в JPMorgan Chase в Нью-Йорке.
В 1979 году Грант поступил в New College, колледж Оксфордского университета, собираясь стать искусствоведом[2]. Во время учёбы он был членом закрытого студенческого клуба Piers Gaveston Society, названного в честь Пьера Гавестона, фаворита и предполагаемого любовника короля Англии Эдуарда II.
В 1982 году в возрасте двадцати двух лет Грант дебютировал в кино, снявшись в трагикомедии «Привилегированные». Окончив колледж, он некоторое время играл в труппе комиков «Шутники из Норфолка» (Jockeys Of Norfolk), рецензировал книги и даже начал (но так и не закончил) писать свой собственный роман. В 1985 и 1986 году актёр довольно много работал на телевидении, снимаясь в сериалах и телефильмах.
На молодого актёра обратили внимание, и в 1988 году его можно было увидеть сразу в пяти фильмах. Первым стала мелодрама Гонсало Суареса «Грести по ветру», где Гранту досталась роль знаменитого поэта-романтика лорда Байрона. Далее последовали короткометражка «Ноктюрны», где Грант сыграл роль композитора Фредерика Шопена, драма «Ночи в Бенгали», небольшая роль в триллере «Заря» и фильм ужасов Кена Рассела «Логово белого червя» по мотивам одноимённого романа Брэма Стокера. Все эти фильмы, хотя и прибавили Гранту актёрского опыта, успеха у публики не снискали.
В 1989 году актёр вновь был занят на телевидении, затем снялся в непримечательной драме «Переступая черту». В 1991 году он снова предстал в роли Шопена, появившись в паре с Джуди Дэвис (актриса исполнила роль писательницы Жорж Санд) в музыкальном романтическом фильме «Экспромт», после чего принял участие в эротической драме Романа Полански «Горькая луна». 1994 год и роль в романтической комедии «Четыре свадьбы и одни похороны» принесли Гранту широкую известность и несколько престижных наград и номинаций — так, он был удостоен премии BAFTA и «Золотой глобус».
В 1995 году журнал Empire поместил Гранта на 43 место в списке ста самых сексуальных звёзд. Былая популярность вернулась к Хью только в 1999 году после мелодрамы «Ноттинг Хилл», где в паре с Грантом играла Джулия Робертс, и последующие успешные в прокате фильмы — «Дневник Бриджит Джонс», «Мой мальчик» (за этот фильм Грант получил кинопремию журнала Empire и был номинирован на «Золотой глобус») и «Любовь с уведомлением» — лишь закрепили её.
Грант начал встречаться с актрисой Элизабет Хёрли в 1987 году. Они расстались в мае 2000 года после тринадцати лет отношений[8]. Грант — крёстный отец сына Хёрли, Дэмиана, родившегося в 2002 году[9].
У Гранта пятеро детей. В сентябре 2011 года у него родилась дочь, Табита Чжао Ши Хонг Грант, от Тинглан Хонг[10][11][12]. По заявлению публициста Гранта, у них был непродолжительный роман[11]. В сентябре 2012 года у Гранта родился сын, Джон Мунго Грант, от шведского телепродюсера Анны Эберштайн. Грант вновь сошёлся с Хонг, от которой у него родился сын, Феликс Чанг Хонг Грант, в начале 2013 года[13][14]. В декабре 2015 года у Гранта и Эберштайн родилась дочь[15]. В 2018 году у Гранта и Эберштайн родился третий ребёнок, чьё имя и пол неизвестны[16]. 25 мая 2018 года Грант и Эберштайн сочетались браком[17].