Родился в Лондоне, в семье беженцев. Его отец Артур Моргентау был немецкимевреем, который бежал от нацистов, а его мать Инга была католическойполькой, которая эмигрировала из Польши, когда к власти пришли коммунисты. Отец умер, когда Питеру Моргану было всего 9 лет.[3] Учился в школе-интернате Даунсайд, графство Сомерсет. Позже он получил степень по искусству в Лидском университете.
В 1990-х Морган занимался написанием сценариев для различных телепрограмм, в том числе и для одного из эпизодов телешоу «Рик Майял представляет…». Он написал сценарий романтической комедии «Кое-что о Марте» (1998) и добился определённого успеха на телевидении благодаря сценарию к телесериалу «Присяжные» (2002). Первый по-настоящему крупный успех пришёл к нему в 2003 году, когда на экраны вышел телефильм «Сделка» (2003), рассказывающий о разделении власти между Тони Блэром и Гордоном Брауном, о которой они договорились в ресторане «Гранита» в Лондоне. Он получил свою первую номинацию на премию «Оскар» за сценарий к продолжению «Сделки» — фильму «Королева» (2006), который рассказывал, как смерть принцессы Дианы оказала влияние на британскогопремьер-министраТони Блэра и королевскую семью. За сценарий к этому фильму Питер Морган выиграл премию «Золотой глобус», а Хелен Миррен за роль Елизаветы II была удостоена множества кинонаград, в том числе и «Оскара» в категории «Лучшая женская роль».
Кроме того, в 2006 году Морган написал свою первую пьесу «Фрост против Никсона», которая была поставлена в театре Donmar Warehouse в Лондоне. Главные роли в спектакле исполнили Майкл Шин (играл роль журналиста Дэвида Фроста) и Фрэнк Ланджелла (играл роль экс-президента СШАРичарда Никсона). В пьесе рассказывается о серии телевизионных интервью, которые Ричард Никсон дал британскому журналисту Дэвиду Фросту в 1977 году и в которых Никсон признал свою вину в Уотергейтском скандале. Спектакль получил восторженные отзывы.
В июле 2009 года начались съёмки телефильма «Особые отношения», который является завершающей частью «кинотрилогии Моргана о Тони Блэре». В фильме описываются отношения Блэра (его снова играет Майкл Шин) с президентом США Биллом Клинтоном (его играет Деннис Куэйд) в период между 1997 и 2000 годами. Изначально планировалось, что Морган может выступить не только как сценарист, но и режиссёр фильма (это мог быть его режиссёрский дебют), но он отказался от этой должности за месяц до начала съёмок. Он был заменён на Ричарда Лонкрэйна.[4] Премьера состоялась на канале HBO29 мая2010 года.
Также он написал сценарий к ленте «Потустороннее» — сверхъестественному триллеру в стиле «Шестого чувства». DreamWorks купила сценарий в марте 2008[6], однако его позже передали кинокомпании Warner Bros. Съёмки начались в октябре 2009 год под руководством Клинта Иствуда. Премьера фильма состоялась в конце 2010 года.
Он жил в Баттерси, южной части Лондона, со своей женой Лилей Шварценберг (Княгиня Анна Каролина Шварценберг, дочь чешского политика Карела Шварценберга). В браке у них родилось четверо детей: трое сыновей и дочь. Питер Морган и его семья переехали в Вену зимой 2006 года.
Звёздочкой обозначены фильмы, у которых Питер Морган только редактировал сценарии.
Двумя звёздочками обозначены фильмы, которые Питер Морган только продюсировал.