Шварц, Лоран

Родился в еврейской семье из Эльзаса. Отец — Ансельм Шварц (Anselme Schwartz, 1872—1957) — хирург, член Французской академии наук; мать — Клэр Дебре (Claire Debré, 1888—1972) — из эльзасского раввинского рода Дебре, из которого вышли политические деятели и учёные; так, дядя Шварца по материнской линии Робер Дебре был учёным-медиком и педиатром, двоюродный брат — первый премьер-министр французской Пятой республики Мишель Дебре. Дочь замужем за французским физиком, работающим в Швейцарии Уриэль Фришем.

В 1934 году поступил в знаменитую Высшую нормальную школу, в 1937 году был призван в армию. Во время оккупации Франции фашистами, будучи евреем, скрывался от гестапо по подложным документам. В 1943 году, тем не менее, защитил диссертацию в Страсбурге. После войны был профессором в Сорбонне и Политехнической школе. В период работы в Политехнической школе (1959—1980) провёл коренную реформу преподавания математики^[4]. В 1965 году основал при ней Математический центр (ныне — Центр математики Лорана Шварца)^[5]. С 1961 по 1963 год был отстранён от преподавания из-за подписания «Манифеста 121» против Алжирской войны^[6].

Похоронен на кладбище в коммуне Отуйе (департамент Ивелин)^[7].

Основные работы в области функционального анализа, особенно теории обобщённых функций, за обобщение результатов которой получил в 1950 году Филдсовскую премию (Шварц столкнулся с существенными трудностями, когда американские власти из-за левых убеждений математика попытались не допустить его в страну для получения награды). Эта теория придала строгий математический смысл таким объектам, как дельта-функция Дирака, и существенно расширила понятие производной^[8]. Официальная формулировка Филдсовской премии гласит: «За развитие теории обобщённых функций (distributions), нового понятия обобщённой функции, мотивированного дельта-функцией Дирака из теоретической физики»^[9]. Позднее Шварц усилил ранее полученные результаты, доказав (вместе с Жаном Дьёдонне) теоремы о двойственности в пространствах Фреше. Также важны его работы в области топологии и математической физики.

Среди его учеников наиболее известен Александр Гротендик. Под его руководством докторские диссертации также защитили Морис Оден, Жорж Глезер, Бернар Мальгранж, Андре Мартино, Франсуа Трев и другие.

Лоран Шварц занимался активной общественной деятельностью и был человеком левых взглядов (в молодости, в 1936—1947 годах, был активным троцкистом, в зрелом возрасте относил себя к демократическим социалистам)^[10]. В рамках антиколониальной борьбы он выступал против французской интервенции во время алжирской войны: в 1957 году стал одним из организаторов «Комитета Мориса Одена», а в 1960 году подписал «Манифест 121»^[6]. Шварц также протестовал против французской и американской интервенции во Вьетнаме, в частности, работая в составе жюри Трибунала Рассела^[11]. Кроме того, он выступал против советского вмешательства во время афганской войны^[12].

• Шварц Л. Комплексные аналитические многообразия. Эллиптические уравнения с частными производными. — М: Мир, 1964.
• Шварц Л. Применение обобщённых функций к изучению элементарных частиц в релятивистской квантовой механике. — М: Мир, 1964.
• Шварц Л. Математические методы для физических наук. — М: Мир, 1965.
• Шварц Л. Анализ, т. 1—2. — М: Мир, 1972.
• Laurent Schwartz, Theorie Des Distributions, Hermann Paris, 1951.
• Laurent Schwartz, Israel Halperin, Introduction to the theory of distributions. Based on the lectures given by Laurent Schwartz. University of Toronto Press, 1952.
• Laurent Schwartz, Les tenseurs, Hermann, 1975.
• Laurent Schwartz, Théorie des distributions. Troisième cycle et recherche. Hermann, Paris (October 21, 1997).
• Laurent Schwartz, Mathematics for the Physical Sciences (Dover Books on Mathematics). Dover Publications (April 21, 2008).
• Laurent Schwartz, Un mathématicien aux prises avec le siècle. Odile Jacob, 1997^[13].
• Laurent Schwartz, Œuvres scientifiques. Математическое общество Франции, 2011^[14].