Марвин Хэмлиш родился в Нью-Йорке в еврейской семье с австрийскими корнями. Его родители, Лилли и Макс Хэмлиш, иммигрировали в США из Вены, вскоре после прихода к власти нацистов.[1] Его интерес к музыке проявился в раннем возрасте, возможно во многом благодаря отцу, который был аккордеонистом. В пять лет он начал подбирать на фортепиано музыку, услышанную по радио. Будучи довольно одарённым ребёнком, он в уже в семилетнем возрасте был зачислен в Джульярдскую школу, где последующие тринадцать лет изучал музыку.[2] После её окончания в 1964 году, он был нанят пианистом в знаменитый бродвейский мюзикл «Смешная девчонка» с Барброй Стрейзанд в главной роли. В тому же году его песня «Travelin' Man» попала в дебютный альбом Лайзы Миннелли «Liza! Liza!», а спустя год вышел его первый хит — «Sunshine, Lollipops and Rainbows», который исполнила Лесли Гор.[3]
Вскоре Хэмлиш был нанят голливудским продюсером Сэмом Шпигелем в качестве пианиста на своих вечеринках. Шпигель был впечатлён игрой начинающего музыканта и взял его в качестве композитора в картину «Пловец» 1968 года, ставшую первой работой Хэмлиша в Голливуде.[3] Далее последовало сотрудничество с Вуди Алленом в его двух картинах «Хватай деньги и беги» (1969) и «Бананы» (1971), а также первая номинация на «Оскар» и первый «Золотой глобус» за песню «Life Is What You Make It», написанную Марвином Хэмлишем в соавторстве с Джонни Мёрсером для комедии Джека Леммона «Котч».
Его триумф пришёлся на 1973 год, когда Хэмлиш стал вторым человеком после Билли Уайлдера, получившем сразу три «Оскара» в один год. Первую премию он получил в номинации лучшая запись песен к фильму, адаптация партитуры за обработку The Entertainer и других классических рэгтаймовСкотта Джоплина для фильма-ограбления «Афера», а две других в номинациях лучшее музыкальное сопровождение и лучшая песня за мелодраму «Встреча двух сердец». Картина Сидни Поллака также принесла ему сразу две премии «Грэмми». Спустя два года Марвин Хэмлиш стал обладателем Пулитцеровской премии и статуэтки «Тони» за музыку к долгоиграющему бродвейскому мюзиклу «Кордебалет», а в 1986 году был выдвинут на «Оскар» за музыкальное сопровождение к одноимённому фильму.
В 1995 году Марвин Хэмлиш был удостоен телевизионной премии «Эмми», став при этом одним из двенадцати людей — обладателей сразу четырёх престижнейших развлекательных премий США: «Оскара», «Грэмми», «Тони» и «Эмми». Эту премию ему принесло его очередное сотрудничество с Барброй Стрейзанд в телеверсии её концерта «Barbra Streisand: The Concert». В 1996 году они вновь встретились на съёмочной площадке мелодрамы «У зеркала два лица», в которой Хэмлиш выступил композитором и автором заглавной темы «I Finally Found Someone», принёсшей ему очередную номинацию на премию Американской киноакадемии. В 1998 году Марвин Хэмлиш играл на свадьбе Стрейзанд и Джеймса Бролина, а в 2001 году был вновь удостоен «Эмми» за очередную телеверсию концерта певицы «Timeless: Live in Concert».
В 2000-х Марвин Хэмлиш почти не работал над созданием музыки для кино и телевидения, будучи сосредоточен на симфонической музыке. Он выступал дирижёром симфонических оркестров Сиэтла, Буффало, Питтсбурга, Милуоки, Сан-Диего и Пасадины. В 2009 году он вернулся в кино в качестве композитора криминальной комедии Стивена Содерберга «Информатор».
С мая 1989 года и до своей смерти Марвин Хэмлиш был женат на ведущей новостного блока на телеканале WTVN Терр Блэр.[4] Он умер 6 августа 2012 года в Лос-Анджелесе после непродолжительной болезни. Вечером 8 августа огни сорока бродвейских театров были на одну минуту погашены в память о композиторе.
Уже после кончины композитора, в 2013 году, состоялась премьера последнего фильма, поставленного на его музыку — «За канделябрами» того же Содерберга.
Лауреат всех четырёх крупнейших кинокомпозиторских премий — «Эмми» (трижды), «Грэмми», «Оскар» (трижды), «Тони» (так называемый ЭГОТ, в мире таких всего 16 человек), а также Пулитцеровской премии (подобный набор из пяти крупнейших наград был только ещё у одного человека в мире — композитора Ричарда Роджерса) и, к тому же, дважды лауреат премии «Золотой глобус» — такой коллекции наград не было ни у кого.