Особенностью традиционных исландских имён является употребление (помимо собственно имени) отчества и крайне редкое употребление фамилий.
Большинство исландцев (а также иностранцы, получившие в последние годы исландское гражданство) имеют только имя и отчество (подобная практика существовала прежде и в скандинавских странах). В обращении и при упоминании человека употребляется только имя, независимо от того, обращается ли говорящий к данному лицу на «вы» или на «ты». Отчество представляет собой сложную конструкцию, состоящую из имени отца в родительном падеже и слов «сын» (исл.son, русский аналог «-вич») — для мужчин — или «дочь» (исл.dóttir, русский аналог «-вна») — для женщин. Например, Лейф Эрикссон (исл.Leifur Eiriksson), Снорри Стурлусон (исл.Snorri Sturluson), Ингибьёрг Стефаунсдоуттир (исл.Ingibjörg Stefánsdóttir), Бьорк Гвюдмюндсдоуттир (Björk Guðmundsdóttir).
Иногда вместо патронима используется матроним — форма, производная от имени матери. Например, Хейдар Хельгюсон (сын Хельги), Вигдис Хельгюдоуттир (дочь Хельги). Чаще всего матроним вместо патронима используется в результате желания матери (или самого ребёнка) дистанцироваться от отца. Реже матронимы даются детям из стилистических побуждений, для более благозвучного сочетания обеих частей имени. В некоторых случаях используется комбинация матронима и патронима, например, Дагур Бергюрусон Эггертссон (Dagur Bergþóruson Eggertsson), мэр Рейкьявика.
В случаях, когда можно спутать двух полных тёзок по имени и отчеству, применяется отчество второго порядка (по имени деда). Например, Йоун Тоурссон Бьярнарсонар (Jón Þórsson Bjarnarsonar) — Йоун, сын Тоура, сына Бьярни. Такая конструкция весьма обычна в сагах, хотя в настоящее время встречается редко (чаще используется среднее имя).
При издании телефонных справочников сортировка происходит в алфавитном порядке по именам, а не по отчествам и не по несуществующим фамилиям.
Имена для новорождённых в Исландии необходимо выбирать только из утверждённого государственным комитетом списка[1]. К примеру, в 2019 году были отклонены такие имена, как Карлсберг, Дански, Нэша, Джави и Наньор[2].
Фамилии имеет лишь очень небольшое число исландцев. Чаще всего фамилии исландцев наследуются от родителей иностранного происхождения. Примерами известных исландцев, имеющих фамилии, могут служить футболист Эйдур Гудьонсен, актёр и режиссёр Балтазар Кормакур, актриса Анита Брием, певица Эмилиана Торрини, премьер-министр Гейр Хилмар Хорде. Имеющие фамилии нередко вставляют между именем и фамилией отчество в сокращенной форме. При вступлении в брак имена супругов не изменяются.
До 1925 года — момента, когда вопрос именования был урегулирован на законодательном уровне — существовала легальная процедура получения исландцами произвольных фамилий. Такой возможностью воспользовался, к примеру, лауреат Нобелевской премии по литературе 1955 года Халлдор Кильян Лакснесс (при рождении Хальтоур Гвюдйоунссон).