Какутани, Сидзуо
Сидзуо Какутани[3] (в некоторых русских источниках Сизуо или Шизуо Какутани; яп. 角谷 静夫, англ. Shizuo Kakutani; 28 августа 1911, Осака, Япония — 17 августа 2004, Нью-Хейвен) — японский, позднее американский математик. Тематика трудов: функциональный анализ, комплексный анализ, топологические группы, банаховы и гильбертовы пространства, марковские процессы, теория меры, эргодическая теория и др. Наиболее известное его достижение — теорема о неподвижной точке.
Член Американской академии искусств и наук (1959). Лауреат двух наград Японской академии наук — Императорской премии и Премии Японской академии наук (1982) — за его научные достижения в целом и особенно работы по функциональному анализу.
Также являлся членом Американского математического общества, Математического общества Японии и Коннектикутской академии искусств и наук.
Общие сведения
| Сидзуо Какутани | |
|---|---|
| яп. 角谷静夫 | |
| Имя при рождении | яп. かくたに しずお |
| Дата рождения | 28 августа 1911[1] |
| Место рождения | |
| Дата смерти | 17 августа 2004[1] (92 года) |
| Место смерти | |
| Страна | |
| Научная сфера | функциональный анализ и эргодическая теория |
| Место работы | |
| Образование | |
| Научный руководитель | Tatsujirō Shimizu[d][2] |
| Награды и премии | |
Биография
Какутани родился в Осаке в семье юриста. окончил Университет Тохоку в Сендае, с 1934 года работал в Университете Осаки помощником преподавателя. Его публикации привлекли внимание Германа Вейля, и тот в 1940 году пригласил молодого математика в США, на двухлетний срок. Какутани провёл год с небольшим в принстонском Институте перспективных исследований, где познакомился с математиками, как Джон фон Нейман, Норберт Винер, Пол Ричард Халмош, Пал Эрдёш. После вступления США в войну с Японией (1941) Какутани решил вернуться в Японию, так как его очень беспокоила судьба матери. Пришлось избрать сложный путь возвращения — на шведском корабле через Мадагаскар, где пассажиров-японцев обменяли на американцев, добравшихся на японском корабле[4].
В 1941 году Какутани получил степень Ph.D. в Принстонском университете[5] и стал доцентом в Университете Осаки. По окончании войны Какутани получил новое приглашение из Принстона и в 1948 году вернулся в США[6][7].
Летом 1949 года он работал в Иллинойсском университете, после чего перешёл в Йельский университет, став его профессором. Несмотря на недавнюю войну с Японией, он завоевал уважение и симпатии студентов[8]. В Йельском университете Какутани оставался до своей отставки в 1982 году[4].
Какутани был приглашённым докладчиком на Международном конгрессе математиков 1950 года (Кембридж, штат Массачусетс, США)[9].
В 1952 году Какутани встретил в Нью-Йорк Кейко («Кей») Утиду (Kay Uchida, 1918—2008) и женился на ней. Их единственная дочь, Митико Какутани — литературный критик, лауреат Пулитцеровской премии[4].
После отставки (1982) получил звание почётного профессора Йельского университета. Скончался 17 августа 2004 года в возрасте 92 лет в Нью-Хейвене (штат Коннектикут)[7][10].
Научная деятельность
Диапазон научных интересов Какутани был чрезвычайно широк — функциональный анализ, комплексный анализ, топологические группы, банаховы и гильбертовы пространства, марковские процессы, теория меры, графы и сети, броуновское движение, эргодическая теория[4]. Его число Эрдёша равно 1.
Теорема Какутани о неподвижной точке является обобщением теоремы Брауэра. Версия Какутани относится не только к однозначным, но и к многозначным функциям (отображениям). Теорема Какутани была с успехом использована в нескольких важных исследовательских темах, в том числе:
- Доказательство существования равновесия по Нэшу в теории игр, принесшее Джону Нэшу Нобелевскую премию.по экономике.
- Модель Эрроу — Дебрё в общей теории равновесия.
Среди других математических достижений Какутани:
- Теорема Маркова — Какутани о неподвижной точке
- Теорема Какутани (теория меры), сохраняющая актуальность в современных исследованиях (в 2023 году была опубликована её современная экспозиция с приложениями к канторову пространству[11][12]).
- Теорема Какутани (геометрия), согласно которой любая гладкая замкнутая кривая содержит четыре точки, образующие прямоугольник с любым заданным соотношением сторон[13].
- Лемма Какутани — Рохлина, нашедшая применение в 2025 году для разложения условно эргодических процессов в векторных решётках без использования меры[14][15].
- «Небоскрёб Какутани» (англ. Kakutani skyscraper)— важное понятие эргодической теории, изучающей динамические системы с инвариантной мерой и связанные с ним проблемы.
- Оригинальное решение уравнения Пуассона с использованием методов стохастического анализа.
- Независимо исследовал «гипотезу Коллатца» (она же «сиракузская проблема»), которую часть источников называет «гипотезой Какутани».
Избранные статьи
- A generalization of Brouwer's fixed point theorem. Duke Mathematical Journal (1941): 457–459. doi:10.1215/S0012-7094-41-00838-4
- Concrete representation of abstract (L)-spaces and the mean ergodic theorem. Annals of Mathematics (1941): 523–537. doi:10.2307/1968915
- Concrete representation of abstract (M)-spaces (A characterization of the space of continuous functions). Annals of Mathematics (1941): 994–1024. doi:10.2307/1968778
- On equivalence of infinite product measures. Annals of Mathematics (1948): 214–224. doi:10.2307/1969123
Сборник английских переводов его избранных статей:
- Shizuo Kakutani. Selected papers / Robert R. Kallman, editor. Birkhäuser Basel, 1986. ISBN 978-0-8176-3279-3.
Примечания
Ссылки
Дополнительно по теме
 | ||||
|---|---|---|---|---|
| Генеалогия и некрополистика | ||||
