По окончании специалитета и НМУ Бунина поступила в аспирантуру мехмата МГУ на кафедру высшей алгебры, где под руководством профессора Александра Васильевича Михалёва защитила кандидатскую диссертацию на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук на тему «Элементарная эквивалентность линейных и алгебраических групп»[8].
В 2001 году Бунина начала преподавать программирование на механико- математическом факультете МГУ, после 2005 года начала работать на кафедре высшей алгебры МГУ, где преподает алгебру по настоящее время[4]. Но это не точно, так как в России не живет с 2022 года. Также в Московском физико-техническом институте Елена Бунина является заведующей кафедрой «Анализ данных» ФПМИ[9].
В 2010 году Бунина защитила диссертацию на соискание степени доктора наук по теме «Автоморфизмы и элементарная эквивалентность групп Шевалле и других производных структур». Бунина — автор и соавтор более 50 научных статей по элементарным свойствам алгебраических структур и другим вопросам алгебры и математической логики[8]. В 2023 году — профессор департамента математики израильского университета имени Бар-Илана[10].
К 2007 году «Яндекс» насчитывал сотни человек и испытывал серьёзный кадровый голод, удовлетворить который не могли выпускники технических вузов, не имевшие опыта написания кода для коммерческих продуктов. Попытки основателей компании Аркадия Воложа и Ильи Сегаловича договориться об открытии специализированной кафедры в профильном вузе не увенчались успехом. Университетский научный руководитель Воложа Илья Мучник, много лет работавший в Ратгерском университете, посоветовал предпринимателям создать собственную программистскую школу внутри «Яндекса». В 2007 году в проект Школы анализа данных (ШАД) была приглашена Бунина. Проект оказался успешным: уже в первый год в ШАД поступило 80 человек против запланированных 30, из которых 36 завершили обучение. Всего в 2007—2017 годах школу окончили более 600 человек[11][12][13].
После создания ШАД Бунина возглавила в школе отделение Computer Science и продолжила работу в «Яндексе». В 2008—2011 годах она возглавляла отдел по работе с академическими программами «Яндекса», с 2011 — департамент организационного развития и управления персоналом в должности HR-директора[8]. Неоднократно (в 2012[14], 2013[15], 2015[16] и 2016[17] годах) Бунина входила в верхние строчки рейтинга лучших директоров по управлению персоналом, составленного ИД «Коммерсантъ» совместно с Ассоциацией менеджеров России.
С 1 декабря 2017 года Бунина стала генеральным директором российского «Яндекса», сменив на этом посту Александра Шульгина[18].
15 марта 2022 года Бунину на посту гендиректора российского Яндекса сменяет Тигран Худавердян, совмещающий новую должность с должностью управляющего директора всей группы компаний, а Елена осталась на должности HR-директора[19]. На следующий день была возвращена на должность гендиректора после ухода с поста попавшего под санкции Тиграна Худавердяна[20].
2 апреля 2022 года Бунина покинула должность гендиректора Яндекса[21] и уехала из Кипра (где находилась на отдыхе) в Израиль[22]. После этого работала в израильском офисе «Яндекса» в должности HR-директора.
Бунина входила в наблюдательный совет АНО «Цифровая экономика»[23], наблюдательный совет НИУ ВШЭ[24] и экспертный совет Всероссийского образовательного центра для одарённых детей «Сириус», расположенного в Сочи[8].
↑ 1234Бунина Елена Игоревна (неопр.). Кафедра высшей алгебры механико-математического факультета МГУ. Дата обращения: 14 декабря 2018. Архивировано 14 декабря 2018 года.
↑Р. М. Федоров, А. Я. Канель-Белов, А. К. Ковальджи, И. В. Ященко. Московские Математические Олимпиады 1993 - 2005 г.. — Москва: МЦНМО, 2006. — С. 14. — 456 с. — ISBN 5-94057-232-4.
Бунина Е.И., Михалев А.В., Пинус А.Г. Элементарная и близкие к ней логические эквивалентности классических и универсальных алгебр. — М.: Издательство МЦНМО, 2015. — 360 с. — ISBN 978-5-4439-0263-0.
Бунина Е.И., Михалев А.В. Лекции по алгебре (3 семестр). — 2012.
Аржанцев И.В., Батырев Виктор Вадимович, Бунина Е.И., Голод Е.С., Гутерман А.Э., Зайцев М.В., Зобнин А.И., Клячко А.А., Марков В.Т., Нечаев А.А., Ольшанский А.Ю., Поршнев Е.А., Прохоров Ю.Г. Студенческие олимпиады по алгебре на мехмате МГУ. — М.: МЦНМО, 2012. — 72 с. — ISBN 978-5-4439-0201-2.
Бунина Е.И., Голубков А.Ю. Введение в теорию формальных языков. — М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006. — 96 с. — ISBN 5-7038-2880-5.