Азбука Морзе

Азбука Морзе была создана изобретателями Сэмюэлом Морзе и Альфредом Вейлом, партнёром Морзе, для изобретённого ими телеграфного аппарата, получившего название аппарат Морзе. Этот аппарат стал наиболее известным среди различных систем телеграфов. Изначально аппарат был задуман Морзе, первые удачные результаты с ним были получены в 1837 году. Затем Вейл помогал в его доработке, а в 1844 году, в ходе постройки первой телеграфной линии (на основе этого аппарата) между Вашингтоном и Балтимором, Вейл окончательно усовершенствовал прибор, придумав использовать реле как усилитель^[7].

В отличие от первых телеграфных аппаратов стрелочного типа с довольно ненадёжной передачей информации, которая часто производилась посредством сложных для того времени многопроводных линий связи и с небольшими скоростями (около 25 слов в час), аппарат Морзе позволил в 10 раз повысить скорость передачи, применяя при этом только один сигнальный провод (вторым могла служить земля) и ведя автоматическое документирование в виде записи сигнала на бумажную ленту. Аппарат состоял из телеграфного ключа, которым телеграфист вручную модулировал ток в линии, и приёмного пишущего устройства, протягивающего перед иглой или валиком с краской бумажную ленту. Под действием электромагнита, подключённого к линии, валик прижимался к бумаге, оставляя на ней следы разной длительности, которыми, посредством азбуки Морзе, кодировалось переданное сообщение.

Первый, оригинальный, код Морзе отличался от современного, в нём использовались посылки множества разных длительностей, «точка», «тире», «длинное тире» (в 4 раза длиннее «точки»), а также паузы разной длины внутри символа. К примеру, буква «C» (кириллический аналог — «Ц») кодировалась тремя точками, в которых пауза между 1-й и 2-й была короткой, а между 2-й и 3-й — более длинной, а цифра «0» вообще представляла собой очень длинное тире (более 10 точек). Ещё одним недостатком было то, что не предусматривалась передача букв, отсутствующих в английском алфавите, это осложняло использование кода в разных странах.

В 1848 году Фридрих Герке усовершенствовал код Морзе, введя туда новые символы, сделав неизменными межэлементные паузы внутри символа и оставив только два по длительности элемента: короткий — точка и длительный — тире. С 1851 года код Герке, получивший название «гамбургский алфавит» (Hamburg alphabet) или континентальный код Морзе, был принят в Германии и Австрии; первоначальный код Морзе при этом получил название американского и активно использовался в Северной Америке.

В 1865 году, на первой Международной телеграфной конференции, ставшей учредителем Международного союза электросвязи, разрабатывается и принимается международный вариант азбуки Морзе — International Morse code, который явился дальнейшим развитием кода Герке. Долгое время различные версии азбуки Морзе в разных странах сосуществовали независимо, это не вызывало больших неудобств, так как телеграфные линии были проводными, однако в начале XX века началось бурное развитие радиосвязи, и в 1930-х годах международный вариант азбуки Морзе вытеснил остальные. Он используется и в настоящее время.

Русский вариант азбуки был принят в 1856 году^[8][9]. Для передачи русских букв использовались коды сходных латинских букв; это же соответствие алфавитов позже перешло в буквопечатающий телеграфный код МТК-2 (1963 год), а потом в компьютерные кодировки кириллического алфавита КОИ-7 и КОИ-8. Отличием этих кодов стало изменение в интерпретации буквы «Q», которая в азбуке Морзе соответствует «Щ», а в МТК и КОИ — «Я».

В 2004 году Международный союз электросвязи (МСЭ) ввёл в азбуку Морзе новый код для символа «коммерческое эт» @ (· — — · — ·) для удобства передачи адресов электронной почты.

В настоящее время использование кода Морзе в электросвязи регламентировано Рекомендацией МСЭ-R M.1677-1 (10/2009). Согласно документу, официально определено 37 букв и цифр, а также 20 знаков препинания и других символов. В использовании знаков препинания и букв других языков, не имеющих аналогов в английском алфавите, до сих пор существуют некоторые разночтения в разных странах.

Телеграфные аппараты системы Морзе быстро распространились по всему миру, вместе с ними получила распространение и азбука Морзе. С развитием буквопечатающей (БПЧ) телеграфной техники стало ясно, что код Морзе не является оптимальным способом последовательного кодирования: он был на 60 % длиннее 5-битного кода БПЧ-аппаратов. Максимальная скорость передачи также была невелика: например, появившийся в России в 1865 году буквопечатающий аппарат Юза мог передавать со скоростью до 180 знаков в минуту, в то время как предельная скорость аппарата Морзе того времени составляла 500—550 слов в час. Впоследствии появились ещё более совершенные БПЧ-аппараты — аппараты Бодо, Симпса, Шорина и др. синхронного и стартстопного действия, а также факсимильные аппараты. Несмотря на это, благодаря своей простоте, надёжности и гибкости в использовании аппарат Морзе около 100 лет был основной «рабочей лошадкой» телеграфных сетей.

В 1880-х годах начали появляться быстродействующие телеграфные аппараты Уитстона, в которых код Морзе при помощи перфоленты передавался в 3—5 раз быстрее. Впоследствии их дополнили аппараты Крида, дешифрующие механическим способом код Морзе в буквопечатающий режим. Также получили распространение клопферы — аппараты для слухового приёма азбуки Морзе^[10]. Причём звук в них создавался не тональным сигналом, как принято в радиосвязи, а щелчками якоря специального электромагнита, один ограничитель которого делался из металла, а другой — из слоновой кости, чтобы легче отличались точки и тире. Клопферы работали быстрее самопишущих аппаратов Морзе, могли применяться на линиях с большим затуханием — либо когда для пишущего механизма не хватало тока, либо когда он выходил из строя. Однако клопфер требовал постоянной работы квалифицированного оператора, в то время как аппарат Морзе вёл запись телеграмм автоматически.

В 1913 году в телеграфных сетях России использовалось 9014 аппаратов системы Морзе и 121 аппарат Уитстона (они также использовали код Морзе) — и только 790 буквопечатающих аппаратов Юза и 115 аппаратов Бодо. Аппараты Морзе долго использовались и в советское время, в основном в периферийных сетях низовой связи, где не требовались большие скорости и объёмы информации. Окончательно они перестали выпускаться и вышли из употребления только после Великой Отечественной войны, однако азбука Морзе в это время продолжала широко использоваться в радиосвязи^[11].

Широкое распространение азбуки Морзе в радиосвязи обусловлено возможностью использования слуховых способностей оператора для преодоления шумов и помех, возникающих при радиоприёме. Первоначально радиоприёмные устройства пытались делать по образу и подобию проводных телеграфных аппаратов, и основным приёмным элементом в них являлось пороговое устройство — электромагнитное реле или звонок. Однако порог срабатывания даже самого чувствительного реле часто оказывался слишком высок для регистрации очень слабых сигналов с антенны. 29 мая (9 июня по новому стилю) 1899 года помощник А. С. Попова П. Н. Рыбкин, проводя наладку радиосвязи на форте Милютин вблизи Кронштадта, неожиданно обнаружил возможность приёма телеграфных сигналов на слух при помощи головных телефонов, которая возникала благодаря неизвестным ранее детектирующим свойствам когерера, проявляющимся только при слабых сигналах. Новый телефонный радиоприёмник, сделанный на базе открытия П. Н. Рыбкина, был запатентован А. С. Поповым в России, Англии и Франции, и вскоре слуховой приём азбуки Морзе стал основным в радиосвязи^[12].

На уровне радиотехники начального периода радиопередатчики не могли передавать в эфир немодулированные сигналы, а получение «незатухающих колебаний» (англ. Continuous wave — CW) представляло сложную проблему для радиотехники. Искровые источники ВЧ-колебаний модулировались естественным шумом или тоном звуковой частоты при помощи специального прерывателя^[13], и телеграфные посылки могли приниматься на детекторный радиоприёмник. После Первой мировой войны благодаря появлению электромашинных генераторов и электронных ламп появилась возможность использовать в телеграфе спектрально чистый сигнал с постоянной амплитудой^[14], гетеродинные и супергетеродинные радиоприёмники, а также поднять рабочие частоты до диапазона коротких волн. Всё это значительно повысило дальность телеграфной связи.

12 января 1930 года азбукой Морзе впервые была осуществлена радиосвязь между диаметрально противоположными районами земного шара: полярной станцией Бухта Тихая на архипелаге Земля Франца-Иосифа и антарктической базой Литл-Америка на шельфовом леднике Росса в Антарктиде^[15].

По мере развития технологий передачи информации всё более проявлялись недостатки азбуки Морзе, в частности: ограниченная скорость, зависимость качества связи от субъективных факторов, таких как уровень подготовленности или степень усталости оператора, сложность автоматического распознавания кода. В то же время благодаря своей хорошей помехозащищённости и способности передаваться по самым разным каналам цифровой и аналоговой связи морзянка долгое время успешно сосуществовала с более современными системами передачи данных, но использовалась чаще всего в служебном радиообмене, когда решались вопросы установления связи, выбора рабочих частот и видов модуляции, разрешения проблем в случае нарушения скоростного радиоканала.

Во время работы с применением азбуки Морзе (особенно в служебном радиообмене) широко используются международные коды и сокращения наиболее часто встречающихся слов и фраз. Это не только ускоряет радиообмен, но и позволяет операторам понимать друг друга без знания языка. Наиболее распространены Q-код (Щ-код), созданный в 1909 году для морской радиосвязи, и буквенные сокращения, пришедшие из проводного телеграфа. Более редко используется Z-код. Список международных кодов зафиксирован в документах ИКАО («Сокращения и коды ИКАО»^[16]) и Международного союза электросвязи («Сокращения и коды, используемые для радиосвязи в морской подвижной службе»^[17]).

Особенно эффективно азбука Морзе используется при радиосвязи на коротких волнах, отличающихся нестабильностью и непредсказуемостью. Почти вся аппаратура коротковолновой связи имеет вид модуляции, специально предназначенный для использования азбуки Морзе, — амплитудный телеграф (в радиолюбительской аппаратуре обычно обозначается как CW, в профессиональной — A1).

В конце XX века, с появлением более совершенных цифровых видов радиосвязи, морзянка начала выходить из употребления и сейчас используется гораздо реже, в основном радиолюбителями или в качестве позывных сигналов автоматических радиомаяков. В настоящее время использование кода Морзе в радиосвязи более не является обязательным, тем не менее в ряде случаев он признаётся наиболее эффективным, а иногда и единственно доступным средством связи в случае чрезвычайной ситуации или бедствия^[18].

Азбука Морзе является неравномерным кодом, основанным на том принципе, что более употребительные в английском языке буквы^[19] кодируются более короткими и простыми сочетаниями точек и тире. Это делает освоение азбуки Морзе проще, а передачу — быстрее. Этот принцип был подсмотрен Альфредом Вейлом (добавившим в азбуку Морзе буквенные коды) в типографии, где он подсчитал количество типографских литер, используемых наборщиками в работе, и тем самым определил, какие буквы наиболее часто используются в текстах.

Все буквы в азбуке содержат от 1 до 4 элементов, за исключением «Э», состоящей из пяти элементов (· · — · ·). Все цифры содержат по 5 элементов. Так как цифры являются довольно длинными, существует их сокращённый вариант, когда серия тире в символе заменяется одним тире, но при этом надо учитывать, что часть цифр превращается в буквы, и они не должны быть перепутаны при декодировании.

Передаваться и приниматься азбука Морзе может с различной скоростью — это зависит от возможностей и опыта радистов.

Скорость передачи кода Морзе чаще всего выражается в количестве слов (групп) в минуту — WPM (Words Per Minute) или в количестве символов в минуту — CPM (Characters Per Minute). Также существует физическая скорость манипуляции — аналог бодовой скорости (Baud rate), которая для азбуки Морзе обычно выражается в длительность самого короткого импульса — точки. Так как код неравномерен, средняя длительность символов для разных алфавитов, а также для букв и цифр отличается, кроме того, отличается и длина слов в различных текстах. Всё это может вызвать проблемы с определением скорости передачи. Поэтому размер слова или группы по умолчанию всегда принимается равным 5 символам. Кроме самих символов в него входят четыре межсимвольных интервала длительностью по 3 точки каждый и один стандартный интервал между словами (7 точек). Таким образом:

${\displaystyle WPM={\frac {CPM}{5}}}$

Чтобы определить среднюю длительность символа, для английского алфавита за образец приняты слова PARIS (Париж) и CODEX (кодекс). Общая длина слова «Paris», с учётом всех интервалов, составляет 50 точек, и среднее время передачи одного символа в нём равно 10 точкам, что соответствует средней длительности букв при передаче осмысленного английского текста. Длительность звучания точки, которая определяет скорость манипуляции, можно рассчитать по формуле:

${\displaystyle T={\frac {1,2}{WPM}}}$ (сек.)

Слово «Codex» имеет длину 60 точек, и средняя длина символа в нём (12 точек) соответствует случайному набору букв, характерному для зашифрованных, чисто буквенных, радиограмм. Длительность точки для данного случая будет меньше и составит:

${\displaystyle T={\frac {1}{WPM}}}$ (сек.)

Средняя длина символа в цифровой радиограмме с равномерной частотностью цифр составит уже 17,8 точек, и длительность точки при том же самом WPM будет ещё меньше.

Таким образом, для сохранения скорости передачи в словах в минуту (WPM) или в символах в минуту (CPM) скорость манипуляции должна меняться в зависимости от передаваемого текста. Это учитывается при проведении соревнований по радиоспорту^[20], однако при автоматической передаче с помощью компьютеров, автоматических телеграфных ключей или клавиатурных датчиков кода Морзе привязка чаще всего идёт к скорости манипуляции (длительности точки), которая не зависит от набора передаваемых символов. Поэтому шкала установки скорости таких устройств градуируется в WPM по слову Paris или Codex, и реальная скорость передачи радиограммы из случайного набора английских букв может оказаться в 1,2 раза ниже, а цифр — в 1,78 раза ниже установленной.

Таким образом, говорить о скорости передачи в словах (символах) в минуту в применении к коду Морзе можно только приблизительно, так как число повторений различных символов имеет статистический характер и даже при точном соблюдении всех временных интервалов возможна определённая погрешность. При ручной передаче, в том числе на различных электронных ключах и клавиатурных датчиках Морзе, погрешность может быть ещё выше, в основном из за различной длительности межсимвольных (межгрупповых) интервалов. Передача при удлинённых межсимвольных интервалах (в несколько раз более стандартных 3 точек) применяется при обучении слуховому приему азбуки Морзе.

Передача кодов Морзе производится при помощи телеграфного ключа различных конструкций: классического ключа Морзе, электронного ключа^[21], механических полуавтоматов типа «виброплекс», а также при помощи клавиатурных датчиков кода Морзе (например, Р-010, Р-020) и электронных устройств, автоматически формирующих телеграфное сообщение. При достаточной квалификации оператора приём коротких сообщений возможен без записи, но обычно весь принимаемый текст должен быть записан либо вручную, либо на печатной машинке. При приёме опытные радисты производят запись с отставанием на несколько знаков, что делает приём более спокойным и надёжным и является показателем мастерства оператора (на высоких скоростях, выше 150 знаков в минуту, отставание может составить до 100 знаков за полминуты — радисту приходится их запоминать и дописывать после окончания радиограммы). При приёме на высоких скоростях (более 125 знаков в минуту) приходится записывать тексты, отказавшись от стандартных алфавитных символов и использовать специальные укороченные значки (например, знак «точка» для буквы «e» или знак «галочка» для буквы «ж»). В таком варианте после окончания приёма радисту необходимо переводить текст в символы обычного алфавита.

Телеграф и радиотелеграф первоначально использовали азбуку Морзе; позже стали применяться код Бодо и ASCII, которые более удобны для автоматизации. Впрочем, сейчас и для азбуки Морзе есть средства автоматической генерации и распознавания, например свободно распространяемая программа для персонального компьютера CwType^[22]. Кроме того, радиолюбителями разработано множество аппаратных декодеров азбуки Морзе на базе микроконтроллеров.

Запомнить как кодируются символы в азбуке Морзе довольно просто. В этом могут помочь различные визуально-ассоциативные таблицы, в которых буквы алфавита и цифры изображены в виде точек и тире^[23]. Однако такое обучение не позволит принимать код Морзе на слух с достаточной скоростью, так как подсчёт точек и тире и перевод каждого символа потребует от оператора слишком большой нагрузки и времени.

Обучения слуховому приёму, чаще всего, производится при помощи «напевов» или словоформ, позволяющих запомнить ритмическую структуру знака без разделения его на отдельные точки и тире. Структура (напев) знака состоит из условных речевых обозначений «ти» (точка) и «таа» (тире), произносимых с соответствующими длительностями и интервалами. Словоформа образуется аналогично, только каждый символ сопоставляется слову или фразе с количеством и длительностью слогов, соответствующим его ритмической структуре в коде Морзе. При этом, для простоты запоминания, первая буква или смысл фразы должны легко ассоциироваться с символом^[24].

По мере обучения формируется ассоциативно-рефлекторная связь между звучанием и значение символа, это позволяет относительно легко научиться передавать и принимать азбуку Морзе со скоростями 50—100 знаков в минуту, что уже достаточно для её использования в практической радиосвязи. Дальнейшее повышение скорости во многом зависит от индивидуальных способностей человека. Как правило, обучение легче даётся людям с развитыми чувством ритма и музыкальным слухом.

Уже при средних скоростях передачи становится невозможно успеть записать текст обычным способом, поэтому в ходе обучения часто отрабатываются и методы сокращенной записи радиограмм. Как правило, упрощёнными знаками заменяются наиболее сложные в написании буквы. При высоких скоростях полностью переходят на стенографическое письмо либо приём текста на клавиатуре.

Согласно правилам радиоспорта, утвержденным приказом Минспорта России от 25.12.2017 N 1102^[20], азбука Морзе используется в соревнованиях по скоростной радиотелеграфии, включающих в себя скоростной прием и скоростную радиопередачу радиограмм и радиолюбительских позывных (упражнения «Rufz» и «Morse Runner»), а также в соревнованиях по радиосвязи на КВ. Кроме того, позывные в коде Морзе применяются для радиомаяков в соревнованиях по «охоте на лис».

На практике вместо заучивания количества точек и тире и их последовательности запоминают так называемый «напев» (мнемоническую словесную форму), соответствующий каждому знаку кода Морзе. «Напевы» не являются стандартными, они могут различаться в зависимости от школы обучения или вообще не применяться (тогда обучаемый запоминает «мелодию» символа). Если в радиограмме только цифры, то вместо пяти тире нуля передаётся только одно тире.

Русский символ	Латинский символ	Код Морзе	«Напевы»
А	A	· −	ай-даа, ай-ваа
Б	B	− · · ·	баа-ки-те-кут, беей-ба-ра-бан
В	W	· − −	ви-даа-лаа, вол-чаа-таа
Г	G	− − ·	гаа-раа-жи, гаа-гаа-рин
Д	D	− · ·	доо-ми-ки, даай-ку-рить
Е (также и Ё)	E	·	есть
Ж	V	· · · −	я-бук-ва-жээ, же-ле-зис-тоо
З	Z	− − · ·	заа-каа-ти-ки
И	I	· ·	и-ди, ишь-ты
Й	J	· − − −	йес-наа-паа-раа, Йош-каа-роо-лаа, и-краа-ткоо-еее
К	K	− · −	каак-же-таак, каак-де-лаа
Л	L	· − · ·	лу-наа-ти-ки
М	M	− −	маа-маа, Маа-шаа[25]
Н	N	− ·	ноо-мер, наа-те
О	O	− − −	оо-коо-лоо
П	P	· − − ·	пи-лаа-поо-ёт
Р	R	· − ·	ре-шаа-ет, ру-каа-ми
С	S	· · ·	си-ни-е, си-не-е, са-мо-лёт
Т	T	−	таак, таам
У	U	· · −	у-нес-лоо, у-бе-гуу
Ф	F	· · − ·	фи-ли-моон-чик
Х	H	· · · ·	хи-ми-чи-те
Ц	C	− · − ·	цаа-пли-наа-ши, цаа-пли-цаа-пли
Ч	Ö	− − − ·	чаа-шаа-тоо-нет, чее-лоо-вее-чек
Ш	CH	− − − −	шаа-роо-ваа-рыы, шуу-раа-доо-маа
Щ	Q	− − · −	щаа-ваам-не-шаа, щуу-каа-жи-ваа
Ъ[26]	Ñ	− − · − −	твёёр-дыый-не-мяяг-киий
Ы	Y	− · − −	ыы-не-наа-доо
Ь (также и Ъ)	X	− · · −	тоо-мяг-кий-знаак, знаак-мяг-кий-знаак
Э	É	· · − · ·	э-ле-роо-ни-ки, э-ле-ктроо-ни-ка
Ю	Ü	· · − −	ю-ли-аа-наа
Я	Ä	· − · −	я-маал-я-маал
1		· − − − −	и-тооль-коо-оо-днаа
2		· · − − −	две-не-хоо-роо-шоо
3		· · · − −	три-те-бе-маа-лоо
4		· · · · −	че-тве-ри-те-каа
5		· · · · ·	пя-ти-ле-ти-е
6		− · · · ·	поо-шес-ти-бе-ри
7		− − · · ·	даа-даа-се-ме-ри
8		− − − · ·	воо-сьмоо-гоо-и-ди
9		− − − − ·	ноо-наа-ноо-наа-ми
0		− − − − −	нооль-тоо-оо-коо-лоо
Точка		· · · · · · (· − · − · − )	то-чеч-ка-то-чеч-ка
Запятая		· − · − · − (− − · · − − )	крю-чоок-крю-чоок-крю-чоок
Двоеточие		− − − · · ·	двоо-ее-тоо-чи-е-ставь
Точка с запятой		− · − · − ·	тоо-чка-заа-пя-таа-я
Скобка		− · − − · − (− · − − · , − · − − · − )	скоо-бку-стаавь-скоо-бку-стаавь, скоо-бку-тыы-мнее-пи-шии
Апостроф		· − − − − ·	крю-чоок-тыы-веерх-ниий-ставь
Кавычки		· − · · − ·	ка-выы-чки-ка-выы-чки, ка-выы-чки-от-крыы-ли, ка-выы-чки-за-крыы-ли
Тире		− · · · · −	чёёр-точ-ку-мне-да-ваай, чёёр-точ-ку-ты-пи-шии
Косая черта		− · · − ·	дрообь-здесь-пред-стаавь-те, доо-ми-ки-ноо-мер
Подчёркивание		· · − − · −
Вопросительный знак		· · − − · ·	вы-ку-даа-смоо-три-те, до-про-сии-лии-е-го, у-нес-лоо-доо-ми-ки, э-ти-воо-проо-си-ки
Восклицательный знак		− − · · − − (− · − · − − )	оо-наа-вос-кли-цаа-лаа
Плюс		· − · − ·
Знак раздела		− · · · −	рааз-де-ли-те-каа
Ошибка/перебой		· · · · · · · ·	хи-ми-чи-те-хи-ми-чи-те, ше-стью-во-семь-со-рок-во-семь
@		· − − · − ·	со-баа-каа-ре-шаа-ет, со-баа-каа-ку-саа-ет
Конец связи		· · · − · −

Аудиозапись музыкального звучания цифр, знаков препинания и латинских букв.

Для ускорения радиообмена широко используются аббревиатуры, специальные «Q-коды» и многочисленные жаргонные выражения, например:

• GM, GA, GE, GN (от good morning, good afternoon, good evening, good night), ЗДР — приветствие;
• CQ (вероятно, от seek you) — общий вызов;
• DE (далее позывной) — это такой-то;
• GB (от good bye), ДСВ — до свидания;
• K (от key — ключ, работать ключом) — передавайте, перехожу на приём;
• PSE (от please) — пожалуйста;
• QRZ? — кто меня вызывает?;
• GA — передавайте (готов к приему);
• QRS — передавайте медленнее;
• QRQ — передавайте быстрее;
• R — вас понял;
• TKS, TNX (от thanks), СПБ, БЛГ — спасибо;
• 73 — наилучшие пожелания;
• 88 — поцелуй (к девушке).

Некоторые методы обучения или изучения азбуки Морзе.

Графическое представление таблицы кодов: пользователь идет сверху по левым веткам по точкам и по правым веткам по тире, пока не закончит ввод символа

• Высокая помехозащищённость при приёме на слух в условиях сильных радиопомех.
• Возможность кодирования вручную.
• Узкая полоса занимаемых частот.
• Запись и воспроизведение сигналов простейшими устройствами.
• Сравнительно экономная длина сообщений.

• В целом — неэкономичность: на передачу одного знака кода требуется в среднем 9,5 элементарных посылок.
• Малая пригодность для буквопечатающего приёма (из-за переменной длины кода).
• Низкая скорость телеграфирования (из-за переменной длины кода — необходимость длинных пауз между передаваемыми символами).