VIX (индекс волатильности)

Методология расчёта VIX позволяет оценить текущую подразумеваемую волатильность рынка, на основе которой формируются ожидания относительно будущей динамики цен в краткосрочной перспективе. Значение индекса интерпретируется как ожидаемое изменение индекса S&P 500 в годовом исчислении, рассчитанное на 30-дневный горизонт. В основе лежит теория ценообразования опционов: котировка каждого контракта в выборке рассматривается как рыночный прогноз волатильности на соответствующий период^[3].

По аналогии с традиционными фондовыми индикаторами, VIX рассчитывается на базе строгих правил отбора инструментов и математической модели^[3]. В отличие от обычных торговых инструментов, спотовый индекс VIX нельзя напрямую приобрести или продать^[4]. Торговля VIX осуществляется через производные финансовые инструменты: фьючерсы, опционы, а также биржевые фонды (ETF) и ноты (ETN), которые преимущественно отслеживают динамику соответствующих фьючерсных контрактов^[5].

Помимо основного индекса, CBOE применяет данную методологию для расчёта индикаторов волатильности других активов, включая Nasdaq-100 (VXN), Dow Jones Industrial Average (VXD) и Russell 2000 (RVX)^[3]. Также рассчитывается индекс VVIX (англ. Volatility of VIX) — так называемый показатель волатильности волатильности, характеризующий ожидания рынка относительно уровня изменений стоимости индекса VIX в течение ближайших 30 дней.

Концепция расчёта подразумеваемой волатильности возникла после публикации в 1973 году фундаментальной работы Фишера Блэка и Майрона Шоулза «Оценка опционов и корпоративных обязательств» (англ. The Pricing of Options and Corporate Liabilities)^[6]. В этой статье, опубликованной в издании Journal of Political Economy, была представлена модель Блэка — Шоулза, ставшая стандартом оценки производных финансовых инструментов. Механизм определения волатильности схож с вычислением доходности облигаций: в обоих случаях искомый параметр выводится напрямую из текущих рыночных цен^[7].

Для расчёта VIX используются котировки колл- и пут-опционов на индекс S&P 500 с двумя ближайшими сроками экспирации: ближнесрочные (англ. near-term) (от 23 дней до истечения) и опционы следующего периода (англ. next-term) (до 37 дней до истечения). В качестве безрисковой ставки применяются доходности по краткосрочным казначейским векселям США. Из расчёта исключаются неликвидные инструментыː опционы, на которые нет покупателей (нулевая цена спроса), а также контракты с крайне низкой активностью торгов^[3]. Итоговый показатель отражает средневзвешенную оценку подразумеваемой волатильности на фиксированном горизонте в 30 дней.

С технической точки зрения VIX представляет собой квадратный корень из подразумеваемой дисперсии (англ. implied variance), заложенной в стоимость вариационного свопа. Это принципиальный момент: индекс измеряет именно дисперсию (меру разброса значений логарифмической доходности индекса S&P 500), а не волатильность напрямую^[8]. Такая модель реализуется методом статической репликации — формированием портфеля из стандартных опционов, доходность которого идентична вариационному свопу. В конечном итоге VIX вычисляется как корень из риск-нейтрального ожидания (математического ожидания в рамках риск-нейтральной меры, при которой текущая стоимость актива принимается равной его будущей стоимости, дисконтированной по безрисковой ставке без учёта премии за риск) дисперсии индекса S&P 500^[9] и выражается в виде стандартного отклонения в годовом исчислении^[10].

Расчёт индекса VIX и публикация его значений осуществляются Чикагской биржей опционов (CBOE) в режиме реального времени. 26 марта 2004 года на бирже фьючерсов CBOE (англ. CBOE Futures Exchange, CFE) стартовали торги фьючерсами на VIX, а 24 февраля 2006 года на основной площадке CBOE стали доступны и опционы на этот индекс^[11].

Ряд биржевых фондов формирует портфели из фьючерсов на VIX, предоставляя розничным инвесторам доступ к динамике. Однако корреляция между такими фондами и непосредственно индексом VIX зачастую оказывается низкой, в особенности при резких ценовых колебаниях^[12]. Это обусловлено спецификой фьючерсного рынка^[13]: доходность ETF зависит не от текущего значения VIX, а от стоимости перекладывания (ролловера) контрактов. На итоговый результат существенно влияют состояния контанго и бэквордации, характерные для кривой фьючерсов на волатильность^[14].

Индекс VIX отражает прогноз волатильности индекса S&P 500 на ближайшие 30 дней. С технической точки зрения он вычисляется как квадратный корень из ожидаемой дисперсии базового актива^[15]. В основу модели заложено средневзвешенное объединение цен колл- и пут-опционов, находящихся «вне денег» (англ. out-of-the-money). Это позволяет исключить внутреннюю стоимость контракта и выделить в их цене чистую временную составляющую, которая напрямую зависит от ожиданий рынка^[16].

Алгоритм расчёта описывается формулой:

${\displaystyle \mathrm {VIX} ={\sqrt {{\frac {2e^{r\,\!\tau }}{\tau }}\left(\int _{0}^{F}{\frac {P(K)}{K^{2}}}dK+\int _{F}^{\infty }{\frac {C(K)}{K^{2}}}dK\right)}}}$,

где ${\displaystyle {\tau }}$ — среднее количество дней в месяце (30 дней), ${\displaystyle r}$ — безрисковая процентная ставка, ${\displaystyle F}$ — 30-дневная форвардная цена индекса S&P 500, а ${\displaystyle P(K)}$ и ${\displaystyle C(K)}$ — цены пут- и колл-опционов соответственно с ценой исполнения (страйком) ${\displaystyle K}$ и сроком до истечения 30 дней^[3].

Основные этапы развития индекса VIX:

• 1987—1989 — концепция «индекса Сигма». Основы будущего индекса были заложены в ходе совместных исследований в области финансовой экономики профессоров Менахема Бреннера (англ. Menachem Brenner) из Школы бизнеса им. Леонарда Стерна (Нью-Йоркский университет) и Дэна Галая из Еврейского университета в Иерусалиме. Первоначальная идея была представлена ими в 1987 году, а в 1989 году в журнале Financial Analysts Journal вышла их программная статья «Новые финансовые инструменты для хеджирования изменений волатильности» (англ. New Financial Instruments for Hedging Changes in Volatility)^[17]. Именно в этой работе авторы впервые предложили создать «индекс Сигма» — индикатор волатильности фондового рынка, который должен был обновляться в режиме реального времени и служить базовым активом для фьючерсов и опционов. Дальнейшая разработка модели велась на базе университетов в рамках научных симпозиумов, что позволило перевести теоретическую концепцию Бреннера и Галая в плоскость практического биржевого применения не только для фондового рынка, но и для волатильности процентных ставок и валютных курсов^[18].

• 1992 — технико-экономическое обоснование AMEX. Американская фондовая биржа (англ. AMEX) объявила о проведении исследования на предмет практической реализации индекса волатильности под предложенным ранее названием «индекс Сигма»^[19]. Проект рассматривался как база для создания новых производных инструментов, однако в дальнейшем инициатива перешла к Чикагской бирже опционов (CBOE).
• 1993 — официальный запуск индекса. 19 января Чикагская биржа опционов (CBOE) на пресс-конференции объявила о начале публикации в режиме реального времени индекса волатильности рынка, получившего тикер VIX. По заказу биржи математическая модель индекса была разработана Робертом Э. Уэйли, на тот момент профессором Университета Дьюка (ныне — Университет Вандербильта)^[20]. Первоначальная формула была адаптирована к ценам опционов на индекс S&P 100 (OEX) и стала первым воплощением концепции VIX. Данный индикатор, известный с сентября 2003 года под тикером VXO, измерял подразумеваемую волатильность, рассчитываемую на основе 30-дневных опционов «при своих» (at-the-money) на индекс S&P 100^[21]. Первоначальный индикатор Уэйли просуществовал в качестве основного стандарта десять лет; переход на расширенную базу S&P 500 и современную методику расчёта состоялся в 2003 году^[22].
• 1993 — развитие концепции. Профессора Менахем Бреннер и Дэн Галай опубликовали в журнале The Journal of Derivatives статью «Хеджирование валютной волатильности» (англ. Hedging Volatility in Foreign Currencies), расширив свою модель на международные валютные рынки^[18].
• 2003 — модернизация индекса. CBOE представила обновлённую методологию VIX, разработанную совместно с инвестиционным банком Goldman Sachs^[23]. Главным изменением стал переход с базы индекса S&P 100 (OEX) на более широкий индекс S&P 500 (SPX). Новый алгоритм стал «модельно-независимым» (не опирающимся на формулу Блэка — Шоулза), а индекс, рассчитываемый по старой методике, получил тикер VXO^[3].
• 2004 — запуск фьючерсов. 26 марта на специализированной площадке CBOE Futures Exchange (CFE) стартовали первые в истории торги фьючерсными контрактами на индекс VIX^[22]. Запуск этих контрактов сделал волатильность торгуемым активом, открыв доступ к инструменту как институциональным инвесторам, так и широкому кругу трейдеров через международные брокерские и клиринговые платформы^[24][25].
• 2006 — запуск опционов. В феврале на бирже CBOE начались торги опционами на индекс VIX, что завершило формирование основной линейки производных инструментов на волатильность^[26][27].
• 2008 — мировой финансовый кризис. Индекс зафиксировал экстремальные значения паники на рынках: 24 октября внутридневной максимум достиг 89,53 пункта^[28], а 21 октября было отмечено рекордное на тот момент закрытие торговой сессии на уровне 80,74 пункта^[29].
• 2018 — инцидент «Волмагеддон» (англ. Volmageddon). 5 февраля индекс VIX закрылся на отметке 37,32 пункта, продемонстрировав рекордный однодневный скачок на 103,99 %. Это событие привело к краху ряда биржевых продуктов, ставивших на низкую волатильность (в частности, фондов XIV и SVXY)^[30].
• 2020 — пандемия COVID-19 и ценовые шокиː
  • 9 марта — индекс поднялся до 62,12 пункта, что стало максимумом со времён кризиса 2008 года. Рост был спровоцирован сочетанием неопределённости из-за пандемии и ценового противостояния на нефтяном рынке (в рамках взаимодействия России и Саудовской Аравии в формате ОПЕК+)^[31][32].
  • 12 марта — на фоне объявления США о запрете на въезд из Европы индекс закрылся на уровне 75,47 пункта, превысив волатильность Чёрного понедельника 1987 года (согласно ретроспективным расчётам)^[33].
  • 16 марта — VIX установил абсолютный исторический рекорд, закрывшись на отметке 82,69 пункта, что превзошло пиковые значения 2008 года^[29].
• 2021 — регуляторные санкции. Комиссия по ценным бумагам и биржам США (англ. SEC) наложила штраф в размере 9 млн долларов на компанию S&P Dow Jones Indices LLC^[34]. Регулятор установил, что во время событий 5 февраля 2018 года компания использовала скрытый механизм автоматической стабилизации (англ. auto-hold) к индексу S&P 500 VIX Short-Term Futures, который привёл к задержке публикации актуальных данных, что ввело в заблуждение участников рынка^[35]. Техническая задержка данных скрыла реальный масштаб паники, что спровоцировало крах ряда связанных с волатильностью фондов. Инцидент вынудил провайдеров раскрыть внутренние алгоритмы и ужесточить стандарты прозрачности при публикации индекса.
• 2022—2024 — реакция на феномен 0DTE (опционы с нулевым сроком экспирации)^[36]. Популярность опционов со сроком экспирации менее суток (0DTE) привела к дискуссиям об их влиянии на репрезентативность VIX. Поскольку классический индекс рассчитывается на 30-дневном горизонте, он перестал в полной мере отражать аномальные внутридневные колебания, вызванные массовым использованием сверхкраткосрочных стратегий. В ответ на это в апреле 2023 года CBOE запустила индекс VIX1D (VIX One-Day) для оценки ожидаемых колебаний рынка в рамках одного торгового дня^[37].
• 2024 — запуск опционов на фьючерсы VIX. В октябре 2024 года под тикером VX были запущены опционы на фьючерсы VIX, дополнившие существующую линейку индексных инструментов и обеспечившие более точную настройку хеджирования^[38]. Объединение фьючерсов и индексных опционов позволило институциональным инвесторам более гибко управлять рисками и использовать сложные стратегии хеджирования в условиях изменившейся структуры рынка.

Интерпретация значений индекса VIX строится на его выраженной обратной корреляции с рынком акций: когда индекс S&P 500 падает, VIX обычно растёт, отражая повышенный спрос на хеджирование портфелей через опционы. В финансовой индустрии приняты определённые бенчмарки для оценки текущего уровня «страха»: значения ниже 20 пунктов традиционно соответствуют периодам стабильности и высокой уверенности инвесторов. Диапазон от 15 до 25 пунктов считается типичным для нормального функционирования рынка без экстремальных потрясений. Пересечение отметки 30 пунктов служит сигналом о начале серьёзной турбулентности и повышенной неопределённости^[39]. Уровни выше 40—45 пунктов фиксируют состояние паники, при которой риск резких ценовых колебаний становится критическим.

Экстремальные всплески свыше 80 пунктов происходят крайне редко и привязаны к глобальным шокам: исторический внутридневной максимум в 89,53 пункта был достигнут 24 октября 2008 года^[28], а второй сопоставимый пик зафиксирован в марте 2020 года на фоне резкого снижения мировых рынков из-за пандемии COVID-19^[40]. При этом важно учитывать, что пик индекса не всегда совпадает с «дном» фондового рынка, но часто указывает на достижение фазы максимального пессимизма. Для анализа современной динамики также используются долгосрочные средние значения, которые в спокойные годы (например, в 2019-м) могут находиться на уровне 14—15 пунктов^[41].

Индекс VIX часто подвергается критике как недостаточно точный инструмент прогнозирования будущей волатильности^[42]. Ряд исследователей утверждает, что он является скорее индикатором текущей стоимости опционов, нежели надёжным предсказателем будущих колебаний^[43][44]. Существует мнение, что, несмотря на сложную математическую формулу VIX, точность большинства подобных моделей сопоставима с результатами простейших методов (например, расчётом стандартной исторической волатильности)^[45]. Однако оппоненты этой точки зрения настаивают, что критика вызвана некорректным применением сложных моделей или игнорированием рисков, связанных с попытками точного выбора момента для открытия позиций при краткосрочных всплесках волатильности^[46].

Ряд инвесторов и портфельных менеджеров ставят под сомнение глубину понимания самой концепции волатильности. Так, специалист по поведенческой экономике Дэниэл Голдштейн (англ. Daniel Goldstein) и известный эксперт в области риск-менеджмента и автор концепции «Чёрного лебедя» Нассим Талеб озаглавили одну из своих исследовательских работ «Мы не вполне понимаем, о чём говорим, когда рассуждаем о волатильности» (англ. We Don't Quite Know What We are Talking About When We Talk About Volatility)^[47]. Схожую позицию занимает известный финансовый инженер и один из создателей модели Блэка — Дермана — Тоя Эммануэль Дерман, выразивший разочарование в эмпирических моделях, не подкреплённых теорией^[48]. Он утверждает, что в то время как «теории пытаются раскрыть скрытые принципы устройства окружающего мира… модели остаются лишь метафорами — аналогиями, описывающими один объект через другой»^[49].

Трейдер и независимый исследователь Майкл Харрис в своих работах по системному трейдингу утверждает, что VIX не обладает способностью предсказывать будущую динамику рынка. Согласно его анализу, индекс является лишь производным инструментом, который зеркально отражает динамику цен с высокой степенью обратной корреляции^[50].

Существует мнение, что достоверность прогнозов индекса VIX сохраняется лишь до тех пор, пока работают математические допущения, заложенные в модель Блэка — Шоулза. Нобелевский лауреат по экономике Роберт Шиллер, получивший мировое признание за исследования рыночных пузырей, называл использование VIX для проверки модели Блэка — Шоулза «замкнутым кругом». По его мнению, индекс не может служить независимым подтверждением модели, так как он сам является её продуктом и транслирует те же самые рыночные допущения. Кроме того, ретроспективные расчёты Шиллера для 1929 года показали, что индекс VIX не смог бы предсказать крах рынка, ставший началом Великой депрессии. Это ставит под сомнение способность индикатора служить опережающим сигналом в условиях по-настоящему масштабных кризисов^[51].

Научное исследование, проведённое Техасским университетом в Остине и Университетом штата Огайо, выявило потенциальные механизмы манипулирования значением VIX^[52]. В феврале 2018 года анонимный осведомитель направил официальное обращение в Комиссию по торговле товарными фьючерсами (англ. CFTC) и Комиссию по ценным бумагам и биржам (SEC), обвинив ряд участников рынка в искусственном искажении индекса в личных интересах^[53].

На практике подразумеваемая волатильность опционов на сам индекс VIX асимметрична. В то время как для опционов на фондовые индексы характерна форма улыбки, или ухмылки (smirk), перекос (англ. skew) волатильности опционов на VIX может напоминать перевёрнутую дугу. Это отражает рыночную асимметрию: участники рынка чаще используют эти опционы для хеджирования резких скачков волатильности вверх, что создаёт повышенный спрос (и более высокую цену) на колл-опционы «вне денег»^[54].

В 2012 году Чикагская биржа опционов (CBOE) запустила индекс VVIX, предназначенный для измерения ожидаемой волатильности самого индекса VIX (так называемый индикатор vol of vol)^[55]. Методика расчёта VVIX идентична алгоритму VIX, однако в качестве входных данных используются цены опционов на индекс VIX, а не на фондовый индекс S&P 500.

Если индекс VIX можно представить как показатель «скорости» нарастания рыночной тревоги, то VVIX измеряет интенсивность колебаний самого VIX. Таким образом, он служит индикатором «ускорения страха», отражая, насколько быстро и непредсказуемо меняются настроения инвесторов^[56].