Арбитраж волатильности

Трейдер, занимающийся арбитражем волатильности, видит в опционе средство для заработка на изменениях волатильности базового актива, а не инструмент для игры на повышении или понижении его цены^[4]. Покупая опционы для формирования дельта-нейтрального портфеля, трейдер занимает длинную позицию по волатильности (англ. long volatility), полагая, что будущая реализованная волатильность окажется выше текущей подразумеваемой. Напротив, продавая опционы, трейдер занимает короткую позицию по волатильности (англ. short volatility), надеясь, что будущая реализованная волатильность будет ниже^[5].

Паритет опционов пут и колл гарантирует, что тип опциона не имеет значения для дельта-нейтральной позиции. Паритет устанавливает риск-нейтральное соотношение между колл-опционом, пут-опционом и соответствующим количеством базового актива. Поэтому прибыль от длинной позиции по хеджированному коллу будет аналогична прибыли от длинной позиции по хеджированному путу.

Арбитраж волатильности нельзя назвать финансовым арбитражем в прямом смысле этого слова, так как он не обеспечивает гарантированную безрисковую прибыль^[6]. Прибыль здесь зависит от способности трейдера точно прогнозировать будущее направление изменения подразумеваемой волатильности. Стратегии арбитража волатильности уязвимы перед редкими, но разрушительными событиями, называемыми чёрными лебедями. Такие события характеризуются высокой степенью неожиданности и оказывают огромное влияние на рынки, вызывая резкие изменения волатильности.

Например, фонд Long-Term Capital Management (LTCM), использовавший стратегию арбитража волатильности, потерпел крах в конце 1990-х годов. Причиной катастрофы стал одновременный кризис российского госдолга и азиатский финансовый кризис, вызвавшие стремительное повышение волатильности на мировых рынках^[7]. Фонд не смог справиться с возросшими убытками и вынужден был ликвидировать свои позиции, потеряв около 4 млрд долларов.

Таким образом, хотя арбитраж волатильности привлекает возможностью заработать на неэффективностях рынка, он несёт значительные риски, которые трудно предсказать и контролировать.

Для успешной реализации стратегии арбитража волатильности трейдеру необходимо заранее спрогнозировать будущую реализованную волатильность базового актива. Чаще всего это достигается путём расчёта исторической дневной доходности актива за определённый прошедший период, например, за последние 252 дня (примерно столько рабочих дней приходится на календарный год на американском фондовом рынке).

Помимо этого, трейдер может учитывать ряд дополнительных факторов, влияющих на точность прогноза^[8]. Например, если предыдущий период отличался необычно высокими колебаниями или в будущем ожидаются экстраординарные события, такие как публикация важной корпоративной отчётности, принятие судебных решений или геополитические потрясения, трейдер вправе скорректировать свой прогноз. Если историческая волатильность за предыдущие 252 дня составила 15 %, но известно, что вскоре предстоит судебное разбирательство по важному патентному спору, затрагивающему компанию-эмитента, трейдер может принять решение увеличить прогноз волатильности до 18 %.

Согласно общепринятым методикам оценки опционов, теоретическая стоимость опционного контракта определяется целым рядом факторов. Однако на практике в течение торгового дня изменяются только два ключевых показателя: цена базового актива и волатильность. Теоретическую цену опциона можно выразить следующим образом:

${\displaystyle C=f(S,\sigma ,\cdot )\,}$

где ${\displaystyle S\,}$ — текущая цена базового актива, а ${\displaystyle \sigma \,}$ — оценка будущей волатильности. Поскольку функция ${\displaystyle f()\,}$ является монотонно возрастающей относительно ${\displaystyle \sigma \,}$, существует монотонная функция ${\displaystyle g()\,}$, выражающая подразумеваемую волатильность, соответствующую рыночной цене опциона ${\displaystyle {\bar {C}}\,}$:

${\displaystyle \sigma _{\bar {C}}=g(S,{\bar {C}},\cdot )\,}$.

Другими словами, если зафиксировать все прочие параметры, включая цену базового актива ${\displaystyle S\,}$, то каждому значению рыночной цены опциона ${\displaystyle {\bar {C}}\,}$ соответствует ровно одно значение подразумеваемой волатильности ​${\displaystyle \sigma _{\bar {C}}\,}$.

Поскольку подразумеваемая волатильность может оставаться стабильной даже при изменении цены базового актива, трейдеры рассматривают именно её, а не его рыночную цену, как индикатор относительной стоимости опциона^[9]. Например, если трейдер может приобрести опцион с подразумеваемой волатильностью ${\displaystyle \sigma _{\bar {C}}\,}$, равной 10 %, говорят, что он купил опцион «по 10 %». Если же трейдер продаёт опцион с подразумеваемой волатильностью 20 %, говорят, что он продал опцион «по 20 %».

Предположим, колл-опцион торгуется по цене 1,90 доллара при цене базового актива 45,50 доллара, подразумевая волатильность составляет 17,5 %. Через некоторое время тот же опцион может стоить 2,50 доллара при цене базового актива 46,36 долларов, а подразумевая волатильность опустилась до 16,5 %. Несмотря на то, что цена опциона выросла, он считается дешевле, так как подразумеваемая волатильность снизилась. Причина в том, что трейдер может продавать базовые акции для хеджирования длинного колла по более выгодной цене.

Располагая прогнозом волатильности и способностью оценивать рыночную цену опциона через подразумеваемую волатильность, трейдер приступает к проведению сделок по арбитражу волатильности^[10]. Трейдер ищет опционы, в которых подразумеваемая волатильность ${\displaystyle \sigma _{\bar {C}}\,}$существенно ниже или выше прогнозируемой реализованной волатильности ${\displaystyle \sigma \,}$ базового актива.

Если подразумеваемая волатильность ниже прогнозируемой, трейдер покупает опцион и создаёт дельта-нейтральный портфель, хеджируя позицию базовым активом. Если подразумеваемая волатильность превышает прогнозируемую, трейдер продаёт опцион и проводит соответствующее хеджирование.

За период удержания позиции трейдер получает прибыль, если реализованная волатильность базового актива ближе к его прогнозу, чем к рыночной оценке (подразумеваемой волатильности). Прибыль извлекается из сделки за счёт непрерывного рехеджирования ̈(регулярной переустановки торговых позиций), необходимого для поддержания портфеля дельта-нейтральным^[11].

Арбитраж волатильности активно применяется в следующих сферах:

• количественные инвестиционные фонды и трейдинг-подразделения инвестиционных банков: используется для получения прибыли от разницы между прогнозируемой реализованной волатильностью и текущей рыночной подразумеваемой волатильностью;
• опционный рынок^[12]: применяется трейдерами для извлечения выгоды из разниц в уровнях волатильности, не ставя при этом прямую ставку на направление движения цены базового актива;

• валютный рынок: реализуется через механизмы триангуляции (взаимного согласования цен и волатильностей трёх связанных валютных пар), что обеспечивает математическую непротиворечивость их параметров;
• управление рисками^[13]: помогает выстраивать защитные стратегии, страхующие портфели от неожиданных рыночных событий, таких как чёрные лебеди;

• маркетмейкинг: служит для оптимизации котировок и выявления краткосрочных дисбалансов на высокоэффективных рынках индексов и сырья;
• академические исследования и финансовый инжиниринг^[14]: является фундаментом для разработки и проверки новых моделей стохастической динамики цен, таких как модели ARCH/GARCH и их модификации.