Четырёхскатный прямой бикупол

Четырёхска́тный прямо́й бику́пол[1] — один из многогранников Джонсона (J28, по Залгаллеру — 2М5).

Составлен из 18 граней: 8 правильных треугольников и 10 квадратов. Среди квадратных граней 2 окружены четырьмя квадратными, остальные 8 — двумя квадратными и двумя треугольными; каждая треугольная грань окружена двумя квадратными и треугольной.

Имеет 32 ребра одинаковой длины. 12 рёбер располагаются между двумя квадратными гранями, 16 рёбер — между квадратной и треугольной, остальные 4 — между двумя треугольными.

У четырёхскатного прямого бикупола 16 вершин. В 8 вершинах сходятся три квадратных и треугольная грани; в других 8 — две квадратных и две треугольных.

Четырёхскатный прямой бикупол можно получить из двух четырёхскатных куполов (J4) — приложив их друг к другу восьмиугольными гранями так, чтобы параллельные восьмиугольным квадратные грани оказались повёрнуты одинаково.

Что важно знать
Четырёхскатный прямой бикупол
Тип многогранник Джонсона
Свойства выпуклый
Комбинаторика
Элементы
18 граней
32 ребра
16 вершин
Χ = 2
Грани 8 треугольников
10 квадратов
Конфигурация вершины 8(32.42)
8(3.43)
Классификация
Обозначения J28, 2М5
Группа симметрии D4h

Метрические характеристики

Если четырёхскатный прямой бикупол имеет ребро длины , его площадь поверхности и объём выражаются как

Заполнение пространства

С помощью четырёхскатных прямых бикуполов можно замостить трёхмерное пространство без промежутков и наложений вместе с правильными тетраэдрами; вместе с кубами и кубооктаэдрами; вместе с правильными тетрадрами и кубами; вместе с квадратными пирамидами (J1), правильными тетрадрами и одним или несколькими из следующих видов многогранников: кубы, удлинённые четырёхугольные пирамиды (J8), удлинённые четырёхугольные бипирамиды (J15) (см. иллюстрации).

Примечания

Ссылки