Удлинённый трёхскатный прямой бикупол

Удлинённый трёхска́тный прямо́й бику́пол[1] — один из многогранников Джонсона (J35, по Залгаллеру — М464).

Составлен из 20 граней: 8 правильных треугольников и 12 квадратов. Среди квадратных граней 3 окружены четырьмя квадратными, 3 — двумя квадратными и двумя треугольными, остальные 6 — квадратной и тремя треугольными; каждая треугольная грань окружена тремя квадратными.

Имеет 36 рёбер одинаковой длины. 12 рёбер располагаются между двумя квадратными гранями, остальные 24 — между квадратной и треугольной.

У удлинённого трёхскатного прямого бикупола 18 вершин. В 12 вершинах сходятся три квадратных и треугольная грани; в остальных 6 — две квадратных и две треугольных.

Удлинённый трёхскатный прямой бикупол можно получить из двух трёхскатных куполов (J3) и правильной шестиугольной призмы, все рёбра у которой равны, — приложив шестиугольные грани куполов к основаниям призмы так, чтобы параллельные шестиугольным треугольные грани многогранников оказались повёрнуты одинаково.

Что важно знать
Удлинённый трёхскатный прямой бикупол
Тип многогранник Джонсона
Свойства выпуклый
Комбинаторика
Элементы
20 граней
36 рёбер
18 вершин
Χ = 2
Грани 8 треугольников
12 квадратов
Конфигурация вершины 6(3.4.3.4)
12(3.43)
Классификация
Обозначения J35, М464
Группа симметрии D3h

Метрические характеристики

Если удлинённый трёхскатный прямой бикупол имеет ребро длины , его площадь поверхности и объём выражаются как

Заполнение пространства

С помощью удлинённых трёхскатных прямых бикуполов, квадратных пирамид (J1) и правильных тетраэдров можно замостить трёхмерное пространство без промежутков и наложений (см. иллюстрацию).

Примечания

Ссылки