Удлинённая пятискатная прямая биротонда
Удлинённая пятиска́тная пряма́я бирото́нда[1] — один из многогранников Джонсона (J42, по Залгаллеру — М9+П10+М9).
Составлена из 42 граней: 20 правильных треугольников, 10 квадратов и 12 правильных пятиугольников. Среди пятиугольных граней 2 окружены пятью треугольными, остальные 10 — квадратной и четырьмя треугольными; среди квадратных граней 5 окружены двумя пятиугольными и двумя квадратными, другие 5 — двумя квадратными и двумя треугольными; среди треугольных граней 10 окружены тремя пятиугольными, другие 10 — двумя пятиугольными и квадратной.
Имеет 80 рёбер одинаковой длины. 10 рёбер располагаются между пятиугольной и квадратной гранями, 50 рёбер — между пятиугольной и треугольной, 10 рёбер — между двумя квадратными, остальные 10 — между квадратной и треугольной.
У удлинённой пятискатной прямой биротонды 40 вершин. В 20 вершинах сходятся две пятиугольных и две треугольных грани, в других 20 — пятиугольная, две квадратных и треугольная.
Удлинённую пятискатную прямую биротонду можно получить из двух пятискатных ротонд (J6) и правильной десятиугольной призмы, все рёбра у которой равны, — приложив десятиугольные грани ротонд к основаниям призмы так, чтобы параллельные десятиугольным пятиугольные грани ротонд оказались повёрнуты одинаково.
Что важно знать
| Удлинённая пятискатная прямая биротонда | |||
|---|---|---|---|
| Тип | многогранник Джонсона | ||
| Свойства | выпуклая | ||
| Комбинаторика | |||
| Элементы |
|
||
| Грани |
20 треугольников 10 квадратов 12 пятиугольников |
||
| Конфигурация вершины |
20(3.42.5) 2x10(3.5.3.5) |
||
| Классификация | |||
| Обозначения | J42, М9+П10+М9 | ||
| Группа симметрии | D5h | ||
Метрические характеристики
Если удлинённая пятискатная прямая биротонда имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как
Примечания
Ссылки
- Weisstein, Eric W. Удлинённая пятискатная прямая биротонда (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
