Пятискатная прямая куполоротонда
Пятиска́тная пряма́я куполорото́нда[1] — один из многогранников Джонсона (J32, по Залгаллеру — М6+М9).
Составлена из 27 граней: 15 правильных треугольников, 5 квадратов и 7 правильных пятиугольников. Среди пятиугольных граней 1 окружена пятью квадратными, остальные 6 — пятью треугольными; каждая квадратная грань окружена пятиугольной и тремя треугольными; среди треугольных граней 5 окружены тремя пятиугольными, 5 — двумя пятиугольными и квадратной, 5 — пятиугольной и двумя квадратными.
Имеет 50 рёбер одинаковой длины. 5 рёбер располагаются между пятиугольной и квадратной гранями, 30 рёбер — между пятиугольной и треугольной, остальные 15 — между квадратной и треугольной.
У пятискатной прямой куполоротонды 25 вершин. В 10 вершинах сходятся две пятиугольных и две треугольных грани; в 5 вершинах — пятиугольная, две квадратных и треугольная; в остальных 10 — пятиугольная, квадратная и две треугольных.
Пятискатную прямую куполоротонду можно получить из двух других многогранников Джонсона — пятискатного купола (J5) и пятискатной ротонды (J6), — приложив их друг к другу десятиугольными гранями так, чтобы параллельные десятиугольным пятиугольные грани двух многогранников оказались повёрнуты одинаково.
Что важно знать
| Пятискатная прямая куполоротонда | |||
|---|---|---|---|
| Тип | многогранник Джонсона | ||
| Свойства | выпуклая | ||
| Комбинаторика | |||
| Элементы |
|
||
| Грани |
15 треугольников 5 квадратов 7 пятиугольников |
||
| Конфигурация вершины |
10(3.4.3.5) 5(3.4.5.4) 2x5(3.5.3.5) |
||
| Классификация | |||
| Обозначения | J32, М6+М9 | ||
| Группа симметрии | C5v | ||
Метрические характеристики
Если пятискатная прямая куполоротонда имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как
Примечания
Ссылки
- Weisstein, Eric W. Пятискатная прямая куполоротонда (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
