Монохроматическая аберрация

В оптике оптические аберрации делят на монохроматические и хроматические в зависимости от типа излучения, попадающего в оптическую систему^[2]. В реальных оптических системах оптические аберрации принципиально неустранимы. Это означает, что любая реальная оптическая система имеет остаточные аберрации, нахождение которых является задачей прикладной оптики^[3]. Поскольку остаточные аберрации принципиально неустранимы, второй задачей конструкторов реальных оптических систем является разработка оптических систем, остаточные аберрации которых должны удовлетворять наперёд заданным параметрам.

Визуально монохроматические аберрации проявляются в том, что точке в пространстве предметов после прохождения реальной оптической системы соответствует пятно в пространстве изображений. Это приводит к понижению чёткости изображения и его искажению.

Монохроматические аберрации делятся на пять типов (т. н. аберрации Зейделя), вводя для каждого типа индивидуальное обозначение в следующем порядке:

• Сферическая аберрация (${\displaystyle S_{I}}$);
• Кома (${\displaystyle S_{II}}$);
• Астигматизм (${\displaystyle S_{III}}$);
• Кривизна поля изображения (${\displaystyle S_{IV}}$);
• Дисторсия (${\displaystyle S_{V}}$).

Аналитически поперечную аберрацию произвольного луча, проходящего через оптическую систему, представляют в виде двух проекций на ось координат:

Если через точку в пространстве предметов проходит несколько лучей, попадающих в пространство изображений, то для каждого луча вычисляют точки в пространстве изображений, в результате чего вычисляют параметры пятна рассеяния. Ввиду того, что точное решение трудоёмко, обычно задачу о расчёте аберраций решают приближённо, устанавливая связь между меридиональными и саггитальными составляющими и координатами каждого луча в виде функций, которые можно разложить в ряд. В соответствии с порядковыми номерами аберрациям присваивают номера — аберрации третьего порядка, пятого, седьмого, и т. д., а в общем случае — аберрациями высших порядков. Поскольку аналитические выражения для аберраций высшего порядка громоздки, ограничиваются теорией аберраций третьего порядка^[4]. Общая теория аберраций строится на основе специальных функций — эйконалов.

Монохроматические аберрации по Зейделю