Поляризация света

Для описания поляризации немонохроматической волны вектора Джонса в общем случае недостаточно. Стоксом в 1852 году было предложено альтернативное описание поляризации с помощью четырёх параметров, получивших его имя^[1]. Первый параметр определяет интенсивность всего пучка:

${\displaystyle S_{0}=E_{1}^{2}+E_{2}^{2}}$,

Второй — части пучка с преимущественно горизонтальной поляризацией:

${\displaystyle S_{1}=E_{1}^{2}-E_{2}^{2}}$,

Третий — с поляризацией под углом 45^о:

${\displaystyle S_{2}=2E_{1}E_{2}\cos {\delta }}$,

Четвёртый — с правоциркулярной поляризацией:

${\displaystyle S_{3}=2E_{1}E_{2}\sin {\delta }}$.

${\displaystyle E_{1}}$ и ${\displaystyle E_{2}}$ здесь амплитуды изменения вектора напряжённости ${\displaystyle {\vec {E}}}$ в двух произвольных ортогональных направлениях. Параметры Стокса для полностью поляризованной волны связаны выражением:

${\displaystyle S_{0}^{2}=S_{1}^{2}+S_{2}^{2}+S_{3}^{2}}$.

Для частично-поляризованной волны:

${\displaystyle S_{0}^{2}>S_{1}^{2}+S_{2}^{2}+S_{3}^{2}}$.

Наряду с ${\displaystyle S_{1}}$, ${\displaystyle S_{2}}$, ${\displaystyle S_{3}}$ используют также нормированные параметры Стокса ${\displaystyle s_{1}=S_{1}/S_{0}}$, ${\displaystyle s_{2}=S_{2}/S_{0}}$, ${\displaystyle s_{3}=S_{3}/S_{0}}$. Для поляризованного света ${\displaystyle s_{1}^{2}+s_{2}^{2}+s_{3}^{2}=1}$.

Наглядный геометрический способ визуализации поляризации света предложил Жюль Анри Пуанкаре. Он ввёл такие вспомогательные величины как угол эллиптичности эллипса поляризации ${\displaystyle \chi }$, определяемый выражением ${\displaystyle \mathrm {tg} \,(\chi )=\pm E_{b}/E_{a}}$ (в радиофизике знак «${\displaystyle +}$» соответствует левой, а «${\displaystyle -}$» — правой поляризации^[4], в оптике — наоборот), и азимут эллипса поляризации ${\displaystyle \psi }$. Параметры Стокса выражаются через эти углы следующим способом:

${\displaystyle S_{1}=S_{0}\cos(2\chi )\cos(2\psi )}$,

${\displaystyle S_{2}=S_{0}\cos(2\chi )\sin(2\psi )}$,

${\displaystyle S_{3}=S_{0}\sin(2\chi )}$.

Как видно из этих формул, параметры Стокса ${\displaystyle S_{1}}$, ${\displaystyle S_{2}}$, ${\displaystyle S_{3}}$ могут быть использованы как декартовы координаты точки, лежащей на поверхности сферы радиуса ${\displaystyle S_{0}}$. А углы ${\displaystyle 2\chi }$ и ${\displaystyle 2\psi }$ — как сферические угловые координаты этой точки. Эта сфера была названа сферой Пуанкаре.

В оптике и электродинамике s-поляризованной волной (сравните нем. senkrecht — перпендикулярный) называется волна с вектором электрического поля E, перпендикулярным плоскости падения. Её также называют сагиттально поляризованной, σ-поляризованной, волной E-типа^[5] и TE-волной (Transverse Electric)^[6]. p-поляризованная волна (лат. parallel — параллельный) обладает вектором электрического поля E, параллельным плоскости падения. Она также называется π-поляризованной, поляризованной в плоскости падения, волной H-типа^[5], TM-волной (Transverse Magnetic)^[6].

Важно знать, что в некоторых случаях определения терминов TM-волна и TE-волна меняются^[7][8]:

1) Распространение излучения в однородной среде, такой как оптоволокно. В этом случае удобно определять перпендикулярность напряжённостей по отношению к направлению однородности^[7]. В случае оптоволокна это его ось.

2) Распространение излучения на границе с металлом. Вблизи поверхности идеального проводника не может существовать электромагнитная волна с вектором напряжённости электрического поля параллельным его поверхности. В случае реальных металлов ей можно пренебречь. В связи с этим удобнее называть TE-волной волну, обладающую параллельным поверхности вектором напряжённости магнитного поля.

Одним из самых известных оптических материалов, обладающих поляризационной анизотропией является известковый шпат (CaCO₃). Явление двулучепреломления наблюдали ряд учёных. Первым зафиксированным наблюдением стало исследование Расмуса Бартолина^[9] в 1669 г. Однако объяснения явления Бартолин не дал. Это сделал нидерландский учёный Христиан Гюйгенс^[1] двадцать лет спустя на основе своей волновой теории света. При этом Гюйгенс ввёл понятие оптической оси кристалла. Это ось, при вращении вокруг которой отсутствует анизотропия свойств кристалла. Гюйгенс выяснил, что при использовании двух кристаллов можно избежать разложения, располагая оптические оси обоих кристаллов параллельно. В случае поворота второго кристалла на 180 градусов вокруг направления распространения обыкновенного луча, необыкновенный луч во втором кристалле претерпевает сдвиг в направлении, противоположном сдвигу в первом. Такая система объединяет два луча в один. Изменения угла между оптическими осями кристаллов влияло на интенсивность обыкновенного и необыкновенного лучей. Однако из-за ошибочного предположения, что световые волны имеют продольную природу, полного объяснения явления Гюйгенс дать не смог.

Термин «поляризация света» для объяснения опытов Х. Гюйгенса ввёл И. Ньютон^[1], придерживавшийся корпускулярной теории света. Ньютон первым выдвинул идею об отсутствии осевой симметрии светового луча.

В 1808 г. французский физик Этьен Луи Малюс обнаружил, что при определённом положении кристалла исландского шпата, сквозь него было видно только одно изображение. Опираясь на корпускулярную теорию света Ньютона, он выдвинул гипотезу, что корпускулы в солнечном свете ориентированы беспорядочно, но могут приобрести определённую ориентацию после определённых взаимодействий с веществом (отражения от поверхности или прохождение сквозь анизотропный кристалл). Ориентированный свет Малюс назвал поляризованным.

В 1810 году Малюс сформулировал закон зависимости интенсивности линейно-поляризованного света после его прохождения через поляризатор от угла между плоскостями поляризации падающего света и поляризатора^[9]. Малюс также разработал корпускулярную теорию поляризации света. Данная теория объясняла все известные к тому времени поляризационные явления: двойное лучепреломление света в кристаллах, закон Малюса, а также поляризацию при отражении и преломлении. На основе теории Малюса Био объяснил открытое им вращение плоскости поляризации.

Явление поляризации считалось доказательством корпускулярной теории света и опровержением волновой теории. В 1817 году Юнг выдвинул гипотезу^[9], в которой поляризация объяснялась поперечными колебаниями эфира.