Интерферометр Чапского

Важной задачей прикладной оптики и оптической промышленности является создание плоскопараллельных стеклянных прозрачных пластин^[2], а также контроль качества их изготовления^[3], в том числе и клиновидности^[4]. Клиновидность плоскопараллельных пластин приводит к появлению двойного изображения в оптических системах, в которые они включены, а также поперечного хроматизма.

Одним из приборов, предназначенных для измерения клиновидности плоскопараллельных пластин, а также углов клиновидности, является интерферометр Чапского, оптическая схема которого показана на рисунке. В интерферометре Чапского интерференция световых лучей происходит в результате прохождения и отражения от рабочих поверхностей измеряемой плоскопараллельной пластины. Поскольку отражённые от рабочих поверхностей лучи света собираются линзой, интерференционная картина представляет собой концентрические кольца, представляющих собой полосы равного наклона. Характер интерференционной картины в интерферометре Чапского определятся величиной клиновидности и условиями освещения исследуемого образца.

Известно, что при прохождении световых лучей сквозь плоскопараллельную пластинку толщиной ${\displaystyle d}$, выполненную из материала с показателем преломления ${\displaystyle n}$ при освещении светом с длиной волны ${\displaystyle \lambda }$ условия максимума и минимума имеют вид:

Разность хода лучей, падающих на плоскопараллельную пластинку под некоторым углом зависит от величины угла падения. Если осветить пластинку широким световым пучком, прошедшим через линзу, волновой фронт такого пучка будет коническим, и в фокальной плоскости объектива можно наблюдать светлое или тёмное кольцо (в зависимости от реализации максимума или минимума интерференционной картины). При достаточно широком световом пучке интерференционная картина прошедшего сквозь идеальную плоскопараллельную пластину представляет собой систему концентрических колец. Если же поверхности пластины не параллельны друг другу, то изображения источника сместятся друг относительно друга на величину ${\displaystyle S=2\Theta nF}$, где ${\displaystyle \Theta }$ — угол клиновидности, ${\displaystyle F}$ — фокусное расстояние линзы, ${\displaystyle n}$ — показатель преломления плоскопараллельной пластинки-образца. Если ${\displaystyle S}$ равно или больше дифракционного размера источника света ${\displaystyle r}$, то есть ${\displaystyle S\geq r}$, интерференционная картина наблюдаться не будет. Дифракционный радиус источника равен:

${\displaystyle r=1,22{\frac {\lambda F}{D}}}$,

где ${\displaystyle D}$ — диаметр диафрагмы, а критический угол клиновидности (при котором интерференционная картина размывается) равен:

${\displaystyle \Theta _{\text{крит}}={\frac {\lambda }{2nD}}}$.

Если угол клиновидности меньше половины критического угла, то есть ${\displaystyle \theta <{\frac {\Theta _{\text{крит}}}{2}}}$, интерференционная картина представляет собой контрастные интерференционные полосы равного наклона.

Интерферометр Чапского, оптическая схема которого показана на рисунке, состоит из широкого источника света 1, щелевой диафрагмы 2, зазор которой можно изменять вручную, конденсорной линзы 3, разделительной призмы 4 с опорными углами ${\displaystyle 60^{\circ }}$, объектива 5 и окуляра 6. Луч света от источника проходит сквозь конденсор и попадает на призму, где отражается и через объектив попадает на исследуемую плоскопараллельную пластинку, отражаясь от обеих сторон которой повторно проходит объектив, призму и попадает в окуляр, где и наблюдается интерференционная картина. Как правило, измеряются пластины толщиной до 10 мм и углом клиновидности, не превышающем ${\displaystyle 12''}$.

Если измеряемая пластина идеально плоскопараллельна, то при её смещении относительно объектива вдоль любого направления не приведёт к изменениям наблюдаемой интерференционной картины, поскольку разность хода лучей не изменяется. В случае наличия клиновидности измеряемой пластины при перемещении её относительно объектива разность хода лучей изменяется, что приведёт к изменениям интерференционной картины, наблюдаемой в окуляре (происходит смещение интерференционных колец). Возможны два случая поведения интерференционной картины — в первом интерференционные кольца появляются в центре интерференционной картины и перемещаются к её периферии, во втором — появляются на периферии и смещаются к центру интерференционной картины. Это означает, что в первом случае плоскопараллельную пластину перемещают в направлении увеличения её толщины, во втором — в сторону уменьшения. Появление нового кольца интерференционной картины соответствует выполнению условия:

${\displaystyle \delta d={\frac {\lambda }{2n}}}$,

где ${\displaystyle \delta }$ — разность хода лучей, отразившихся от двух поверхностей исследуемой пластины. Перемещая пластину от её начала до конца, подсчитывают число появившихся интерференционных колец. Для этого, как правило, закрывают щель диафрагмы наполовину, наблюдая за полуокружностями для удобства их подсчёта с помощью шкалы.

Если принять длину исследуемой пластины ${\displaystyle L}$, и подсчитать число колец ${\displaystyle N}$, появившихся при перемещении пластины вдоль всей её длины, можно определить величину клиновидности через тангенс её угла:

С помощью этой формулы рассчитывают величину угла клиновидности исследуемых плоскопараллельных пластин.