Лупа

Перейти к материалам ОГЭ/ЕГЭ

РУВИКИ для ОГЭ/ЕГЭ

Переходите на портал РУВИКИ, где собраны материалы для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ

Перейти

Перейти к материалам ОГЭ/ЕГЭ

РУВИКИ для ОГЭ/ЕГЭ

        Переходите на портал РУВИКИ, где собраны материалы для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ

Перейти

Обычная лупа

Текст сквозь лупу

Паяльное приспособление «Третья рука» имеет лупу для увеличения и наблюдения места пайки

Лу́па (увеличительное стекло) — оптическая система, состоящая из одной и более линз и предназначенная для увеличения и наблюдения мелких предметов, расположенных на конечном расстоянии. Используется во многих областях человеческой деятельности, в том числе в биологии, медицине, археологии, банковском и ювелирном деле, криминалистике, при ремонте часов и радиоэлектронной техники, а также в филателии, нумизматике и бонистике.

Параметры

Основными параметрами лупы являются диаметр лупы и фокусное расстояние. Обычно применяются лупы с фокусным расстоянием ~2—20 см. Иногда вместо фокусного расстояния используется оптическая сила, выраженная в диоптриях.

Способы использования

Традиционный (прямой)

Прямой способ наблюдения в лупу на расстоянии

Видеоурок: увеличительное стекло

Наблюдаемый предмет помещают от лупы на расстоянии немного меньшем её фокусного расстояния. В этих условиях лупа даёт прямое увеличенное и мнимое изображение предмета. Лучи от изображения попадают в глаз под углом большим, чем лучи от самого предмета. Этим и объясняется увеличивающее действие лупы.

Прямой способ наблюдения в лупу вблизи

Для увеличения поля зрения рекомендуется держать глаз не на расстоянии, а непосредственно вблизи лупы (разумеется, не загораживая освещение). Вопреки распространённому мнению, коэффициент увеличения лупы при этом не меняется (и даже увеличивается за счёт более полного использования напряжения хрусталика) — психофизиологический эффект кажущегося бо́льшим увеличением при наблюдении с расстояния возникает из-за зрительного контраста между неувеличенными (наблюдаемого за границами лупы) и увеличенными лупой частями объекта.

Увеличение при традиционном способе использования лупы равно:

$\Gamma _{d}={{d} \over {F}}$ (при рассматривании издалека)

$\Gamma _{d}={{F+d} \over {F}}={{d} \over {F}}+1$ (при рассматривании вплотную к лупе)

где $F$ — фокусное расстояние лупы, $d$ — расстояние наилучшего зрения (для взрослого человека от 18 до 50 лет около 25 см).

Вывод

При рассматривании издалека

Угол, под которым объект размером l виден с расстояния наилучшего зрения, равен:

$\alpha \approx \operatorname {tg} \,\alpha ={l \over d}$

Максимальное увеличение достигается тогда, когда мнимое изображение объекта уходит в бесконечность. При этом объект наблюдается под углом:

$\beta \approx \operatorname {tg} \,\beta ={l \over F}$

Отсюда коэффициент увеличения:

$\Gamma _{d}={\beta \over \alpha }={{l/F} \over {l/d}}={d \over F}$

При рассматривании вплотную к лупе

При таком наблюдении оптические силы аккомодированного хрусталика и лупы складываются:

$D_{\Sigma }=D_{1}+D_{2}={1 \over d}+{1 \over F}$

Объект будет наблюдаться под углом:

$\beta \approx \operatorname {tg} \,\beta =D_{\Sigma }l=l({1 \over d}+{1 \over F})$

Отсюда коэффициент увеличения:

$\Gamma _{d}={\beta \over \alpha }={l({{1/d}+{1/F}}) \over {l/d}}={{F+d} \over F}$

Обратный

Обратный способ использования лупы

Большее увеличение (правда, за счёт существенного сокращения поля зрения) можно получить, рассматривая не мнимое, а действительное изображение, формируемое перед глазом на расстоянии наилучшего зрения лупой, удерживаемой в вытянутой руке. При этом изображение видно перевёрнутым, а ход лучей напоминает таковой в микроскопе с аккомодированным хрусталиком глаза в роли окуляра. Для такого способа использования лупа должна обладать хорошим оптическим качеством, иначе изображение будет иметь сильные искажения. Этим способом трудно пользоваться дальнозорким, а также страдающим пресбиопией, но хорошо подходит близоруким.

Увеличение при обратном способе использования лупы равно:

$\Gamma _{r}={{L-F-d} \over {F}}$

где $F$ — фокусное расстояние лупы, $d$ — расстояние наилучшего зрения, $L$ — расстояние, на котором держат лупу.

Обратное использование лупы будет эффективно только при условии:

$\Gamma _{r}>\Gamma _{d}\Rightarrow F<{L \over 2}-d$, что при L = 70 см и d = 25 см даёт F < 10 см.

Вывод

Коэффициент увеличения

Угол, под которым объект размером l виден с расстояния наилучшего зрения, равен:

$\alpha \approx \operatorname {tg} \,\alpha ={l \over d}$

Действительное изображение находится на расстоянии $d$ от глаза и, соответственно, на расстоянии $L-d$ от лупы.

Для достижения такого расстояния сам объект следует поместить за линзой на расстоянии $x$, которое можно вычислить из формулы плоской линзы:

${1 \over f_{1}}+{1 \over f_{2}}={1 \over F}$

${1 \over x}+{1 \over {L-d}}={1 \over F}$

${1 \over x}={1 \over F}-{1 \over {L-d}}$

$x={1 \over {1/F-1/(L-d)}}={{F(L-d)} \over {L-F-d}}$

Размер изображения пропорционален отношению расстояний от линзы до предмета и до изображения:

${l' \over l}={f_{2} \over f_{1}}={L-d \over x}={L-d \over ({F(L-d) \over L-F-d})}={L-F-d \over F}$

$l'=l{L-F-d \over F}$

Отсюда легко вычислить угол, под которым наблюдается изображение предмета:

$\beta \approx \operatorname {tg} \,\beta ={l' \over d}={L-F-d \over F}{l \over d}$

Искомое увеличение:

$\Gamma _{r}={\beta \over \alpha }={((L-F-d)/F)(l/d) \over {l/d}}={L-F-d \over F}$

Критерий эффективности

$\Gamma _{r}>\Gamma _{d}$

${L-F-d \over F}>{F+d \over F}$

$L>2F+2d$

$F<{L \over 2}-d$

Маркировка луп

Лупы маркируются по коэффициенту увеличения, считаемому по формуле прямого способа при рассматривании вплотную, так, маркировка, умноженная на фокусное расстояние, соответствует F = 25 см. Типичные параметры луп приведены в таблице:

Маркировка	Фокусное расстояние, см	Оптическая сила, дптр	Коэфф. ув. при рассматривании издалека	Коэфф. ув. при рассматривании вблизи	Коэфф. ув. при обратном использовании	Коэфф. ув. при обратном использовании (d = 20 см)
1х	25	4	1,5	2	0,8	1
1х	16,67	6	1,5	2,5	1,7	2
2х	12,5	8	2	3	2,6	3
3х	8,33	12	3	4	4,4	5
4х	6,25	16	4	5	6,2	7
6х	4,17	24	6	7	9,8	11
6.5х	3,85	26	6,5	7,5	10,7	12
9х	2,78	36	9	10	15,2	17
11х	2,27	44	11	12	18,8	21

Классификация

Существует Межгосударственный стандарт СССР «ГОСТ 25706-83. Лупы. Типы, основные параметры. Общие технические требования» (1983), который был принят в 1984 году и продолжает действовать на территории России. Согласно этому ГОСТу, различают в зависимости от значения основных параметров лупы:

• малого,
• среднего и
• большого увеличения;

в зависимости от назначения:

• просмотровую,
• измерительную,
• зерновую,
• часовую,
• текстильную,
• лупу для просмотра кадра и
• лупу сквозной наводки сопряжённого визира киносъёмочного аппарата.

Штативная лупа состоит из окуляра, предметного столика, винтов и зеркала.

В филателии и нумизматике

Лупа широко применяется филателистами и нумизматами. Для разглядывания мелких деталей рисунка достаточно 3—4-кратной лупы. Для определения способов печати, форм растра необходима 10—12-кратная лупа (текстильная). В основном, филателисты предпочитают складные лупы. Некоторые пользуются бинокулярными хирургическими лупами, которые вмонтированы в закрепляемый на голове козырёк, что освобождает руки коллекционера.

Филателистические лупа и пинцет

Использование не по прямому назначению

Лупа фокусирует световые лучи сильного источника (например, Солнца) на небольшой площади, что может быть использовано в экстремальной ситуации для:

• добычи огня;
• выжигания текстов или рисунков;
• прижигания ран;
• скрепления пластиковых поверхностей путём расплавления;

См. также

• Диаскоп
• Линза
• Подзорная труба
• Оптический телескоп

Примечания

Литература

• Лупа // Товарный словарь / И. А. Пугачёв (главный редактор). — М.: Государственное издательство торговой литературы, 1958. — Т. V. — Стб. 147—151. — 588 с.
• Лупа // Филателистический словарь / Сост. О. Я. Басин. — М.: Связь, 1968. — 164 с.
• Ландсберг Г. С. Оптика : учебное пособие для вузов. — Москва : Физматлит, 2003.
• Бутиков Е. И. Оптика : учебное пособие для вузов. — СПб., : БХВ-Петербург : Невский ДиалектЪ, 2003.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. 4. Оптика. — Москва : Физматлит, 2014.
• Яворский Б. М. Детлаф, А. А. Курс физики. Том III. Волновые процессы, оптика, атомная и ядерная физика. — Москва : Высшая школа, 1972.
• Апенко М. И. Дубовик А. С. Прикладная оптика. — Москва : Наука, 1982.
• Заказнов Н. П. Кирюшин С. И. Кузичев В. И. Теория оптических систем : учебное пособие для студентов вузов. — СПб., : Лань, 2008.
• Запрягаева Л. А. Прикладная оптика. Ч. 1. Введение в теорию оптических систем. — Москва : Московский институт инженеров геодезии, аэрофотосъёмки и картографии, 2017.
• Михеенко А. В. Геометрическая оптика : учебное пособие. — Хабаровск : Издательство Тихоокеанского государственного университета, 2018.

Ссылки

• Baadke M. Even stamp collectors need the right tools. Magnifying glasses (англ.) (недоступная ссылка — история). Refresher Course. Linn's Stamp News (29 мая 2000). Дата обращения: 22 июня 2009. Архивировано 9 февраля 2012 года.
• Klug J. A closer look: magnifiers are indispensable tools for collectors (англ.) (недоступная ссылка — история). Refresher Course. Linn's Stamp News (26 января 2009). Дата обращения: 22 июня 2009. Архивировано 9 февраля 2012 года.
• Как пользоваться лупой  (неопр.). Драгоценные камни и металлы, а также изделия из оных; DiamondInfo. — Статья по ювелирному делу. Дата обращения: 15 мая 2011. Архивировано из оригинала 14 февраля 2009 года.