Оливье был младшим из десяти детей в семье Жан-Франсуа Шарля Риво (фр.Jean-François Charles Rivaud; 1725—1778), советника короля, генерал-лейтенанта полиции и мэра Сивре, и его супруги Элизабеты Рондо (фр.Elisabeth Rondeau; ок.1727—)[1].
В конце 1792 года вступил на военную службу и был избран капитаном батальона волонтёров департамента Шаранта, сражался в составе Северной армии, командуя ротой 1-го батальона в сражениях при Жемаппе и Неервиндене. 27 июля 1793 года произведён в командиры батальона, и назначен начальником штаба дивизии генерала Дюкенуа. 13 сентября был ранен картечью в ногу в бою под Варвиком. 27 сентября произведён в полковники штаба. 15 октября отличился в сражении при Ваттиньи.
В феврале 1794 года стал начальником штаба Армии Брестских берегов.
С 11 по 23 октября временно возглавлял эту армию, 24 октября переведён в Альпийскую армию генерала Келлермана.
С 2 марта 1796 года получил должность начальника штаба Альпийской армии. Через месяц, 14 апреля был переведён в Итальянскую армиюБонапарта, сражался 4 сентября при Ровередо и 8 сентября при Бассано, при Сан-Джорджио у Мантуи был ранен в голову, а при Порто-Секвано захватил 300 пленных. 18 января 1797 года стал начальником штаба 8-й пехотной дивизии генерала Виктора. В феврале 1798 года генерал Бертье был послан в Рим, чтобы отомстить за убийство генерала Дюфо, и будущий маршал взял с собой Риво в качестве начальника штаба Римской армии. После провозглашения Римской республики был назначен 27 марта 1798 года начальником штаба Английской армии генерала Кильмена. 15 декабря 1798 года произведён в бригадные генералы, и поставлен во главе вооруженных сил в аннексированных бельгийских департаментах.
С 20 апреля 1800 года командовал бригадой в составе пехотной дивизии генерала Шамбарлака Резервной армии. По воспоминаниям генерала Дюма, именно Риво 9 июня выиграл сражение при Монтебелло, придя вовремя на помощь генералу Ланну. 14 июня был ранен картечью в бедро при Маренго.
25 марта 1801 года назначен начальником штаба Армии Португалии генерала Леклерка. С 13 октября 1801 года по 6 января 1802 года заменял генерала, направленного на Санто-Доминго, на посту командующего наблюдательным корпусом Жиронды. После заключения Амьенского мира привёл в марте 1802 года свой корпус во Францию. Первый консул предоставил ему в самых лестных выражениях вознаграждение в размере 15 000 франков и 16 мая 1802 года повысил до звания дивизионного генерала.
Командовал пехотной дивизией в лагере Неймеген. 3 мая 1803 года возглавил 2-ю пехотную дивизиюАрмии Ганновера. 29 августа 1805 года она стала — 2-й пехотной дивизии 1-го армейского корпусаВеликой Армии, 17 сентября 1805 года дивизия сменила номер на 1-й. Принимал участие в кампаниях 1805 и 1806 годов. 17 октября 1805 года с двумя батальонами 54-го линейного и одной пушкой захватил в плен при Нересхайме 4000 австрийцев. 2 декабря отличился при Аустерлице, где под ним была убита лошадь. 17 октября 1806 года проявил себя при Галле. 7 ноября принимал участие во взятии Любека, где капитулировали войска генерала Блюхера в 12 000 солдат с 80 орудиями. 30 января 1807 года вследствие падения с лошади сломал руку и вынужден был передать командование дивизией генералу Фреру.
5 февраля 1807 года получил должность губернатора герцогства Брауншвейг. 10 декабря 1807 года перешёл на службу Вестфальского королевства. 1 января 1808 года был назначен командующим 2-го военного округа в Брауншвейге Вестфальского королевства. 22 февраля перешёл в 25-й военный округ в Везеле, 27 декабря — в 26-й.
29 апреля 1809 года стал командиром 1-й пехотной дивизии наблюдательного корпуса Эльбы маршала Келлермана, 8 мая — командиром 1-й пехотной дивизии 8-го корпуса генерала ЖюноАрмии Германии в Вюрцбурге. Принимал участие в Австрийской кампании 1809 года, действовал в Богемии. 8 июля потерял ногу в бою при Байройте, и после этого был вынужден оставить активную службу.
С 14 декабря 1809 года командовал 12-м военным округом в Ла-Рошеле. 2 апреля 1814 года вышел в отставку. Во время «Ста дней» оставался без служебного назначения. 22 августа 1815 года был избран в Палату депутатов от департамента Приморская Шаранта. В 1816 году был членом Военного совета, разбирающего в Ренне дело генерала Траво, голосовал за оправдательный приговор. В 1819 году стал генеральным инспектором пехоты. С 1820 по 1830 год выполнял функции командующего 15-м военным округом в Руане. В 1824 году отказался возглавить армию, которая оккупировала Испанию. В 1830 году попросил об отставке, и 10 июля 1831 года получил её.
Умер 19 декабря 1839 года в Ангулеме в возрасте 73 лет.
24 августа 1802 года женился в Куэ на Марии-Шарлотте де Фрикон (фр.Marie-Charlotte de Fricon; 1776—), от которой имел пятерых детей: Шарлотта-Элеонора-Клеопатра (фр.Charlotte-Eleonore-Cleopatre; 1803—), Жан-Батист-Оливье-Жюль-Сезар (фр.Jean-Baptiste-Olivier-Jules-Cesar; 1804—1869), Оливье-Сезар-Леопольд (фр.Olivier-Cesar-Leopold; 1806—1840), Пьер-Франсуа-Маку-Фердинанд (фр.Pierre-Francois-Macoux-Ferdinand; 1809—) и Шарлотта-Клеопатра-Леопольдина (фр.Charlotte-Cleopatre-Leopoldine; 1811—1890)[1].