Эммануэль Груши родился в старинной нормандской семье, и был сыном маркиза Франсуа Жака де Груши (фр.François Jacques de Grouchy; 1715—ок.1808) и его супруги Мари Фрето (фр.Marie Gilberte Henriette Fréteau; —1793). Его старшей сестрой была София де Кондорсе (фр.Sophie de Grouchy; 1764—1822). Младшая сестра, Шарлотта (фр.Charlotte Félicité de Grouchy;1768—1844) была замужем за видным философ и врачом Кабанисом[1].
25 декабря 1786 года переведён в Шотландскую роту телохранителей короля с чином су-лейтенанта гвардии. 27 января 1787 года уволен из полка по обвинению в политической неблагонадёжности.
18 декабря 1791 года назначен подполковником в 12-й конно-егерский полк. 1 февраля 1792 года переведён во 2-й драгунский полк в чине полковника. 8 июля 1792 года переведён в 6-й гусарский полк.
Первый свой поход совершил в сентябре 1792 года в рядах Центральной, затем Альпийской армий. 7 сентября произведён в бригадные генералы.
15 мая 1793 года переведён в Армию Брестского побережья. Участвовал в подавлении Вандейского восстания. 31 августа — 1 сентября 1793 года руководил обороной Нанта и окрестностей от вандейцев, был ранен в руку. 30 сентября был отстранён от должности по причине дворянского происхождения и 8 октября уволен из армии.
29 октября 1794 года восстановлен в чине бригадного генерала с назначением в Западную армию. 23 апреля 1795 года произведён во временные дивизионные генералы, 13 июня утверждён в чине. Назначен начальником штаба Западной армии. Принял участие в отражении десанта роялистов на полуострове Киберон.
7 сентября 1795 года назначен временно командующим Западной армией. 26 ноября 1795 года назначен командующим Армией Брестского побережья.
1 января 1796 года переведён в Армию Берегов океана на должность заместителя командующего армией генерала Гоша.
Был переведён в Итальянскую армию, но после того как её возглавил малоизвестный генерал Бонапарт, добился перевода в Голландию. Впоследствии Эммануэль Груши очень жалел об этом поспешном своём решении.
25 марта 1796 года назначен начальником штаба Северной армии. 2 сентября 1796 года назначен командующим 12-м военным округом (Ла-Рошель).
1 ноября 1797 года назначен заместителем командующего и начальником штаба Ирландской экспедиции, и в декабре 1797 года принял участие в потерпевшей неудачу экспедиции.
17 марта 1798 года вновь назначен начальником штаба Северной армии. 11 июля назначен начальником штаба Майнцской армии.
В 1798 году занял Турин и принудил сардинского короля отречься от престола. 27 ноября 1798 года назначен комендантом цитадели Турина. 11 декабря назначен начальником дивизии в Пьемонте.
В мае 1799 года назначен начальником штаба армии генерала Моро в Северной Италии.
В сражении при Нови 15 августа 1799 года командовал дивизией, получил 18 ран и был взят в плен. Во время нахождения в плену медицинскую помощь ему оказывал личный хирург Великого князя Константина Павловича. Был отпущен из плена при обмене пленными генералами.
31 июля 1800 года назначен начальником 4-й дивизии 2-й Резервной армии. 8 сентября назначен начальником 2-й дивизии той же армии. 12 ноября назначен начальником 1-й дивизии Центрального корпуса Армии Германии. 3 декабря принял участие в битве при Гогенлиндене.
23 сентября 1801 года назначен генерал-инспектором кавалерии. 30 августа 1803 года назначен командующим кавалерией в Байоннском военном лагере. 6 марта 1804 года назначен начальником 2-й дивизии оккупационного корпуса в Голландии.
27 апреля 1806 года сдал командование дивизией по болезни.
20 сентября 1806 года назначен начальником 2-й драгунской дивизии, с которой принял участие в войне против Пруссии. В кампанию 1806 года — под командованием Мюрата, преследовал армию князя Гогенлоэ.
8 ноября 1806 года его дивизия присутствовала при капитуляции генерала Блюхера. 22 ноября в Берлине Наполеон провёл смотр дивизии Груши. 23 декабря 1806 года отличился в бою при Бежуне, нанеся поражение прусским войскам генерала Дирике.
5 октября 1807 года назначен командующим кавалерией Обсервационного корпуса Армии Берегов океана.
В феврале 1808 года назначен командующим кавалерией Армии Испании.
Во время испанской кампании 1808 года Груши был назначен комендантом Мадрида. 2 мая он отдал приказ о подавлении восстания в испанской столице, что и было выполнено успешно, но в дальнейших боях в этой стране генерал не участвовал, так как сперва отпросился на лечение, а затем добился перевода в Италию, под командование Е. Богарне.
1 апреля 1809 года назначен начальником 1-й драгунской дивизии Итальянской армии.
В новой кампании против Австрийской империи 1809 года Груши командовал кавалерией Итальянской армии. Отличился в битвах при Раабе и Ваграме. По итогам кампании Эммануэль Груши получил, 31 июля 1809 года, почётный чин генерал-полковника конных егерей.
20 октября 1809 года уволен в запас.
20 апреля 1811 года принят на службу с назначением начальником дивизии лёгкой кавалерии Обсервационного корпуса в Италии.
Во время похода против России в 1812 году Груши возглавлял (с 28 января 1812 года) 3-й корпус кавалерийского резерва. В Бородинском сражении его корпус принимал участие в отражении рейда кавалерии Ф. П. Уварова и казаков М. И. Платова, а также в решающем штурме Курганной батареи («Батареи Раевского»); был ранен пулей в грудь. Участвовал в сражении под Малоярославцем 24 октября. На завершающем этапе войны возглавил т. н. «священный эскадрон», сформированный из остатков кавалерии Великой армии для защиты Наполеона. Принял участие в сражении под Красным.
15 февраля 1813 года назначен командиром 3-го кавалерийского корпуса.
Вернувшись из похода в Россию, вышел в отставку, так как после ранения, полученного в Бородинском сражении, не мог уже командовать кавалерийскими частями, а Наполеон не хотел давать ему командование общевойсковыми частями. На службу вернулся только во время войны 1814 года, когда войска союзников вторглись на территорию Франции.
15 декабря 1813 года назначен командующим кавалерией Великой армии. Участвовал в сражениях при Бриенне, Ла-Ротьере, Монмирале, Вошане. При взятии Труа 23 февраля 1814 года был ранен. 7 марта вновь получил ранение в сражении при Краоне.
После реставрации был назначен, 19 июля 1814 года, генерал-инспектором конных егерей и легких улан; но когда Наполеон вернулся во Францию, перешёл на его сторону и был назначен командующим 7-м корпусом и Альпийской армией (1 апреля 1815 года). 15 апреля произведён в маршалы Франции и 2 июня назначен пэром Франции.
3 июня 1815 года назначен командующим резервной кавалерией Армии Бельгии. 16 июня участвовал в сражении при Линьи, после которого был назначен, с двумя пехотными и двумя кавалерийскими корпусами, преследовать разбитую прусскую армию. 18 июня, командуя своими частями в сражении при Вавре, не проявил инициативы и не выдвинул свои войска на помощь Наполеону в проходившем невдалеке сражении при Ватерлоо. Позднее Наполеон возложил на Груши всю вину за поражение при Ватерлоо.
После второй реставрации был внесён в проскрипционные списки, не признан в маршальском звании и лишён пэрства. Чтобы избежать казни, бежал в Америку. Жил в Филадельфии.
24 ноября 1819 года король разрешил ему вернуться во Францию, но с признанием только в чине дивизионного генерала. 10 июня 1820 года вернулся во Францию. 1 декабря 1824 года уволен в отставку.
После июльской революции ему возвращено звание маршала Франции (19 ноября 1831 года) и достоинство пэра Франции (11 октября 1832 года).
Эммануэль Груши был женат дважды. 17 мая 1785 года женился на Сесиль Ле Дульсе де Понтекулан (фр.Cécile Félicité Céleste Le Doulcet de Pontécoulant; 1767—1827), которая была младшей сестрой видного деятеля революции Луи-Гюстава. У пары родились дочь Энриэтта (фр.Henriette Ernestine de Grouchy; 1787—1866) и сын Альфонс (фр.Alphonse de Grouchy; 1789—1864). Овдовев 1 февраля 1827 года, он вступил 29 июня 1827 года в Париже во второй брак с Фанни Юа (фр.Fanny Hua; —1889)[1].
У австрийского писателя Стефана Цвейга в цикле новелл «Звёздные часы человечества» есть новелла «Невозвратимое мгновение», посвящённая Эммануэлю Груши, и прежде всего его роли в исходе сражения под Ватерлоо.