Родился в 1835 году на хуторе Манев, близ села Гавриловка Роменского уезда Полтавской губернии в дворянской семье.
Учился в Радомской гимназии и в 1851 году поступил на юридический факультет Харьковского университета, но через год перевёлся на историко-филологический факультет. Его преподавателями были братья Пётр и Николай Лавровские и профессор Амвросий Метлинский. Под влиянием Метлинского и студента Неговского, собирателя песен, Потебня увлёкся этнографией, стал изучать «малорусское наречие» и собирать народные песни. Окончил университет в 1856 году, недолгое время проработал учителем словесности в Харьковской гимназии[какой?], а затем, в 1861 году защитил магистерскую диссертацию «О некоторых символах в славянской народной поэзии» и начал читать лекции в Харьковском университете. В 1862 году Потебнёй был выпущен труд «Мысль и язык». И хотя ему к выпуску этой книги было всего 26 лет, он показал себя думающим и зрелым философом языка, он не только обнаружил поразительную начитанность в специальных исследованиях, но и сформулировал ряд оригинальных и глубоких теоретических положений. В том же году он отправился в заграничную командировку. Он посещал лекции в Берлинском университете, изучал санскрит и побывал в нескольких славянских странах. В 1874 году он защитил докторскую диссертацию «Из записок по русской грамматике», а в 1875 году стал профессором Харьковского университета.
Потебня находился под сильным влиянием идей Вильгельма фон Гумбольдта[5], однако переосмыслил их в психологическом духе. Много занимался изучением соотношения мышления и языка, в том числе в историческом аспекте, выявляя, прежде всего на русском и славянском материале, исторические изменения в мышлении народа. Занимаясь вопросами лексикологии и морфологии, ввел в русскую грамматическую традицию ряд терминов и понятийных противопоставлений. В частности, он предложил различать «дальнейшее» (связанное, с одной стороны, с энциклопедическими знаниями, а с другой — с персональными психологическими ассоциациями, и в обоих случаях индивидуальное) и «ближайшее» (общее для всех носителей языка, «народное», или, как чаще говорят теперь в русской лингвистике, «наивное») значение слова. В языках с развитой морфологией ближайшее значение делится на вещественное и грамматическое. А. А. Потебню глубоко интересовала история образования категорий существительного и прилагательного, противопоставления имени и глагола в славянских языках.
Во времена А. А. Потебни нередко одни языковые явления рассматривались в отрыве от других и от общего хода языкового развития. И поистине новаторской была его мысль, что в языках и их развитии есть непреложная система, и что события в истории языка надо изучать, ориентируясь на его разнообразные связи и отношения.
Потебня известен также своей теорией внутренней формы слова, в которой конкретизировал идеи В. фон Гумбольдта. Внутренняя форма слова — это его «ближайшее этимологическое значение», осознаваемое носителями языка (например, у слова стол сохраняется образная связь со стлать); благодаря внутренней форме слово может приобретать новые значения через метафору. Именно в трактовке Потебни «внутренняя форма» стала общеупотребительным термином в русской грамматической традиции. Он писал об органическом единстве материи и формы слова, в то же время настаивая на принципиальном разграничении внешней, звуковой, формы слова и внутренней. Лишь многие годы спустя это положение было оформлено в языкознании в виде противопоставления плана выражения и плана содержания.
Потебня изучал украинские говоры (объединявшиеся в то время в лингвистике в «малорусское наречие») и фольклор, стал автором ряда основополагающих работ по этой тематике.
Потебня являлся горячим патриотом своей родины — Малороссии, но скептически относился к идее о самостоятельности украинского языка и к разработке его как литературного[6]. Он рассматривал русский язык как единое целое — совокупность великорусских и малорусского наречий, и общерусский литературный язык считал достоянием не только великороссов, но и белорусов и малороссов в равной степени; это отвечало его взглядам на политическое и культурное единство восточных славян — «панрусизму». Его ученик, Д. Н. Овсянико-Куликовский вспоминал:
Приверженность к общерусской литературе была у него частным выражением общей его приверженности к России, как к политическому и культурному целому. Знаток всего славянства, он не стал однако ни славянофилом, ни панславистом, невзирая на все сочувствие развитию славянских народностей. Но зато он, несомненно был — и по убеждению, и по чувству — «панрусистом», то есть признавал объединение русских народностей (великорусской, малорусской и белорусской) не только как исторический факт, но и как нечто долженствующее быть, нечто прогрессивно-закономерное, как великую политическую и культурную идею. Я лично этого термина — «панрусизм» — не слыхал из его уст, но достоверный свидетель, профессор Михаил Георгиевич Халанский, его ученик, говорил мне, что Александр Афанасьевич так именно и выражался, причисляя себя к убежденным сторонникам всероссийского единства.[7]
Создал научную школу, известную как «Харьковская лингвистическая школа»; к ней принадлежали Дмитрий Овсянико-Куликовский (1853—1920) и ряд других учёных. Идеи Потебни оказали большое влияние на многих русских лингвистов второй половины XIX века и первой половины XX века.
О купальских огнях и сродных с ними представлениях / А. А. Потебня // Древности: Археол. вестник, изд. Моск. археол. о-вом. — М., 1867. — Май-июнь. — С. 97-106.
Из записок по русской грамматике (докторская диссертация, т. 1 (неопр.). Архивировано из оригинала 23 июня 2018 года.—2 (неопр.). Архивировано из оригинала 23 июня 2018 года. — 1874, т. 3 — посмертно, 1899, т. 4 — посмертно, 1941)
Переиздана: Потебня А. А. Из лекций по теории словесности: Басня. Пословица. Поговорка. — Изд. 5-е. — М.: URSS, КРАСАНД, 2012. — 168 с. — (Лингвистическое наследие XIX века). — ISBN 978-5-396-00444-3. (обл.)
Потебня А. А. Из записок по русской грамматике: Том I—II / Общ. ред., предисл. и вступ. статья проф. д-ра филол. наук В. И. Борковского; Академия наук СССР, Отделение литературы и языка. — М.: Государственное учебно-педагогическое издательство Министерства просвещения РСФСР (Учпедгиз), 1958. — 536, [2] с. — 8000 экз. (в пер.)
Потебня А. А. Из записок по русской грамматике: Том III: Об изменении значения и заменах существительного / Общ. ред., предисл. и вступ. статья чл.-корр. АН СССР В. И. Борковского. — М.: Просвещение, 1968. — XVI, 552, [2] с. — 9000 экз. (в пер.)
10 сентября 2010 года, в день его рождения, Укрпочтой была выпущена почтовая марка номиналом 1 гривна № 1055 (Mi #1097) укр.«Олександр Потебня. 1835—1891» тиражом &&&&&&&&&0158000.&&&&&0158 000 экземпляров[8], а также произведено два гашения первого дня — на его родине, в Ромнах, и на главпочтамте Киева.[9]
Березин, Ф. М. Русское языкознание конца XIX - начала XX в. [Текст] / Ф.М. Березин ; АН СССР, Ин-т науч. информации по обществ. наукам, Ин-т языкознания. - Москва : Наука, 1976. - 366 с.
Булаховский, Л. А. Александр Афанасьевич Потебня [Текст] : (К 60-летию со дня смерти) / Л. А. Булаховский, действ. чл. Акад. наук УССР ; М-во высшего образования СССР. Киевск. гос. ун-т им. Т. Г. Шевченко. - Киев : Изд-во Киевск. гос. ун-та, 1952. - 46 с.
Еремина, В. И. Потебня Александр Афанасьевич / В. И. Еремина // Русские фольклористы: Биобиблиографический словарь. XVIII - XIX вв. : В 5 томах. Том 4. – Санкт-Петербург : Дмитрий Буланин, 2019. – С. 301-313.
Петренко, Д. И., Штайн, К. Э.Лингвистическая палеонтология культуры: Языкознание. Кавказоведение. — Ростов-на-Дону: «Полиграф-Сервис», 2017. — 462 с. ISBN 978-5-9906581-6-5 (об А. А. Потебне см. в главе «Метод „учёной реставрации“ в русской филологии XIX века», С. 96-130).
Франчук В. Ю. А. А. Потебня: Книга для учащихся / Рецензенты: Л. И. Скворцов, Е. М. Калугина. — М.: Просвещение, 1986. — 144 с. — (Люди науки). — 46 000 экз.
Болотов, В. И. А.А. Потебня и когнитивная лингвистика / В. И. Болотов // Вопросы языкознания. – 2008. – № 2. – С. 82-96.
Васильев, С. А. А.А. Потебня - теоретик синтеза / С. А. Васильев // Синтез в русской и мировой художественной культуре : Материалы XIV Всероссийской научно-практической конференции, посвященной памяти Алексея Федоровича Лосева, Москва, 21–22 ноября 2013 года / Московский педагогический государственный университет, Институт филологии и иностранных языков. – Москва: Общество с ограниченной ответственностью Агентство "Литера", 2014. – С. 10-13.
Гречко, В. А. А.А. Потебня о роли языка в познании / В. А. Гречко // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Филология. – 2001. – № 1. – С. 5-15.
Кашина, Н. К. Миф и символ в рефлексии русской литературы XIX века (а.А. Фет, А.Н. Островский, А.А. Потебня) / Н. К. Кашина // Грехнёвские чтения : Сборник научных трудов, Нижний Новгород, 07–08 декабря 2007 года. Том Выпуск 4. – Нижний Новгород: Издатель Ю.А. Николаев, 2007. – С. 99-103.
Липов, А. Н. Слово как «представление мысли» в философско-лингвистической концепции А. А. Потебни // Философия и культура. — 2009. — № 11 (23). — С. 45-57.
Полковникова, С. А. Потебня и Лосев / С. А. Полковникова // Философ и его время : Материалы Международной научной конференции. К 125-летию со дня рождения А.Ф. Лосева, Москва, 17–20 октября 2018 года / Составитель Е.А. Тахо-Годи. – Москва: ООО "МАКС Пресс", 2019. – С. 174-180.
Рылов, С. А. А.А. Потебня об исторической изменчивости грамматической структуры восточнославянского предложения / С. А. Рылов // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Филология. – 2001. – № 1. – С. 16-21.
Франчук, В. Ю. Олександр Опанасович Потебня / В. Ю Франчук ; вiдповiдальний редактор В. М. Русанівський. - Київ : Наукова думка, 1985. - 165, [3] с., 1 л. портр. : ил., портр., факс.; 22 см.
Білодід, О. І. Граматична концепція О. О. Потебні. — Киев: Вища школа, 1977. — 303 с.