Найти статью
Математические методы
Понятие «метод»
Метод есть система последовательных действий, приводящая к достижению поставленной цели. Метод является способом познания и способом практической деятельности.
В методе можно выделить две стороны:
- объективная — обращена к гносеологической природе метода, т. е. метод основан на знании сущности и закономерностей познаваемого или преобразуемого объекта и адекватен его [объекта] сущности;
- субъективная — связана с деятельностью по применению метода.
Выделение в методе двух сторон позволяет выделить в нём две группы компонентов: гносеологические компоненты, связанные с объективной стороной, и деятельностные компоненты, связанные с субъективной стороной метода.
Гносеологическая основа метода представляет собой систему знаний, которая должна содержать:
- исходные знания об объекте, к которому применяется метод, его свойствах (основные понятия, свойства понятия, связи между понятиями);
- знания, полученные в ходе преобразования или изучения объекта (изменение свойств объекта под влиянием действий над ним, выявление неизвестных до этого свойств);
- знания о сфере приложения метода (круг задач, которые решаются данным методом, типы задач и т.. д.);
- знания об особенностях использования метода в зависимости от сферы приложения.
Деятельностные компоненты метода включают:
- определённую систему действий, которая зависит от конкретной цели деятельности над изучаемым объектом и реализация которой ведёт к достижению, соответствующего поставленной цели;
- средства осуществления деятельности, основу которой составляет эта система действий (интеллектуальные, практические, предметные).
Алгебраические методы
Метод уравнений и неравенств
Метод уравнений и неравенств — метод математики, при реализации которого основным инструментом решения задачи является уравнение, неравенство или их система.
Метод тождественных преобразований
Метод математической индукции
Векторно-координатный метод
Функционально-графический метод
Суть метода: использование свойств функций.
Геометрические методы
Метод цепочки треугольников
Метод геометрических преобразований
Методы геометрических преобразований делятся на три вида: поворот, параллельный перенос и осевая симметрия.
Не существует метода центральной симметрии, так как центральная симметрия есть частный случай поворота (на 180 градусов).
Метод поворота
Метод параллельного переноса
Метод осевой симметрии
Метод геометрических мест точек (ГМТ)
Сущность метода ГМТ состоит в следующем: задача сводится к отыскиванию некоторой точки (или множества точек), характеризуемой условием, имеющий вид конъюнкции: и , то есть задача состоит в отыскании множества .
Метод дополнительных построений
Методы математического анализа
Метод производной
Примечания
Литература
- Далингер В. А. Методика обучения математике. Обучение учащихся доказательству теорем : учебное пособие для вузов / В. А. Далингер. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: Издательство Юрайт, 2023. — 338 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-05736-2, ББК 74.262.21я723, УДК 372.851(075.32). — ISBN 978-5-534-06731-6.
- Капкаева Л. С. Теория и методика обучения математике: частная методика в 2 ч. Часть 1 : учебное пособие для вузов / Л. С. Капкаева. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: Издательство Юрайт, 2023. — 264 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-04940-4 (ч. 1), ББК 74.262.21я73. — ISBN 978-5-534-04942-8.
- Подходова Н. С. [и др.] Методика обучения математике в 2 ч. Часть 2 : учебник для вузов / под редакцией Н. С. Подходовой, В. И. Снегуровой. — М.: Издательство Юрайт, 2023. — 299 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-08768-0 (ч. 2), ББК 74.202.5я73.
- Столяр А. А. Педагогика математики: учеб. пособие для физ.-мат. фак. пед. ин-тов / А. А. Столяр. — Минск: Вышэйшая школа, 1986. — 414 с.
- Фирстова Н. И. ФУНКЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ // СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ПОДГОТОВКИ ПО МАТЕМАТИКЕ И ИНФОРМАТИКЕ В ШКОЛЕ И ВУЗЕ : статья в сборнике статей / под ред. Л.И. Боженковой, Ю.А. Глазкова, И.М. Смирновой.. — М.: Эйдос (Санкт-Петербург), 2013. — С. 144-146. — ISSN 978-5-905697-85-2.