Математические методы

Метод есть система последовательных действий, приводящая к достижению поставленной цели. Метод является способом познания и способом практической деятельности.

В методе можно выделить две стороны:

• объективная — обращена к гносеологической природе метода, т. е. метод основан на знании сущности и закономерностей познаваемого или преобразуемого объекта и адекватен его [объекта] сущности;
• субъективная — связана с деятельностью по применению метода.

Выделение в методе двух сторон позволяет выделить в нём две группы компонентов: гносеологические компоненты, связанные с объективной стороной, и деятельностные компоненты, связанные с субъективной стороной метода.

Гносеологическая основа метода представляет собой систему знаний, которая должна содержать:

1. исходные знания об объекте, к которому применяется метод, его свойствах (основные понятия, свойства понятия, связи между понятиями);
2. знания, полученные в ходе преобразования или изучения объекта (изменение свойств объекта под влиянием действий над ним, выявление неизвестных до этого свойств);
3. знания о сфере приложения метода (круг задач, которые решаются данным методом, типы задач и т.. д.);
4. знания об особенностях использования метода в зависимости от сферы приложения.

Деятельностные компоненты метода включают:

1. определённую систему действий, которая зависит от конкретной цели деятельности над изучаемым объектом и реализация которой ведёт к достижению, соответствующего поставленной цели;
2. средства осуществления деятельности, основу которой составляет эта система действий (интеллектуальные, практические, предметные).

Метод уравнений и неравенств — метод математики, при реализации которого основным инструментом решения задачи является уравнение, неравенство или их система.

Суть метода: использование свойств функций.

Методы геометрических преобразований делятся на три вида: поворот, параллельный перенос и осевая симметрия.

 Не существует метода центральной симметрии, так как центральная симметрия есть частный случай поворота (на 180 градусов).

Сущность метода ГМТ состоит в следующем: задача сводится к отыскиванию некоторой точки (или множества точек), характеризуемой условием, имеющий вид конъюнкции: ${\displaystyle {\mathcal {P}}_{1}\left(X\right)}$ и ${\displaystyle {\mathcal {P}}_{2}\left(X\right)}$, то есть задача состоит в отыскании множества ${\displaystyle \left\{X\mid {\mathcal {P}}_{1}\left(X\right){\text{ и }}{\mathcal {P}}_{2}\left(X\right)\right\}}$.