Первое письменное упоминание Гроцки относится к 878 году, когда этот город имел славянское имя Градец. Следующее письменное упоминание о городе имеется в записях турецкого путешественника Эвлии Челеби1521 года под названием Гиссарлык. Наибольше сведений о Гроцке в средние века имеется в турецких описях и из записок путешественников.
Этнический состав населения города отличается однородностью — 96 % его населения составляют сербы, проживает также 108 черногорцев (1 %) и другие.
Численность совершеннолетних в городе — 6 633 чел, средний возраст населения — 38,9 года (мужчины — 37,7, женщины — 40,0). В городе имеется 2815 домохозяйств, среднее число человек в которых — 2,96.