Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 18 сентября 2022 года; проверки требуют 2 правки.
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 18 сентября 2022 года; проверки требуют 2 правки.
Среднее арифметическое взвешенное
Сре́днее арифмети́ческое взве́шенное — математическое понятие, обобщающее среднее арифметическое. Среднее арифметическое взвешенное набора чисел с весами определяется как
Основные числа и веса могут быть и вещественными, и комплексными. При этом сумма весов не может быть 0, но могут быть некоторые, не все веса, равные 0.
Если тело в течение промежутка времени движется со скоростью , затем в течение следующего промежутка времени — со скоростью и так далее до последнего промежутка времени , в течение которого оно движется со скоростью , то средняя скорость движения тела за суммарный промежуток времени () будет равна взвешенному среднему арифметическому скоростей с набором весов :
Центр масс
Другим примером использования данного понятия в физике является центр масс системы материальных точек, который задаётся формулой:
где — радиус-вектор центра масс, — радиус-вектор i-й точки системы, — массаi-й точки.
Температура смеси нескольких порций одной жидкости с разными температурами
,
где — полученная температура смеси, — температура i-й порции, — масса i-й порции.