Процентный доход

Процентная ставка задаёт условия начисления: например, долю основной суммы за год. Доход показывает, сколько денежных единиц начислено или получено. Доходность характеризует относительный результат вложения за определённый срок; при её расчёте могут учитываться не только проценты, но и изменение стоимости актива. Поэтому купонная ставка облигации и доходность её приобретения не тождественны: инвестор может купить бумагу дороже или дешевле номинала и получить прибыль либо убыток при последующей продаже^[3].

Один и тот же платёж имеет разное значение для сторон сделки. Проценты по вкладу являются доходом вкладчика и расходом банка; по выданному банком кредиту соотношение обратное. Поэтому финансовая организация может одновременно получать проценты по размещённым средствам и выплачивать их по привлечённым^[4].

При отрицательной ставке по конкретному депозиту размещение средств может сопровождаться процентными расходами его владельца. При этом отрицательная ставка центрального банка не означает автоматического введения таких же условий по всем клиентским вкладам^[5].

По договору банковского вклада проценты выплачиваются отдельно либо присоединяются к размещённой сумме. Во втором случае возникает капитализация: присоединённый доход участвует в последующих начислениях. В России статья 839 Гражданского кодекса РФ предусматривает начисление процентов со дня, следующего за поступлением денег в банк, по день возврата включительно. Периодичность выплат определяется договором, а при отсутствии соответствующего условия действует установленный этой статьёй порядок^[6].

Для процентных банковских счетов существенна база начисления. Например, договор может предусматривать использование минимального остатка за календарный месяц. В таком случае внесение дополнительной суммы не обязательно увеличивает доход за весь этот месяц: результат зависит от условий определения остатка, на который начисляются проценты^[7].

Владелец облигации предоставляет средства её эмитенту — государству, муниципальному образованию или компании. По купонным выпускам вознаграждение выплачивается в установленные сроки, а основной долг погашается на условиях выпуска. Получение предусмотренных платежей зависит от исполнения обязательств эмитентом: наличие установленного купона не исключает кредитного риска^[3].

По бескупонным долговым бумагам, размещаемым с дисконтом, вознаграждение формируется за счёт разницы между ценой приобретения и суммой погашения. Такой механизм, в частности, применяется к казначейским векселям: при покупке ниже номинала процентный результат реализуется при погашении по номинальной стоимости^[8].

Процентный доход заимодавца определяется условиями предоставления денег. В России статья 809 ГК РФ допускает фиксированную ставку, переменную ставку, связанную с указанным в договоре показателем, или иной способ определения процентов. Договор либо закон могут предусматривать беспроцентный заём. Таким образом, само предоставление средств не во всех случаях создаёт право на процентное вознаграждение^[9].

Если начисление производится на остаток основного долга, частичное погашение уменьшает базу следующих расчётов. При изменении ставки или задолженности срок разбивают на соответствующие интервалы, после чего суммируют начисленные за них проценты.

Для банков источниками процентных поступлений служат кредиты, долговые ценные бумаги и размещение средств на межбанковском рынке. Для оценки результата этих операций используют чистый процентный доход — разность между процентными доходами и процентными расходами за один отчётный период. Этот показатель характеризует процентные операции, а не итоговую прибыль всей организации^[4].

В отчётности по МСФО (IFRS) 9 «Финансовые инструменты» применяется метод эффективной процентной ставки, распределяющий процентный доход во времени. Он используется, в частности, для финансовых активов, оцениваемых по амортизированной стоимости. Поэтому бухгалтерское признание дохода следует отличать от даты поступления соответствующего денежного платежа^[10].

При простых процентах начисления не присоединяются к базе расчёта. Если она неизменна, за каждый равный период возникает одинаковый доход. Для ставки ${\displaystyle i}$ за период и числа периодов ${\displaystyle n}$:

${\displaystyle S=P+P\cdot n\cdot i=(1+ni)P,}$

${\displaystyle I=Pni.}$

Величина ${\displaystyle S}$ здесь объединяет исходный капитал и начисленные проценты, даже если последние выплачиваются отдельно и не остаются на счёте^[11].

Для части года при годовой ставке ${\displaystyle j}$ формулу можно записать через число дней:

${\displaystyle I=Pj{\frac {d}{Y}},}$

где ${\displaystyle d}$ — число учитываемых дней, ${\displaystyle Y}$ — принятая годовая база. Конкретный порядок подсчёта дней определяется условиями инструмента; использование календарного года требует различать обычный и високосный годы^[7].

При сложных процентах начисленный доход увеличивает базу следующего периода. При неизменной ставке и полном сохранении процентов в составе вложения:

${\displaystyle S=(1+i)^{n}P,}$

${\displaystyle I=P\left[(1+i)^{n}-1\right].}$

При положительной ставке последующие начисления больше предыдущих, поскольку рассчитываются на возросшую сумму. Периодическая выплата процентов на отдельный счёт сама по себе не означает их капитализации в первоначальном вложении^[11].

Например, в условном расчёте размещение 100 тыс. рублей на два года под 10 % годовых с ежегодной капитализацией даёт 121 тыс. рублей к концу срока, из которых 21 тыс. рублей составляют проценты. Это модельный пример, а не характеристика конкретного банковского предложения.

Номинальная годовая ставка ${\displaystyle j}$ при ${\displaystyle m}$ равных периодах капитализации в году означает ставку ${\displaystyle j/m}$ за один период. При ежеквартальном начислении ${\displaystyle m=4}$, при ежемесячном — ${\displaystyle m=12}$. Через ${\displaystyle k}$ лет, если срок включает целое число таких периодов, сумма составляет^[12]:

${\displaystyle S=P\left(1+{\frac {j}{m}}\right)^{mk}.}$

Эффективная годовая ставка ${\displaystyle r_{\mathrm {eff} }}$ учитывает результат капитализации за год:

${\displaystyle r_{\mathrm {eff} }=\left(1+{\frac {j}{m}}\right)^{m}-1.}$

Если известна именно эффективная ставка, эквивалентную ставку за один из ${\displaystyle m}$ периодов находят иначе:

${\displaystyle i={\sqrt[{m}]{1+r_{\mathrm {eff} }}}-1.}$

Отсюда:

${\displaystyle S=P\left(1+{\sqrt[{m}]{1+r_{\mathrm {eff} }}}-1\right)^{mk}=P(1+r_{\mathrm {eff} })^{k}.}$

При малой эффективной ставке допустимо приближение ${\displaystyle i\approx r_{\mathrm {eff} }/m}$, но оно не заменяет точную формулу. В частности, деление номинальной ставки на число периодов и извлечение корня из годового множителя роста — разные операции.

Для сопоставления вкладов с разной периодичностью капитализации применяется годовая процентная доходность (APY). В правилах её расчёта учитываются проценты, срок размещения и капитализация; стандартный расчёт предполагает сохранение основной суммы и процентов на счёте. Этот показатель не следует автоматически отождествлять с доходностью после индивидуальных налогов и всех сопутствующих расходов^[13].

Непрерывная капитализация представляет собой предельную модель, в которой число начислений за год неограниченно возрастает. При постоянной интенсивности начисления ${\displaystyle \delta }$, называемой силой роста, и сроке ${\displaystyle k}$ лет^[12]:

${\displaystyle S=P\lim _{m\to \infty }\left(1+{\frac {\delta }{m}}\right)^{mk}=Pe^{\delta k},}$

${\displaystyle I=P\left(e^{\delta k}-1\right),}$

где ${\displaystyle e}$ — основание натурального логарифма. Сила роста связана с эквивалентной эффективной годовой ставкой равенствами:

${\displaystyle r_{\mathrm {eff} }=e^{\delta }-1,}$

${\displaystyle \delta =\ln(1+r_{\mathrm {eff} }).}$

Поэтому точное сопоставление непрерывного и годового начисления имеет вид ${\displaystyle Pe^{\delta k}=P(1+r_{\mathrm {eff} })^{k}}$. Одна и та же числовая величина, подставленная вместо силы роста и эффективной ставки, в общем случае даёт разные результаты.

Номинальный доход выражает денежную сумму без поправки на изменение цен. Реальный результат показывает изменение её покупательной способности. Поэтому положительное начисление процентов может сопровождаться снижением реальной стоимости сбережений, если инфляция превышает доходность вложения^[1].

Если ${\displaystyle r_{\mathrm {nom} }}$ — денежная доходность за рассматриваемый период, а ${\displaystyle \pi }$ — инфляция за тот же срок, реальная доходность определяется соотношением:

${\displaystyle r_{\mathrm {real} }={\frac {1+r_{\mathrm {nom} }}{1+\pi }}-1.}$

При небольших значениях ставок используют приближение:

${\displaystyle r_{\mathrm {real} }\approx r_{\mathrm {nom} }-\pi .}$

Здесь слово «номинальная» означает отсутствие поправки на инфляцию, а не способ задания ставки перед капитализацией. Если проценты получены в конце периода и промежуточных платежей не было, прирост покупательной способности капитала в ценах начала периода равен:

${\displaystyle I_{\mathrm {real} }={\frac {P+I}{1+\pi }}-P.}$

Комиссии и налоги уменьшают результат, остающийся у получателя процентов. В упрощённой модели с полным возвратом основной суммы и учётом всех платежей на конец периода:

${\displaystyle I_{\mathrm {net} }=I-C-T,}$

${\displaystyle r_{\mathrm {net} }={\frac {I_{\mathrm {net} }}{P}},}$

где ${\displaystyle C}$ — связанные с вложением комиссии, ${\displaystyle T}$ — налог, ${\displaystyle r_{\mathrm {net} }}$ — доходность после этих удержаний за рассматриваемый срок. При различном времени поступлений и списаний необходим расчёт по соответствующим денежным потокам: простое вычитание итоговых сумм не отражает их влияния на капитализацию.

В России налоговая база по процентам физических лиц по вкладам и счетам в российских банках в общем случае определяется по совокупным поступлениям за календарный год за вычетом необлагаемой суммы. Последняя равна произведению 1 млн рублей и наибольшей ключевой ставки Банка России, действовавшей на первое число какого-либо месяца этого года. Налог рассчитывают с процентов сверх установленного порога, а не с суммы самого вклада^[14].

В общем случае для налоговых резидентов действует шкала 13 % в пределах 2,4 млн рублей совокупности налоговых баз, перечисленных в пункте 6 статьи 210 НК РФ, и 15 % с превышения. Проценты по банковским вкладам входят в эту совокупность; её не следует смешивать с основной налоговой базой, включающей заработную плату^[15][14].

Для процентов, полученных в 2025 году, необлагаемая сумма составляет 210 тыс. рублей; срок уплаты начисленного налога — 1 декабря 2026 года. Не учитываются проценты по рублёвым вкладам и счетам, ставка по которым весь год не превышала 1 % годовых, а также по счетам эскроу^[16]. Для вкладов сроком более 15 месяцев с выплатой процентов в конце срока предусмотрен специальный порядок учёта неиспользованной необлагаемой суммы за годы начисления^[17].