На основе истребителя Су-11 были разработаны проекты фронтового истребителя и истребителя-перехватчика, получившие данное наименование. Постройка двух экземпляров самолёта планировалась на заводе № 381, но несмотря на полную готовность рабочих чертежей, из-за отсутствия решения МАП СССР к работе не приступали, была изготовлена лишь часть сборочной оснастки и несколько деталей крыла.
Проект фронтового истребителя Су-13 (заводской шифр «КД») был разработан в середине 1947 г. Самолёт предполагалось оснастить британскими двигателями Dervent V, крылом с увеличенной площадью и уменьшенной относительной толщиной профиля, воздушными тормозами и стреловидным горизонтальным оперением. Вооружение должно было состоять из трёх пушек Н-37 с суммарным боекомплектом 120 снарядов. В остальном конструкция была такой же, как и у самолёта Су-11.
Самолёт был одобрен, и предлагалось построить не менее трёх опытных экземпляров для ГК НИИ ВВС. Однако в середине 1948 года работы над этим вариантом Су-13 были полностью прекращены.
Проект истребителя-перехватчика Су-13 (заводской шифр «ТК») был завершён в марте1948 года. Самолёт предполагалось оснастить двумя двигателями РД-500, по своей конструкции он повторял Су-13 фронтовой истребитель, но имел увеличенную носовую часть фюзеляжа для размещения РЛС «Торий», герметичную кабину вентиляционного типа и пушечную батарею из двух Н-37С с суммарным боекомплектом 80 снарядов. Проект был полностью завершён, но в вышестоящие организации не передавался.