Объём

На практике приблизительный объём тела, в том числе сложной формы, можно вычислить по закону Архимеда, погрузив это тело в жидкость: объём вытесненной жидкости будет равен объёму измеряемого тела.

Для объёмов тел простой формы имеются специальные формулы. Например, объём куба с ребром ${\displaystyle a}$ вычисляется с помощью выражения ${\displaystyle V=a^{3}}$, а объём прямоугольного параллелепипеда — умножением его длины на ширину и на высоту.

Объём тела сложной формы вычисляется разбиением этого тела на отдельные части простой формы и суммированием объёмов этих частей. В интегральном исчислении объёмы частей, из которых складывается объём всего тела, рассматриваются как бесконечно малые величины.

Форма тела	Формула для вычисления объёма	Обозначения
Куб	${\displaystyle V=a^{3}\;}$
Прямоугольный параллелепипед	${\displaystyle V=abc}$
Призма (B: площадь основания)	${\displaystyle V=Bh}$
Пирамида (B: площадь основания)	${\displaystyle V={\frac {1}{3}}Bh}$
Параллелепипед	${\displaystyle V=abc{\sqrt {K}}}$ ${\displaystyle {\begin{aligned}K=1&+2\cos(\alpha )\cos(\beta )\cos(\gamma )\\&-\cos ^{2}(\alpha )-\cos ^{2}(\beta )-\cos ^{2}(\gamma )\end{aligned}}}$
Тетраэдр	${\displaystyle V={{\sqrt {2}} \over 12}a^{3}\,}$
Шар	${\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi r^{3}}$
Эллипсоид	${\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi abc}$
Прямой круговой цилиндр	${\displaystyle V=\pi r^{2}h}$
Конус	${\displaystyle V={\frac {1}{3}}\pi r^{2}h}$
Тело вращения	${\displaystyle V=\pi \cdot \int _{a}^{b}f(x)^{2}\mathrm {d} x}$

Зная массу (m) и среднюю плотность (ρ) тела, его объём рассчитывают по формуле: ${\displaystyle V={\frac {m}{\rho }}}$.

• 1 литр = 1 кубический дециметр = 1,76 пинты = 0,23 галлона.

• Ведро = 12,3 литра;
• Бочка = 40 вёдер = 492 литра.

• 1 пинта = 0,568 литра;
• 1 кварта (жидкостная) = 2 пинтам = 1,136 литра;
• 1 галлон = 8 пинтам = 4,55 литра;
• 1 галлон (амер.) = 3,785 литра.

• Котила = 0,275 литра.

• Шоппен.

• Эйфа = 24,883 литра;
• Гин = 1/6 эйфы = 4,147 литра;
• Омер = 1/10 эйфы = 2,4883 литра;
• Кав = 1/3 гина = 1,382 литра.

• Четверик = 26,24 литра (1 пуд зерна);
• Гарнец = 3,28 литра;
• Четверть = 1/4 ведра = 3,075 литра;
• Штоф = 1/8 ведра = 1,54 литра;
• Кружка = 1/10 ведра = 1,23 литра;
• Бутылка (винная) = 1/16 ведра = 0,77 литра;
• Бутылка (пивная) = 1/20 ведра = 0,61 литра;
• Чарка = 1/10 кружки = 0,123 литра;
• Шкалик (косушка) = 1/2 чарки = 0,0615 литра.

• 1 бушель = 8 галлонов = 36,36872 литра;
• 1 баррель = 163,65 литра.

• 1 унция (англ.) = 2,841⋅10⁻⁵ м³;
• 1 унция (амер.) = 2,957⋅10⁻⁵ м³;
• 1 кубический дюйм = 1,63871⋅10⁻⁵ м³;
• 1 кубический фут = 2,83168⋅10⁻² м³;
• 1 кубический ярд = 0,76455 м³;
• 1 кубическая астрономическая единица =3,348⋅10²⁴ км³;
• 1 кубический световой год = 8,466⋅10³⁸ км³;
• 1 кубический парсек = 2,938⋅10⁴⁰ км³;
• 1 кубический килопарсек = 1 000 000 000 пк³ = 2,938⋅10⁴⁹ км³.