Родился в Бруклине, Нью-Йорк, в семье адвоката и школьной учительницы. Вместе со своей младшей сестрой Эдит[4] он вырос в светской семье евреев, где соблюдались традиции кашрута. Его предки были и религиозными и светскими людьми. Себя считал далеким от религии человеком, но помнил своё происхождение[5][6].
Окончил Erasmus Hall High School[4][7]. С детства проявлял незаурядные литературные способности, увлекался театром, тянулся к творческим профессиям, несмотря на то, что вырос в семье юриста.
Уже после школы стал писать сценарии для радиопостановок. В годы Второй мировой войны служил на армейской киностудии, писал тексты для пропагандистских киножурналов. Первая пьеса «Дом храбрости» (1945), была посвящена антисемитизму в армейской среде и выдержала 69 постановок на Бродвее.
Вскоре были поставлены «Птичья клетка» и «Время». В 1957 году Артур Лорентс создал пьесу под названием «Вестсайдская история», ставшую новым этапом в истории музыкального театра. Лорентс создал сюжет с подростковыми бандами в американском городе с любовной историей, зеркально отражающей шекспировскую.
Лорентс скончался от осложнений, возникших после перенесённого им воспаления лёгких[8].