Отрицание

Отрица́ние (инве́рсия, от лат. inversio — переворот, логи́ческое «НЕ») в логике — унарная операция над суждениями, результатом которой является суждение, «противоположное» исходному. Обозначается знаком ¬ перед или чертой ^— над суждением.

Как в классической, так и в интуиционистской логике «двойное отрицание» ${\displaystyle \neg \neg A}$ является следствием суждения ${\displaystyle A}$, то есть имеет место тавтология: ${\displaystyle A\rightarrow \neg \neg A}$.

Обратное утверждение ${\displaystyle \neg \neg A\rightarrow A}$ верно в классической логике (закон двойного отрицания), но не имеет места в интуиционистской. То есть отрицание отрицания искомого утверждения не может служить интуиционистским доказательством, в отличие от классической логики. Это различие двух логических систем обычно полагается главным.