↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 2 апреля 2023 года.
↑ Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах, обновлено по состоянию на 11 ноября 2021 года.
Начал заниматься футболом в Барнауле, где его увидел Геннадий Смертин — отец Алексея Смертина. Вскоре Ерохин оказался на просмотре в московском «Локомотиве». Сыграв в составе «красно-зелёных» смотровой матч, убедил руководство и тренеров клуба взять себя в молодёжную команду. В возрасте 17 лет переехал в Тирасполь, где играл за «Шериф». В 18 лет занял твёрдое место в основе клуба и стал его лучшим бомбардиром, забив 16 мячей за сезон. Затем были завоёваны золотые медали чемпионата Молдавии, кубка страны и успех на Кубке чемпионов Содружества, где Ерохин сделал хет-трик в ворота донецкого «Шахтёра». В 2010 году забил один из мячей в ворота загребского «Динамо» в матче третьего квалификационного раунда Лиги чемпионов и помог своей команде впервые в истории пройти в четвёртый раунд. 30 сентября «Шериф» дома обыграл киевское «Динамо» со счётом 2:0. Первый мяч забил Ерохин после ошибки вратаря «Динамо» Дениса Бойко. После этой победы к россиянину стали проявлять интерес некоторые европейские, а также российские клубы[3].
27 декабря 2010 года перешёл в «Краснодар». Срок соглашения не разглашался[4]. 15 января 2013 года был арендован хабаровской «СКА-Энергией» до конца сезона[5]. 26 июня «СКА-Энергия» выкупила полностью права на игрока[6]. Однако уже в июле 2013 года был отдан в аренду в клуб Премьер-лиги «Урал»[7], который через год выкупил права на футболиста[8]. В октябре 2014 и июле-августе 2015 Ерохин признавался лучшим футболистом месяца ФК «Урал» по версии болельщиков[9][10].
15 января 2016 года стало известно, что Ерохин подписал предварительный трёхлетний контракт с «Ростовом»[11]. 4 февраля была достигнута договорённость о досрочном трансфере полузащитника[12].
28 июня в роли свободного агента перебрался в «Зенит»[13]. Дебютировал в первой игре сезона против «СКА-Хабаровска»[14]. 6 августа 2017 года забил первый гол за клуб в ворота «Спартака»[15]. 24 сентября отличился в ворота «Краснодара» (2:0)[16]. 13 мая 2018 года оформил «покер» в матче против «СКА-Хабаровска»[17].
5 сентября 2011 года дебютировал за вторую сборную России в матче против олимпийской сборной Белоруссии (0:0). В августе 2015 года был вызван новым тренером сборной Леонидом Слуцким в сборную России. 31 августа 2016 года дебютировал в составе национальной команды в товарищеском матче против сборной Турции[18].
Участник чемпионата мира 2018 года, прошедшего в России. 1 июля 2018 года в матче 1/8 финала чемпионата мира против Испании вышел на поле 4-й заменой в дополнительное время вместо своего одноклубника Далера Кузяева, став первым в истории игроком чемпионатов мира, в отношении которого данное правило было применено[19].
Стиль игры Александра Ерохина — длинные передачи и передачи в пространство перед партнёром, хорошая игра головой в воздухе, нежелание применения подкатов и большое количество фолов в центре поля. Такой стиль футболиста непосредственно связан с его ростом — 195 см[20][неавторитетный источник?].
Женат на Веронике Ерохиной. Она по образованию маркетолог, главным увлечением были спортивные бальные танцы, кандидат в мастера спорта. Танцы оставила из-за постоянных переездов в связи с карьерой мужа. Осенью 2017 года родился сын[21].