Родился 31 июля 1962 года в городе Орландо, штат Флорида.
Его мать была ассистентом преподавателя, отец — авиационным инженером, через два года после его рождения отец покинул семью, а затем родители развелись[3]. После развода мать решила перебраться из Орландо в нью-йоркский район Бронкс, поближе к родственникам[3]. Снайпс рос в южном Бронксе, населённом преимущественно афроамериканцами и латиноамериканцами[3]. Его семья была бедной, мать работала на двух работах[3]. Мать старалась уберечь его от соблазна криминала, наркотиков и лёгких денег, жертвами которых часто становились дети бедных семей в южном Бронксе. В семь лет она отдала его в школу боевых искусств под управлением Юношеской христианской ассоциации в Гарлеме[3].
Окончил школу сценических искусств по курсу танца, вокала и сценической речи. Учился в Университете штата Нью-Йорк, где получил степень бакалавра искусств. После окончания университета снимался в рекламе, играл в театре. В 1987 году появился в клипе Майкла Джексона «Bad», режиссёром которого был Мартин Скорсезе.
В 1991 году Снайпс сыграл наркобарона в фильме «Нью-Джек-Сити» и «Танец на воде». Обе роли были высоко оценены, и в 1992 году он появился в своём первом высокобюджетном фильме «Пассажир 57». Весьма успешным было его появление в комедии «Белые люди не умеют прыгать», вышедшей в тот же год.
24 апреля 2008 года федеральный суд города Окала (штатФлорида) приговорил актёра к трёхлетнему тюремному сроку за уклонение от уплаты налогов. Согласно постановлению cуда, Снайпс в течение 17 лет уклонялся от уплаты налогов, задолжав государству более 15 миллионов долларов.
Сам актёр признал себя виновным, до вынесения приговора он предложил гособвинению передать в казну три чека по 5 миллионов долларов в обмен на снисхождение. Однако это ему не помогло, и Уэсли Снайпс получил максимальный срок за уклонение от уплаты налогов в США[4]. Но тогда за решётку актёр не попал. Суд согласился отпустить Снайпса под залог до тех пор, пока не будет рассмотрена его апелляция[5].
В ноябре 2010 года апелляция актёра была отклонена[6]. В декабре 2010 года, после двух лет безуспешных апелляций, Снайпс начал отбывать трёхлетнее заключение в федеральном исправительном учреждении MCKEAN FCI[en], город Льюис-Ран[en], Пенсильвания[7][8]. Освобождение намечалось на 19 июля 2013 года[8]. За несколько месяцев до этой даты актёру был смягчён режим, и в начале апреля 2013 года Уэсли Снайпс был освобождён из тюрьмы и переведён под домашний арест до 19 июля 2013 года[9].