АссистентНовый вопросИсторияОбласти знаний
Партнёрские проектыМатериалы БРЭСпецпроектыСтать автором
Настроить видСменить язык
О РУВИКИ
Ответ на вопрос

Бозон (тип элементарных частиц)

Pause

Бозо́н (от англ. boson; назван в честь индийского физика Ш. Н. Бозе) — частица или квазичастица с целочисленным спином (0, 1, 2, … в единицах приведённой постоянной Планка ℏ), подчиняющаяся статистике Бозе — Эйнштейна. Этим бозоны принципиально отличаются от фермионов — частиц с полуцелым спином (1/2, 3/2, …), которые подчиняются статистике Ферми — Дирака и принципу запрета Паули. К фермионам относятся, в частности, все «строительные» частицы вещества — электроны, протоны, нейтроны, кварки, лептоны, нейтрино, а также атом 3He. На бозоны принцип Паули не распространяется: в одном и том же квантовом состоянии может находиться сколь угодно большое число тождественных бозонов. Эта особенность лежит в основе целого ряда макроскопических квантовых явлений — вынужденного излучения, сверхтекучести, сверхпроводимости и образования конденсата Бозе — Эйнштейна.

Связь спина с типом статистики устанавливается строгой теоремой Паули о связи спина со статистикой (1940), доказываемой в рамках релятивистской квантовой теории поля. Большую и физически важнейшую группу бозонов составляют кванты физических полей самой разной природы: фотон — квант электромагнитного поля, W±- и Z-бозоны — кванты полей слабого взаимодействия, глюоны — кванты глюонного поля квантовой хромодинамики, бозон Хиггса — квант скалярного поля Хиггса, гипотетический гравитон — квант квантованного гравитационного поля. К квантам полей относятся и квазичастицы в конденсированных средах: фононы — кванты поля упругих колебаний кристаллической решётки, магноны — кванты поля намагниченности, плазмоны — кванты колебаний электронной плотности; все они также бозоны. Помимо элементарных квантов поля, к бозонам относятся составные объекты с целым суммарным спином — мезоны (пионы, каоны), атомные ядра с чётным числом нуклонов (например, ядро 4He[3]), а также куперовские пары электронов в сверхпроводниках и спаренные атомы 3He в сверхтекучей фазе.

Общие сведения
Бозон
Состав Может быть фундаментальной частицей, элементарной частицей, квазичастицей или составной
Участвует во взаимодействиях Гравитационное[1] (общее)
В честь кого или чего названа Бозе Шатьендранат
Квантовые числа
Спин Целый[2] ħ

История понятия

Предыстория: проблема статистики тождественных частиц

К началу 1920-х годов в физике сложилось противоречие между классической статистикой Максвелла — Больцмана и эмпирическим законом излучения Планка. Вывод формулы Планка опирался на гипотезу дискретных порций энергии, однако строгого статистического обоснования, не использующего электромагнитные представления, ещё не существовало. Параллельно В. Нернст и А. Зоммерфельд обсуждали «вырождение» газа при низких температурах, но природа квантовых статистик ещё не была установлена.

Работа Шатьендраната Бозе 1924 года

Летом 1924 года индийский физик Ш. Н. Бозе, работавший в Даккском университете, получил новый вывод формулы Планка, рассматривая электромагнитное излучение как идеальный газ тождественных и неразличимых световых квантов с двумя поляризационными состояниями. Принципиальным новшеством было то, что Бозе подсчитывал число способов распределения квантов по ячейкам фазового пространства не как у различимых частиц, а как у неотличимых — что и привело к иному статистическому весу состояний[4].

Рукопись «англ. Planck’s Law and the Hypothesis of Light Quanta» была отклонена журналом Philosophical Magazine. Тогда 4 июня 1924 года Бозе отправил её непосредственно А. Эйнштейну с просьбой об оценке и, при положительном отзыве, о содействии в публикации. Эйнштейн лично перевёл статью на немецкий язык и представил её в Zeitschrift für Physik, где она вышла в августе 1924 года[5]

undefined

Вклад Альберта Эйнштейна (1924—1925)

Значение работы Бозе Эйнштейн осознал немедленно. Уже 10 июля 1924 года он представил Прусской академии наук собственный мемуар «нем. Quantentheorie des einatomigen idealen Gases», в котором перенёс предложенный Бозе способ счёта на массивные одноатомные частицы — то, чего сам Бозе не делал[6]. В январе 1925 года последовала вторая, более содержательная работа того же названия[7], в которой Эйнштейн:

  1. вывел распределение, ныне называемое статистикой Бозе — Эйнштейна;
  2. показал, что у идеального газа таких частиц при понижении температуры макроскопическая доля частиц должна «конденсироваться» в состояние с нулевым импульсом, образуя качественно новое состояние вещества — будущий конденсат Бозе — Эйнштейна;
  3. связал новую статистику с волновыми идеями Л. де Бройля и фактически предвосхитил матричную и волновую формы квантовой механики. Таким образом, вклад Эйнштейна не сводился к «протекции» молодого индийского коллеги: именно Эйнштейн распространил статистику Бозе с фотонов на атомы, предсказал бозе-эйнштейновскую конденсацию и придал теории её современный вид. Поэтому статистика и носит двойное имя.
undefined

Дальнейшее развитие в XX в.

Термин «бозон» был введён П. А. М. Дираком в честь Бозе в 1940-х годах. В 1927 году Дирак провёл вторичное квантование электромагнитного поля и показал, что фотоны — кванты этого поля — подчиняются именно статистике Бозе — Эйнштейна. В 1940 году В. Паули доказал общую теорему о связи спина со статистикой: частицы с целым спином — бозоны, с полуцелым — фермионы. В последующие десятилетия в физику были введены другие фундаментальные бозоны: пион (предсказан Х. Юкавой в 1935 году, открыт в 1947 году), глюоны как элементы квантовой хромодинамики (1970-е годы), W±- и Z-бозоны — переносчики слабого взаимодействия (экспериментально обнаружены в ЦЕРН в 1983 году группой Карло Руббиа).

Открытие бозона Хиггса (2012)

Механизм спонтанного нарушения электрослабой симметрии был предложен в 1964 году независимо двумя группами теоретиков — Ф. Энглером и Р. Браутом; П. Хиггсом; Дж. Гуральником, К. Хагеном и Т. Кибблом. Из теории следовало существование массивной скалярной частицы — впоследствии названной бозоном Хиггса. После почти полувека поисков 4 июля 2012 года независимые объединения научных сотрудников ATLAS и CMS на Большом адронном коллайдере объявили об обнаружении новой частицы с массой около 125 ГэВ/c2, свойства которой согласуются с предсказаниями для бозона Хиггса Стандартной модели[8]. В 2013 году П. Хиггс и Ф. Энглер были удостоены Нобелевской премии по физике.

undefined

Классификация

По внутренней структуре бозоны делят на два класса.

  1. Элементарные бозоны Стандартной модели:
  2. Составные бозоны — связанные системы из чётного числа фермионов:
    • мезоны (пионы, каоны, η-мезон и др.), состоящие из кварка и антикварка;
    • атомные ядра с чётным числом нуклонов (например, 4He, 16O), а также целые атомы, у которых сумма спинов электронов, протонов и нейтронов целая;
    • куперовские пары электронов в сверхпроводниках и спаренные атомы 3He в сверхтекучей фазе.

Статистика Бозе — Эйнштейна

Среднее число бозонов в квантовом состоянии с энергией ε в большом каноническом ансамбле при температуре T и химическом потенциале μ даётся формулой:

⟨n⟩БЭ = 1 / [exp((ε − μ)/kBT) − 1],

где kB — постоянная Больцмана. Для сравнения, статистика Ферми — Дирака для фермионов имеет вид

⟨n⟩ФД = 1 / [exp((ε − μ)/kBT) + 1].

Знак «минус» в знаменателе бозонной формулы — следствие симметричной волновой функции системы тождественных бозонов: при ε → μ среднее заполнение может неограниченно возрастать. У фермионов знак «плюс» гарантирует ⟨n⟩ ≤ 1 — это и есть аналитическая запись принципа Паули. В пределе exp((ε − μ)/kBT) ≫ 1 обе квантовые статистики переходят в классическую статистику Максвелла — Больцмана.

Особенности «бозонного газа»

Возможность многократного заполнения одного состояния порождает у систем тождественных бозонов целый набор эффектов, отсутствующих у фермионов.

  1. Конденсация в основном состоянии. При температуре ниже критической Tc в идеальном бозе-газе макроскопическая доля частиц «садится» на уровень с нулевым импульсом, формируя конденсат Бозе — Эйнштейна. Для пространственно однородного трёхмерного газа Tc ≈ 3{,}31 ℏ2n2/3/(mkB), где n — плотность частиц, m — их масса.
  2. Вынужденное излучение. Скопление фотонов в одной моде стимулирует переходы атомов с испусканием фотонов в эту же моду — физическая основа работы лазеров.
  3. Сверхтекучесть. В жидкости из взаимодействующих бозонов часть массы движется без вязкости (см. ниже).
  4. Сверхпроводимость. В металле электроны, оставаясь фермионами, при низких температурах образуют куперовские пары — составные бозоны, которые когерентно «конденсируются», обеспечивая бездиссипативный электрический ток (теория Бардина — Купера — Шриффера)
  5. Теплоёмкость и тепловое излучение. Распределение Бозе — Эйнштейна определяет вид теплоёмкости фононного газа в кристаллах (модель Дебая) и формулу Стефана — Больцмана для теплового излучения.

Сверхтекучесть 4He и 3He

Ярчайшая иллюстрация различия между бозонами и фермионами — поведение двух стабильных изотопов гелия при сверхнизких температурах.

Атом 4He содержит 2 протона, 2 нейтрона и 2 электрона — чётное число фермионов, суммарный спин ядра равен нулю; атом в основном состоянии — бозон. При нормальном давлении и температуре Tλ ≈ 2,17 К (λ-точка) жидкий 4He испытывает переход из обычной фазы He I в сверхтекучую фазу He II, экспериментально открытую П. Л. Капицей в 1938 году (Нобелевская премия 1978). Данное явление обусловлено бозе-эйнштейновской конденсацией: согласно формуле статистики Бозе — Эйнштейна, при понижении температуры химический потенциал стремится к нулю и заполнение основного состояния становится макроскопическим. Сверхтекучая компонента описывается единой когерентной волновой функцией, и её движение бездиссипативно[9] вплоть до критической скорости Ландау.

Атом 3He содержит 2 протона, 1 нейтрон и 2 электрона — нечётное число фермионов, суммарный спин атома равен 1/2; атом является фермионом. Подставляя в статистику Ферми — Дирака, мы видим, что в одном квантовом состоянии не может быть больше одного атома: бозе-эйнштейновская конденсация в строгом смысле противоречит принципу Паули. Поэтому вблизи абсолютного нуля 3He остаётся обычной (хотя и сильно квантовой) ферми-жидкостью и не обладает сверхтекучестью при тех же температурах, что 4He: при T ≈ 2 К он по-прежнему вязок и ведёт себя «как обычная жидкость».

Тем не менее в 1972 году Д. Ошеров, Р. Ричардсон и Д. Ли (Нобелевская премия 1996) обнаружили сверхтекучесть и у 3He, но лишь при температуре почти в тысячу раз ниже λ-точки 4He. Механизм здесь принципиально иной и аналогичен сверхпроводимости в металлах: при достаточно низкой температуре между атомами 3He возникает слабое притяжение, и они объединяются в куперовские пары с орбитальным моментом L = 1 и полным спином S = 1. Пара из двух фермионов есть составной бозон, и уже такие пары способны конденсироваться. Таким образом, сверхтекучесть 3He возможна только через предварительное «бозонизирование» вещества, что и объясняет колоссальный разрыв температур между двумя изотопами.

Конденсат Бозе — Эйнштейна в разреженных газах

Прямое наблюдения предсказанной Эйнштейном конденсации в системе слабовзаимодействующих частиц было реализовано лишь спустя 70 лет. 5 июня 1995 года Э. Корнелл и К. Виман (Колорадо, JILA) получили конденсат из ≈2000 атомов 87Rb[10] охлаждённых до 170 нК методами лазерного и испарительного охлаждения. Несколько месяцев спустя В. Кеттерле (MIT) воспроизвёл эффект на атомах натрия с в сотню раз бо́льшим числом частиц. В 2001 году все трое были удостоены Нобелевской премии по физике. С тех пор бозе-конденсация получена для десятков сортов атомов, для молекул, экситонов, поляритонов и фотонов; конденсаты служат прецизионным инструментом изучения квантовой когерентности, атомных лазеров и квантовых симуляторов.

Бозонные звёзды

Гипотетически существующие бозонные звёзды (англ.boson star) — равновесные самогравитирующие[11] конфигурации скалярного (или векторного) бозонного поля, рассматриваются как один из составных частей тёмной материи а также в качестве возможной альтернативы чёрным дырам. Концепция была предложена Д. Каупом в 1968 году для комплексного скалярного поля без самодействия (Kaup, 1968) и обобщена Р. Руффини и С. Боназзолой в 1969 году с учётом квантования поля. Прямое наблюдательное подтверждение существования бозонных звёзд пока отсутствует, однако они активно изучаются вкупе с взаимосвязанными данными гравитационно-волновых детекторов (LIGO, Virgo) и наблюдениями Event Horizon Telescope.

Примечания

  1. ↑ Удивительный мир внутри атомного ядра. Вопросы после лекции Архивная копия от 15 июля 2015 на Wayback Machine, ФИАН, 11 сентября 2007 года
  2. ↑ Физика атомного ядра. Введение. msu.ru. Дата обращения: 21 апреля 2017. Архивировано 9 мая 2017 года.
  3. ↑ Shigeyoshi Aoyama. Excited states of 4He (англ.) // Journal of Physics : журнал. — 2013. — No. 436.
  4. ↑ Pais, 1982, p. 423.
  5. ↑ Bose S. N. Plancks Gesetz und Lichtquantenhypothese (нем.) // Zeitschrift für Physik. — 1924. — Bd. 26. — S. 178—181.
  6. ↑ Pais, 1982, p. 428.
  7. ↑ Einstein A. Quantentheorie des einatomigen idealen Gases. Zweite Abhandlung (нем.) // Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften. — 1925. — Bd. 1. — S. 3—14.
  8. ↑ ATLAS Collaboration. Observation of a new particle in the search for the Standard Model Higgs boson with the ATLAS detector at the LHC // Physics Letters B. — 2012. — Т. 716, вып. 1. — С. 1—29.
  9. ↑ François Impens, DavidGuéry-Odelin. [https://www.researchgate.net/publication/331659078_Fast_quantum_control_in_dissipative_systems_using_dissipationless_solutions Fast quantum control in dissipative systems using dissipationless solutions] (англ.) // Springer Nature : журнал. — 2019.
  10. ↑ Rubidium-87 Properties and data of the isotope 87Rb (англ.). https://www.chemlin.org (24 января 2026).
  11. ↑ Jean-Baptiste Fouvry. KineticTheory_Oxford_Notes (англ.) (pdf). Institut d’Astrophysique de Paris (7 ноября 2022).

Литература

  1. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1. — М.: Физматлит, 2005. — (Теоретическая физика, т. V). — ISBN 5-9221-0054-8.
  2. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 2. Теория конденсированного состояния. — М.: Физматлит, 2004. — (Теоретическая физика, т. IX). — ISBN 5-9221-0058-0.
  3. Хуанг К. Статистическая механика. — М.: Мир, 1966.
  4. Киттель Ч. Введение в физику твёрдого тела. — М.: Наука, 1978.
  5. Паташинский А. З., Покровский В. Л. Флуктуационная теория фазовых переходов. — М.: Наука, 1982.
  6. Боголюбов Н. Н. Лекции по квантовой статистике. — М.: Изд-во АН СССР, 1949.
  7. Bose S. N. Plancks Gesetz und Lichtquantenhypothese (нем.) // Zeitschrift für Physik. — 1924. — Bd. 26. — S. 178—181.
  8. Einstein A. Quantentheorie des einatomigen idealen Gases (нем.) // Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften. — 1924. — S. 261—267.
  9. Einstein A. Quantentheorie des einatomigen idealen Gases. Zweite Abhandlung (нем.) // Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften. — 1925. — S. 3—14.
  10. Higgs P. W. Broken Symmetries and the Masses of Gauge Bosons // Physical Review Letters. — 1964. — Т. 13, вып. 16. — С. 508—509. — doi:10.1103/PhysRevLett.13.508.
  11. Pais A. Subtle is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein. — Oxford: Oxford University Press, 1982.

Дополнительно по теме

Категории

© Правообладателем данного материала является АНО «Интернет-энциклопедия «РУВИКИ».
Использование данного материала на других сайтах возможно только с согласия АНО «Интернет-энциклопедия «РУВИКИ».
Pause