Антипротон
Антипрото́н — стабильная элементарная частица, античастица по отношению к протону. Массы и спины антипротона и протона равны, электрические заряды и магнитные моменты одинаковы по абсолютному значению (модулю), но противоположные по знаку[1].
Антипротон был экспериментально обнаружен в 1955 г. на ускорителе протонов (протонном синхротроне «Беватрон») в Калифорнийском университете в Беркли (США). В 1959 г. за это открытие Э. Сегре и О. Чемберлен были удостоены Нобелевской премии по физике.
Антипротоны могут рождаться в результате высокоэнергетических столкновений нуклонов с материальными мишенями. В космических лучах антипротоны могут возникать при столкновениях быстрых протонов с обычными атомами, в первую очередь, с водородом и гелием, из которых состоит межзвёздное вещество. Такие антипротоны считаются вторичными, так как образуются в процессе взаимодействия космических лучей с межзвёздной средой.
Исследования антипротонов ведутся по следующим направлениям:
- изучение свойств и взаимодействия с веществом (в том числе, рождения антипротонов в столкновениях);
- получение антиатомов (например, антиводорода);
- проверка фундаментальных симметрий (в частности, CPT-теоремы) и другие научные работы в области физики высоких энергий[2].
Общие сведения
| Антипротон () | |
|---|---|
| Семья | Фермион |
| Группа | Антинуклон, античастица, адрон, барион, N-барион |
| Участвует во взаимодействиях | Сильное, слабое, электромагнитное и гравитационное |
| Античастица | Протон(p) |
| Масса | 938,2719(98) МэВ |
| Время жизни | >7⋅105 лет |
| Обнаружена | В 1955 году на ускорителе протонов в Калифорнийском университете в Беркли |
| Квантовые числа | |
| Электрический заряд | -1 |
| Барионное число | -1 |
| Спин | 1/2 ħ |
| Изотопический спин | -1/2 |
| Странность | 0 |
| Очарование | 0 |
| Другие свойства | |
| Кварковый состав | |
История открытия
Эксперименты по поиску антипротонов начались в середине 1950-х гг. в Беркли (шт. Калифорния, США) на специально построенном для этой цели ускорителе протонов «Беватрон» с максимальной энергией 6,3 ГэВ. Эта энергия превышала порог реакции образования пары «нуклон‑антинуклон» в протон‑протонных столкновениях, а также позволяла наблюдать парное рождение нуклонов (протонов и антипротонов) при рассеянии протонов на протонах. Для доказательства существования антипротона необходимо было обнаружить элементарную частицу, имеющую единичный отрицательный заряд и массу, равную массе протона. Измерив импульс антипротона и его скорость , массу антипротона можно получить из соотношения[3]:
,
где , , — скорость света.
Из закона сохранения электрического заряда и закона сохранения барионного заряда следует, что антипротоны должны рождаться в реакции
.
Пороговая энергия этой реакции в лабораторной системе составляет 5,63 ГэВ.
В эксперименте Э. Сегре и его коллег антипротоны образовывались при бомбардировке медной мишени протонами, ускоренными до энергии 6,2 ГэВ[4]. Протон, находящийся в ядре, имеет некоторый импульс, что приводит к уменьшению порога реакции рождения антипротона до 4,3 МэВ на протоне, находящемся в ядре меди. Кинетическая энергия нуклонов в ядре равна около 25—40 МэВ. Чем больше энергия встречного движения протона мишени, тем ниже порог рождения пары «протон–антипротон».
Схема эксперимента по регистрации антипротонов показана на рисунке. С помощью отклоняющих магнитов М1 и М2 из всех вторичных частиц, образующихся при взаимодействии ускоренного пучка протонов с медной мишенью, выделялись частицы с единичным отрицательным зарядом и импульсом 1,19 ГэВ/с. Такими частицами, помимо антипротонов, могли быть отрицательные пионы и в значительно меньшем количестве отрицательно заряженные каоны.
Для выделения антипротонов из большого фона отрицательных пионов (1 антипротон на ≈105 пионов) использовалось их разное время пролёта расстояния (≈ 12 м) между быстродействующими сцинтилляционными счётчиками С1 и С2 (см. схему эксперимента). Так как масса антипротона больше массы пиона при одинаковом импульсе антипротонов и отрицательно заряженных ионов, скорость антипротонов меньше скорости отрицательных пионов. Следовательно, антипротон пролетает расстояние между счётчиками С1 и С2 за большее время, чем отрицательный пион. Для антипротона оно составляло 51 · 10–9 с, а для отрицательного пиона — 40 · 10–9 с.
На рисунке показаны гистограммы времени пролёта отрицательным пи-мезоном (рис. а) и антипротоном (рис. б) расстояния 12 м. На рисунке в отображены случайные совпадения в интервале времен пролёта, где расположены сигналы от антипротонов.
С целью более надёжного выделения сигналов от антипротонов в эксперименте дополнительно использовалось два черенковских счётчика Ч1 и Ч2, позволявшие измерять скорость пролетающей частицы. Счётчик Ч2 регистрировал частицы со скоростями , соответствующими антипротонам с импульсами 1,19 ГэВ/с. Счётчик Ч1 регистрировал частицы со скоростями пионов ( = 0,99). События, вызывающие срабатывание счётчика Ч1, отбрасывались. Сцинтилляционный счётчик С3 использовался для проверки того, отклонилась ли регистрируемая частица от заданной траектории. Счётчики С1, С2, C3 и Ч2 были включены на совпадения, а счётчик Ч1 — на антисовпадение.
Разработанная схема детектирования пролетающих через систему детекторов отрицательно заряженных частиц выделяла отрицательно заряженные частицы, имеющие массу протона, и тем самым надёжно идентифицировала антипротоны.
Дополнительные критерии обнаружения антипротонов
Дополнительным критерием того, что экспериментальная установка регистрировала именно антипротоны, стало измерение масс различных частиц в области масс, соответствующих массе протона. Изменяя значения магнитного поля, создаваемого магнитами М1 и М2, исследователи настраивали установку на измерение частиц различной массы.
На рисунке показан спектр масс отрицательно заряженных частиц в области масс, соответствующих массе протона. Как видно из рисунка, в спектре масс частиц наблюдается максимум, соответствующий массе протона, и практически отсутствует фон вне этого максимума. На основе измеренного максимума, соответствующего регистрации протонов, был сделан вывод, что массы обнаруженных частиц с точностью до 5 % совпадают с массой протона.
Ещё одним критерием, подтверждающим наблюдение антипротонов, стало измерение выхода отрицательно заряженных частиц с массой, равной массе протона, в зависимости от энергии падающего на мишень пучка ускоренных протонов. Измеренное пороговое значение выхода реакции (4,3 ГэВ) соответствовало порогу рождения антипротонов на протонах, входящих в состав ядер медной мишени.
На основании всех измерений был сделан вывод о том, что обнаруженные отрицательные частицы являются антипротонами. Всего за время сеанса, который длился около 7 суток, Сегре и его коллегами было зарегистрировано 60 антипротонов[5].
Аннигиляция антипротонов
Главной особенностью античастиц является их аннигиляция[6]. При аннигиляции начальная частица и её античастица полностью исчезают, а их энергия преобразуется в другие частицы. Этот процесс строго подчиняется законам сохранения, которые накладывают жёсткие ограничения на возможные каналы реакции. Аннигиляция антипротонов с протонами происходит в результате сильного взаимодействия.
Одним из критериев того, что в экспериментах Сегре и его коллег действительно образовывались антипротоны, стало обнаружение аннигиляции антипротона с одним из нуклонов вещества. При этом происходило выделение энергии, которая вдвое превышала энергию покоя протона. Для исследования этого процесса после сцинтилляционного счётчика С3 был установлен ещё один черенковский счётчик, с помощью которого можно было зарегистрировать аннигиляцию антипротона в материале этого счётчика. При аннигиляции нуклона и антипротона в покое будет выделяться энергия, равная удвоенной энергии покоя нуклона 1,9 ГэВ. При аннигиляции пары «нуклон-антинуклон» в основном образуются положительные, отрицательные и нейтральные пионы, которые, в свою очередь, также распадаются. Заряженные пионы распадаются на мюоны и нейтрино, мюоны распадаются на электроны, позитроны и нейтрино. Нейтральные пионы распадаются на 2 γ-кванта.
Таким образом, в течение нескольких микросекунд суммарная энергия покоя образовавшегося антипротона и протона превращается в энергию частиц с нулевой массой покоя, за исключением случая аннигиляции пары «антипротон-нейтрон», в результате которой наряду с частицами нулевой массы остаётся электрон. В ходе экспериментов было обнаружено, что при прохождении антипротонов через детектирующую систему в черенковском счётчике выделяется сигнал, амплитуда которого превышала 1 ГэВ. При аннигиляции пары «протон-антипротон» при низких энергиях в основном рождаются более лёгкие сильно взаимодействующие частицы (пионы и каоны). Так как энергия покоя пиона (≈ 140 МэВ) существенно меньше энергии покоя каона (≈ 500 МэВ), образование каонов наблюдается примерно в 5 % случаев.
Вероятность образования различного числа заряженных пионов, образующихся при аннигиляции пары «протон-антипротон», показана на рисунке. Наряду с заряженными пионами образуются нейтральные пионы. Число нейтральных пионов примерно в 1,5 раза меньше, чем заряженных. На рисунке показано распределение по энергии заряженных пионов, образующихся в результате аннигиляции антипротонов с протонами в пузырьковой пропановой камере и в фотоэмульсии.
При высоких энергиях вероятность аннигиляции протона и антипротона уменьшатся, и сечение этого процесса приближается к сечению процесса столкновения протона с протоном, в согласии с теоремой Померанчука: в пределе очень высоких энергий полные сечения взаимодействия частицы и античастицы с одной и той же мишенью должны совпадать. Антипротон аннигилирует также и с нейтронами, при этом образуются электрон и частицы нулевой массы. Кулоновское притяжение между протонами и антипротонами позволяет им образовывать связанное состояние — экзотический атом протоний. Несмотря на многолетние исследования, убедительных доказательств существования этого связанного состояния пока нет.
Свойства антипротона
- Масса
В эксперименте Г. Гольдхабера, который был выполнен в 1955 г. в Ливерморской национальной лаборатории им. Э. Лоуренса (США), пучок антипротонов замедлялся с помощью медного поглотителя и останавливался в стопке фотоэмульсии. После пробега в эмульсии расстояния, равного примерно 12 см, антипротон аннигилировал с одним из нуклонов ядер эмульсии, что приводило к образованию «звезды» из 8 частиц. После проявления фотоэмульсии можно было наблюдать следы заряженных частиц, образовавшихся в результате аннигиляции. По ионизации, создаваемой антипротоном, и угловому рассеянию в материале эмульсии была независимо измерена его масса.Масса антипротона равна массе протона — 938,2719(98) МэВ[3].
Спин антипротона составляет 1/2ħ, как и у протона.
У антипротона он отрицательный и равен по абсолютной величине (модулю) электрическому заряду протона.
У антипротона оно отрицательное и равно −1, тогда как у протона — положительное +1.
- Кварковый состав
Антипротон состоит из трёх непарных антикварков.
- Время жизни
В отсутствие вещества антипротон, как и протон, с высокой степенью точности стабилен. В веществе время жизни медленного антипротона определяется скоростью его аннигиляции.
- Взаимодействие
Антипротон участвует в сильном, слабом, электромагнитном и гравитационном взаимодействиях.
Исследование антипротона
Коллаборация ASACUSA
В ЦЕРНе проводится эксперимент ASACUSA (Atomic Spectroscopy And Collisions Using Slow Antiprotons — «Атомная спектроскопия и столкновения с использованием медленных антипротонов»), цель которого состоит в изучении фундаментальных симметрий между материей и антиматерией с помощью прецизионной спектроскопии атомов, содержащих антипротон. Эксперимент был предложен в 1997 г., сбор данных начался в 2002 г.
Пучки антипротонов получают от антипротонного замедлителя (Antiproton Decelerator, AD) и дополнительного низкоэнергетического антипротонного кольца (Extra Low ENergy Antiproton ring, ELENA). AD снижает энергию антипротонов от 2,2 ГэВ до 5,3 МэВ, а ELENA — от 5,3 МэВ до 100 кэВ.
Основные направления исследований в рамках эксперимента ASACUSA[7]:
- Сравнение свойств материи и антиматерии.
Научные работы проводятся с помощью атомов антиводорода и антипротонного гелия. Антипротонный гелий — это экзотический атом, в котором один из двух электронов в атоме гелия заменён антипротоном. Его получают, направляя пучок замедленных антипротонов в холодный газ гелия. Большинство антипротонов быстро аннигилируют при контакте с материей, но небольшое их количество соединяется с гелием, образуя гибридные атомы.
- Изучение взаимодействий между материей и антиматерией.
В эксперименте исследуются процессы, происходящие при столкновениях пучков антипротонов с различными атомами и молекулами, например ионизация (быстрый антипротон отрывает электроны от атомов), аннигиляция антипротонов с атомными ядрами.
- Измерение гипертонкой структуры антиводорода и её сравнение с известным значением для водорода.
- Измерение атомных и ядерных поперечных сечений антипротонов на различных мишенях при чрезвычайно низких энергиях.
- Тестирование CPT-симметрии с помощью лазерной спектроскопии антипротонного гелия и микроволновой спектроскопии гипертонкой структуры антиводорода.
В ходе исследований коллаборация ASACUSA разработала комбинацию из нескольких экспериментальных установок для удержания, замедления и объединения позитронов и антипротонов, а также для работы со сверхтонкими состояниями водорода и их детектирования. В 2016 г. коллаборация опубликовала результаты исследования спектра антипротонного гелия. Учёные установили, что масса антипротона в 1836,1526734 ± 0,0000015 раза больше массы электрона. При этом масса антипротона оказалась равна измеренной массе обычного протона, что ограничило возможность нарушения CPT-симметрии[8].
Коллаборация BASE
Международная коллаборация BASE (Baryon Antibaryon Symmetry Experiment — «Эксперимент по измерению симметрии между барионами и антибарионами») ЦЕРН выполнила исследования по сравнению магнитных моментов протона и антипротона[9].
Антипротоны для экспериментов были получены с помощью Большого адронного коллайдера. Энергия этих быстро движущихся частиц уменьшалась посредством антипротонного замедлителя AD, после чего они направлялись в магнитную ловушку — ловушку Пеннинга. В ней антипротоны охлаждались и изолировались от материи электромагнитным экраном. Готовясь к эксперименту, учёные поставили рекорд — сохраняли захваченные антипротоны в течение 405 дней. Рекордной стала и точность определения магнитного момента антипротона. Значение магнитного момента антипротона учёные определили в 2,792847344 ядерных магнетонов со знаком минус. Результаты экспериментов, выполненных коллаборацией BASE, показали, что магнитные моменты протона и антипротона отличаются лишь знаками, а в численном выражении сходятся с рекордной точностью.
В 2025 г. в рамках эксперимента BASE учёным впервые удалось создать и стабилизировать квантовый бит, сформированный из антипротона[10]. Антипротоны, обладающие спином, реагируют на внешние магнитные поля подобно микроскопическим магнитам. Однако в обычной среде их квантовые состояния быстро разрушаются из-за взаимодействия с магнитными, тепловыми и электростатическими шумами. В эксперименте BASE исследователи добились практически полного подавления указанных факторов. Это позволило удерживать когерентность спинового состояния антипротона на протяжении 50 с
Для достижения такого контроля команда использовала когерентную спектроскопию — метод, при котором квантовые переходы инициируются синхронизированными радиоимпульсами. Сами исследователи сравнивают этот процесс с аккуратным раскачиванием качелей: при точных «толчках» в нужный момент система сохраняет ритм и предсказуемость. Только в данном случае речь идёт об антипротоне, раскачиваемом между двумя квантовыми состояниями, причём в условиях суперпозиции.
Несмотря на то, что антипротонный кубит пока не используется в квантовых вычислениях, его значение для фундаментальных исследований трудно переоценить. Он может стать важным инструментом для сверхточной спектроскопии, разработки прецизионных квантовых сенсоров, а также использоваться в экспериментах по проверке границ применимости Стандартной модели.
Антипротоны в космических лучах
Основной механизм образования вторичных антипротонов — это столкновения протонов из космических лучей с ядрами атомов в межзвёздной среде[11]. Антипротоны в космических лучах регистрировали с помощью разных методов и детекторов.
- Баллонные эксперименты (на воздушных шарах).
В 1969—1971 гг. Э. А. Богомолов из Ленинградского Физико-технического института (ФТИ им. А. Ф. Иоффе) в ходе стратосферных полётов на аэростатах с помощью магнитного спектрометра впервые зарегистрировал антипротоны в космических лучах. Для поиска антипротонов был разработан и построен специальный магнитный спектрометр, предназначенный для экспериментов на высотных аэростатах. В конце 1970-х гг. в результате баллонных экспериментов были обнаружены антипротоны с энергией 2—5 ГэВ в галактических космических лучах. В высокоширотных экспериментах 1980-х гг. впервые был измерен поток галактических антипротонов в энергетическом диапазоне 0,2—2 ГэВ, что позволило сделать выводы о механизме их генерации.
Результаты, полученные сотрудниками ФТИ им. А. Ф. Иоффе впоследствии получили подтверждение в баллонных экспериментах, выполненных группами учёных из США и Японии. Выполненные исследования стали важным этапом в изучении антиматерии во Вселенной и продемонстрировали эффективность магнитных спектрометров в исследовании спектров и состава космических лучей[12].
- Спутниковые детекторы, например PAMELA (Payload for Antimatter/Matter Exploration and Light-nuclei Astrophysics) и AMS (Alpha Magnetic Spectrometer), установленный на МКС.
Эксперимент PAMELA — космический эксперимент, направленный на изучение антиматерии, в том числе антипротонов, в космическом излучении. Он проводился с 15 июня 2006 г. по февраль 2016 г. на борту российского спутника «Ресурс ДК1». PAMELA был оснащён несколькими детекторными системами, которые позволяли идентифицировать тип частицы, измерять её заряд, энергию, скорость и направление полёта[13].
Основные цели и задачи эксперимента PAMELA[14]:
1) Изучение антиматерии.
Эксперимент включал исследование потоков высокоэнергичных частиц, включая антипротоны, с целью понимания космологических процессов, в том числе природы тёмной материи и барионной асимметрии Вселенной.
2) Измерение энергетических спектров.
В ходе эксперимента были определены энергетические спектры антипротонов, а также других частиц (протонов, позитронов, лёгких ядер) в широком диапазоне энергий — до единиц ТэВ[15].
3) Исследование радиационного пояса Земли.
Эксперимент позволил впервые обнаружить антипротонный радиационный пояс Земли — область, где скапливаются захваченные геомагнитным полем антипротоны. Этот результат имеет важное значение для создания модели радиационного пояса Земли[16].
4) Изучение «аномального эффекта ПАМЕЛА» — наблюдаемого роста отношения потоков высокоэнергичных космических позитронов к электронам с ростом энергии. Этот эффект противоречил существующим моделям генерации и распространения подобных частиц в Галактике. В 2008 г. он был отмечен как выдающееся достижение мировой науки по данным Американского института физики.
- Эксперименты на ускорителях частиц.
В 2016 г. при работе с протонами с энергией 6,5 ТэВ, коллаборация LHCb провела необычный эксперимент[17]. В участок вакуумной трубы коллайдера LHC рядом с детектором LHCb, был впрыснут небольшой объём ядер гелия. Это позволило впервые исследовать столкновение протонов рекордно высоких энергий с ядрами гелия. Такой процесс реально происходит в межзвёздной среде, когда сквозь неё пролетают протоны сверхвысоких энергий. При этом в столкновениях могут рождаться антипротоны, которые достигают Земли и регистрируются спутниками, но такие антипротоны являются вторичными продуктами, так как их не испускал далёкий космический объект.
Всего в эксперименте было зарегистрировано 34 млн протон-гелиевых столкновений, и в полутора миллионах случаев рождался антипротон (а также многочисленные другие частицы). На рисунке показано распределение сечения по полному импульсу для событий с поперечным импульсом от 1,2 до 2,8 ГэВ. Также на рисунке приведено сравнение с многочисленными теоретическими моделями, построенными для описания таких процессов и использующиеся при анализе спектров космических лучей[18].
Изучение антипротонов в космических лучах имеет несколько аспектов:
- Проверка теоретических моделей.
Измерения энергетического спектра антипротонов позволяют оценить вклад стандартных процессов и установить верхние пределы на количество частиц, которые могут возникать экзотическими способами.
- Поиск тёмной материи.
Превышение числа антипротонов над прогнозируемыми значениями может указывать на наличие источника, например аннигиляции тёмной материи.
- Исследование гелиосферы.
Данные AMS показали, что антипротоны подчиняются тем же правилам, что и остальные космические лучи, и позволяют лучше понять движение вещества в гелиосфере, включая влияние солнечной активности и магнитного поля.
Примечания
- ↑ Физический энциклопедический словарь. Антипротон. Академик.
- ↑ Алексей Левин. Этюд об античастицах. Элементы. Популярная механика.
- ↑ 1 2 Антипротон. Ядерная физика в Интернете.
- ↑ СЕГРЕ (Segre), Эмилио. МОО «Наука и техника» (4 мая 2001).
- ↑ Вен С. Открытие антипротона // Атомная энергия : журнал. — 1956. — Т. 1, № 1. — С. 119. — ISSN 0004‑7163.
- ↑ Аннигиляция протон-антипротон. Высокие энергии. Ядерная физика в интернете.
- ↑ Игорь Иванов. В эксперименте ASACUSA заработала линия по производству антиводорода. Элементы (4 февраля 2014).
- ↑ Владимир Королев. Антипротонный гелий помог исключить нарушение фундаментальной симметрии. N + 1 Интернет-издание (07.11.16).
- ↑ Александр Ершов. Новый сверхточный эксперимент не нашел отличия антипротонов от протонов. N + 1 Интернет-издание (14.08.15).
- ↑ Securitylab.ru. В ЦЕРН создан кубит на основе антипротона. Научно-деловой портал «Атомная энергия 2.0» (28 июля 2025).
- ↑ Э. А. Богомолов, Г. И. Васильев, С. Ю. Крутьков, В. А. Романов, С. В. Степанов, М. С. Шулакова. Поиск антиматерии в космических лучах // Журнал технической физики : журнал. — 1999. — Т. 69, № 9. — С. 99—103. — ISSN 0044-4642.
- ↑ А. И. Болоздыня. Антиматерия. Лаборатория экспериментальной ядерной физики НИЯУ МИФИ (2018).
- ↑ Частицы из зазеркалья. Ядерная физика в интернете.
- ↑ Эксперимент «ПАМЕЛА». Институт космофизики МИФИ.
- ↑ Роденко С. А., Майоров А. Г. Методика идентификации антипротонов низких энергий при помощи электромагнитного позиционно- чувствительного калориметра спектрометра Памела // Краткие сообщения по физике Физического института им. П. Н. Лебедева Российской Академии Наук. — 2016. — № 11.
- ↑ Алексей Понятов. «ПАМЕЛА» — охотница за космическими лучами. Элементы. «Наука и жизнь».
- ↑ Игорь Иванов. Необычный эксперимент на LHC поможет разобраться с загадкой космических антипротонов. Элементы (17 апреля 2017).
- ↑ Марат Хамадеев. Физики уточнили вклад антигиперонов в рождение антипротонов в протон-гелиевых столкновениях. N + 1 Интернет-издание (09.04.22).
Литература
- Широков Ю. М., Юдин Н. П. Ядерная физика. — М: Наука, 1980. — 727 с.
- Наумов А. И. Физика атомного ядра и элементарных частиц. — М.: Просвещение, 1984. — 384 с.
- Боголюбов Н. Н., Логунов А. А., Оксак А. И., Тодоров И. Т. Общие принципы квантовой теории поля. — М.: Наука, 1987. — 616 с.
- Окунь Л. Б. Физика элементарных частиц. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. — 272 с.
- Князев В. Н. Концепция взаимодействия в современной физике. — М.: Прометей, 1991. — 124 с. — ISBN: 5-7042-0268-3.
- Григорьев В. И., Мякишев Г. Я. Занимательная физика: Эра квантовой физики: 9—11 кл. — М.: Дрофа, 1996. — 144 с. — ISBN 5-7107-0656-6.
- Ильин В. А., Кудрявцев В. В. История и методология физики: учебник для магистров. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Юрайт, 2014. — С. 410–474. — ISBN 978-5-9916-3063-4.
- Кислов А. Н. Атомная и ядерная физика : учеб. пособие / А.Н. Кислов. — Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2017.— 272 с. — ISBN 978-5-7996-1992-3.
- Ишханов Б. С., Капитонов И. М., Юдин Н. П. Частицы и атомные ядра. — 4-е изд., перераб. и доп. — М.: ЛЕНАНД, 2019. — 672 с. — ISBN 978-5-9710-5616-4.