Фи-мезон

Первые свидетельства существования φ-мезона были получены в 1961-1962 годах в в Брукхейвенской национальной лаборатории^[2]. На основании этих данных Дзюном Сакураи было сделано предположение о природе этого резонанса^[3].

Надёжное подтверждение открытия φ-мезона было сделано в 1962 году на Беватроне в Национальной лаборатории имени Лоуренса в Беркли^[4] и на синхротроне AGS в Брукхейвенской национальной лаборатории^[5].

В 1968 году на синхрофазотроне в Объединённом институте ядерных исследований впервые зафиксирован распад φ-мезона на электрон-позитронную пару^[6].

Далее представлены характеристики самого лёгкого φ-мезона и трёх его наиболее хорошо изученных возбуждённых состояний.

Частица	Кварковый состав[7]	Энергия покоя, МэВ	IG	JPC	Q	S	c	b	Среднее время жизни, с	Основная мода распада
φ(1020)	${\displaystyle s{\bar {s}}}$	1019,455 ± 0,020	0−	1−−	0	0	0	0	1,54⋅10−22	K+ + K−
φ(1680)	${\displaystyle s{\bar {s}}}$	1680 ± 20	0−	1−−	0	0	0	0	4,4⋅10−24	K+ + K*−(892)
φ3(1850)	${\displaystyle s{\bar {s}}}$	1854 ± 7	0−	3−−	0	0	0	0	7,6⋅10−24	K+ + K−
φ(2170)	${\displaystyle s{\bar {s}}}$ или ${\displaystyle ss{\bar {s}}{\bar {s}}}$	2162 ± 7	0−	1−−	0	0	0	0	6,6⋅10−24	e+ + e−

Фи-мезон представляет собой связанную систему из кварка и антикварка одного аромата (так называемый кварконий). Поскольку результирующие значения всех квантовых чисел у данной частицы равны нулю, то ничто не мешает кварку и антикварку менять свой аромат за счёт слабого взаимодействия. Поэтому фи-мезон можно представить как суперпозицию различных кварк-антикварковых пар:

${\displaystyle \varphi =k_{1}\cdot {\frac {u{\overline {u}}+d{\overline {d}}}{\sqrt {2}}}-k_{2}\cdot s{\overline {s}}}$.

Здесь ${\displaystyle u{\overline {u}}}$ и ${\displaystyle d{\overline {d}}}$ объединены в одно слагаемое, так как массы u- и d-кварков примерно равны и они дают одинаковые вклады в волновую функцию фи-мезона. Более тяжёлые кварки сюда не включены, так как их масса значительно больше массы фи-мезона и, соответственно, их вклад является незначительным.

Квадраты коэффициентов суперпозиции равны вероятности существования частицы в данном состоянии и, по правилу нормировки, их сумма равна 1:

${\displaystyle k_{1}^{2}+k_{2}^{2}=1}$.

Поэтому удобно выразить эти коэффициенты через синус и косинус одного угла ${\displaystyle \alpha }$:

${\displaystyle \varphi ={\frac {u{\overline {u}}+d{\overline {d}}}{\sqrt {2}}}\cdot \cos \alpha -s{\overline {s}}\cdot \sin \alpha }$.

Угол ${\displaystyle \alpha }$ выражается через так называемый угол смешивания ${\displaystyle \theta }$:

${\displaystyle \alpha =\theta +54,7^{\circ }}$.

Угол смешивания является характеристикой всего нонета векторных мезонов, в который входит фи-мезон и определяется массами входящих в него частиц:

${\displaystyle \operatorname {tg} ^{2}\theta ={\frac {4m_{K^{*}}-m_{\rho }-3m_{\varphi }}{m_{\rho }+3m_{\omega }-4m_{K^{*}}}}={\frac {4\cdot 895,55-775,26-3\cdot 1019,46}{775,26+3\cdot 782,66-4\cdot 895,55}}\approx 0,548}$.

Откуда получаем для векторных мезонов значение ${\displaystyle \theta \approx 36,5^{\circ }}$ и ${\displaystyle \alpha \approx 91,2^{\circ }}$. Таким образом, состав фи-мезона можно записать следующим образом:

${\displaystyle \varphi =-0,0209\cdot {\frac {u{\overline {u}}+d{\overline {d}}}{\sqrt {2}}}-0,9998\cdot {\overline {s}}}$.

Возведя коэффициенты в квадрат, получим, что суммарная вероятность существования фи-мезона в форме u-кварк-антикварковой или d-кварк-антикварковой пары составляет 4,4⋅10^-4, то есть они дают вклад лишь в 0,044 % в волновую функцию данного резонанса. Остальные 99,956 % дают s-кварки. И, таким образом, фи-мезон можно считать состоящим из s-кварка и s-антикварка.

Как и все резонансы, фи-мезон распадается в основном за счёт сильного взаимодействия. Основными для фи-мезона являются распады на два ка-мезона:

${\displaystyle \varphi \to K^{+}+K^{-}}$ (вероятность 49,1 %)^[8],

${\displaystyle \varphi \to K_{L}^{0}+K_{S}^{0}}$ (вероятность 33,9 %)^[8].

Другой возможный канал распада — это распад на три пи-мезона:

${\displaystyle \varphi \to \pi ^{+}+\pi ^{-}+\pi ^{0}}$,

который может происходить либо непосредственно, либо с образованием промежуточного резонанса — ро-мезона:

${\displaystyle \varphi \to \rho ^{\pm }+\pi ^{\mp }\to \pi ^{\pm }+\pi ^{0}+\pi ^{\mp }}$,

${\displaystyle \varphi \to \rho ^{0}+\pi ^{0}\to \pi ^{+}+\pi ^{-}+\pi ^{0}}$.

Общий коэффициент ветвления в этом случае составляет лишь 15,4 %^[8], хотя этот вид распада является энергетически более выгодным, так как суммарная масса трёх пионов составляет 414,12 МэВ/c², в то время, как масса пары каонов составляет 985,33 МэВ/c² (заряженные) или 995,23 МэВ/c² (нейтральные). Подавление этого канала объясняется правилом Окубо — Цвейга — Иизуки.

Также фи-мезон может распадаться за счёт электромагнитного взаимодействия:

${\displaystyle \varphi \to \eta +\gamma }$ (вероятность 1,3 %)^[8],

${\displaystyle \varphi \to \pi ^{0}+\gamma }$ (вероятность 0,0032 %)^[8].

Кроме того, возможен распад фи-мезона на лептонную пару (электрон-позитрон или мюон-антимюон), но такой вид распада чрезвычайно редок:

${\displaystyle \varphi \to e^{-}+e^{+}}$ (вероятность 2,98⋅10^-4 %)^[8],

${\displaystyle \varphi \to \mu ^{-}+\mu ^{+}}$ (вероятность 2,85⋅10^-4 %)^[8].

Помимо φ(1020) — наиболее лёгкого и стабильного φ-мезона, известны и другие резонансы, относящиеся к этому типу. На сегодняшний день, только три из них могут считаться надёжно установленными: φ(1680), φ₃(1850) и φ(2170). Теоретические расчёты предсказывают существование и других возбуждённых состояния: φ(1850), φ(2050), φ₂(1850)^[9].

Первое возбуждённое состояние φ(1680) было подтверждено в 1971 году^[10].

Эта частица имеет энергию покоя 1680±20 МэВ^[11], что соответствует массе 3,0⋅10^-27 кг. Ширина резонанса составляет 150±50 МэВ^[11], что соответствует среднему времени жизни 4,4⋅10⁻²⁴ с.

Согласно кварковой модели, этот резонанс представляет собой систему кварк-антикварк с термом 2³S₁^[12]

Второе возбуждённое состояние φ₃(1850) было открыто в ЦЕРНе 1981 году^[13].

У этого мезона энергию покоя равна 1854±7 МэВ^[11], что соответствует массе 3,3⋅10^-27 кг. Ширина резонанса составляет 87+28
−23 МэВ^[11], что соответствует среднему времени жизни 7,6⋅10⁻²⁴ с.

Согласно кварковой модели, этот резонанс представляет собой систему кварк-антикварк с термом 1³D₃^[12]

В 2006 году коллаборацией BaBar было обнаружено третье возбуждённое состояние φ(2170)^[14], ранее обозначавшееся Y(2175).

Согласно кварковой модели, этот резонанс представляет собой систему кварк-антикварк с термом 3³S₁^[9], или 2³D₁^[9], или 1³D₁^[12]. Одноко, есть предположение о том, что он является тетракварком^[15].