Число Скьюза
Число Скьюза (англ. Skewes number) — наименьшее натуральное число , такое, что, начиная с него, неравенство перестаёт выполняться,
где — функция распределения простых чисел, а — сдвинутый интегральный логарифм[1].
Общие сведения
| Число Скьюза | |
|---|---|
| Названо в честь | Стэнли Скьюз |
История
В 1914 году Джон Литтлвуд дал неконструктивное доказательство того, что такое число существует.
В 1933 году Стэнли Скьюз оценил это число, исходя из гипотезы Римана, как — первое число Скьюза, обозначающееся .
В 1955 году Стэнли Скьюз дал оценку числа без предположения о верности гипотезы Римана: — второе число Скьюза, обозначающееся . Это одно из самых больших чисел, когда-либо применявшихся в математических доказательствах, хотя и намного меньше, чем число Грэма.
В 1987 году Герман Риел без предположения гипотезы Римана ограничил число Скьюза величиной , что приблизительно равно 8,185·10370.
По состоянию на 2023 год известно[2][4], что число Скьюза заключено между 1019 и 1,3971672·10316 ≈ e727,951336108.
